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除了让当前波动率预测取决于前一期的收益率和方差外，我们还可以对模型进行修正，从而将过去p期的收益率和过去q期的方差所带来的影响纳入其中。于是便可得到下面的GARCH（p，q）模型：
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在用GARCH模型预测波动率时，我们会采用迭代的方法，在未来某个时点：
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或者：
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所以有：
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如果注意到如下的结论：
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便能得到：
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通过迭代可以得出：
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通过式（4-9）可以推出波动率预测的期限结构。图4-2便给出了一个波动率期限结构的示例，这是在微软股票的日收益率序列上应用GARCH（1，1）模型，相应的时间区间为2003年5月21日到2007年5月21日。GARCH（1，1）参数的估计结果分别为ω=0.00000505，α=0.053，β=0.884。
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图4-2 由GARCH（1，1）模型预测的波动率期限结构（微软，2007年5月21日）
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GARCH模型只能得到以指数形式收敛至长期均值的期限结构，无法得到市场上常见的那种有峰的波动率期限结构。比如，2个月期限的波动率比1个月和3个月期限的波动率都要高。这就说明GARCH模型并不适用于期权市场。
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