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关于最后一点需要做更多的说明（如下所示），因为这是经常被提及但很少给出明确定义的一点。
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均值回复
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交易员和分析师常说波动率是一个均值回复过程（这也是与EWMA模型相比，我们更倾向于使用GARCH模型来预测已实现波动率的原因），但此处并没有一个精确的定义。所以先来看几个对均值回复的不同定义，以便在后面讨论隐含波动率的动态变化时，我们能有一个较为明确的概念（顺便提一下，在讨论金融市场的趋势时，也存在同样的歧义。通常在复盘的时候，交易员能很明显地看到某个趋势已经发生，但在事前却很难预测出趋势将会是什么样的）。
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非正式的定义
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当一个时间序列在达到最高点后下降，在达到最低点后上升时，那么它就是均值回复的。
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这个定义从直观上看较有吸引力。我们所需要做的就是观察序列，找出极端值，然后观察随后的序列是否在极值附近回复。根据这一思路，股市在20世纪80年代初显然是被低估了，在1987年中期则是被大幅高估了。遗憾的是，这个定义也是自我实现的。一个序列在其达到最大值之后都会变小，这永远是一个真理，适用于任何序列。我们需要拿出更多的东西来证伪。
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相对正式的定义
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如果一个时间序列回归后的随机误差项间存在负自相关性，那么它就是均值回复的。
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在这个定义下，某期低于平均值的收益率，会在后续期中高于平均值的收益率来作为补偿。基于这个定义，VIX就是均值回归的。VIX的日频自相关系数为-0.04，周频自相关系数为-0.21，月频自相关系数为-0.12。
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该模型可以简单地表示为：
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式中 R——t时刻的收益；
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ρ——自相关系数；
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μ——收益率均值；
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σ——收益率的波动率；
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Z——服从标准正态分布。
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这个过程的一个实例可以参考图5-6。
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现在将图5-6与图5-7相对比。
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虽然这并不能证明什么，但它显然表明均值回复模型可以套用在VIX上，至少在短期中是如此。
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图5-6 式（5-1）所描述的均值回复随机过程（μ=0，ρ=-0.2，σ=2.8）
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图5-7 VIX的周收益率（1990年）
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