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对冲至一个delta区间
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这是做市商或者只交易少量种类产品的交易员常用的对冲策略。在用这个方法时，我们首先要确定一个固定的能容忍的delta敞口。当delta超过这个数值时，交易员才进行对冲。
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我们需要一些方法来确定这个区间的大小。通常这个区间是通过评估无法对冲的合约标的价格变动（如开盘价跳空）所导致的风险敞口金额来确定的。当然，这个区间也取决于投资组合gamma的正负。如果投资组合处于gamma多头状态，我们可以让对冲区间更宽一些，因为多头gamma头寸会对不利的价格变动起到保护作用。做出这个决定并不是一个大问题——我们会发现，类似的决策总是不可避免。但问题在于，对冲区间不应该是固定不变的，而是取决于期权头寸。因此，这个方法需要随时进行临时调整才能实现。
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根据合约标的价格变化来对冲
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使用这个策略时，交易员在合约标的价格变化到一定量之后，才对delta进行相应的调整。这个策略背后的合理观点是：投资组合的风险是由合约标的价格变动引起的，因此这也应当作为调整平衡的出发点。然而，交易员仍然在研究，如何确定合适的触发调整平衡的价格变化量。他们同样还需要确定使用哪种指标来刻画这种方法：是百分比变化、绝对金额变化、重要的技术水平，还是隐含或者历史标准差。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562374]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 基于效用的方法
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我们知道，对冲实际上是在降低风险和产生成本两者之间进行权衡。当经济学家研究类似的权衡问题时，他们通常会使用效用的概念。通过这个概念，我们就有了一个在不同方法中进行比较和选择的必要框架。
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效用理论
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设想这样一个情景，你可以选择收下一定数额的钱，也可以接受这样一个赌约：你有50%的机会赢得100美元，也有50%的概率分文未得。很显然，这个赌约的期望价值是50美元。如果你宁可收取小于50美元的钱，也不接受赌约，那你就属于风险厌恶型。如果你只收取50美元的钱，那你就属于风险中性型。如果你需要收取大于50美元的钱，才肯放弃赌约，那你就属于风险偏好型。
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这个你愿意放弃赌约而接受的现金数额叫作确定性等价量。如果我们把确定性等价量看作是赌约大小的一个函数，将它表示成图形，我们就得到了效用函数的图形。对于风险厌恶型的交易员来说，他的效用曲线是向下弯曲的。也就是说，一个固定数额现金的效用会比现金数额本身来得大，我们从图6-1中可以看到这一点。相反，风险偏好型交易员的效用曲线是向上弯曲的。固定数额现金带来的效用会比现金数额本身来得小。这样的效用曲线如图6-2所示。
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图6-1 风险厌恶型交易员的效用函数
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图6-2 风险偏好型交易员的效用函数
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对交易员来说，（合理的）效用曲线最重要的两点是：首先，它的斜率是正的，因为钱总是越多越好；其次，它是下凹的，因为当交易涉及更多的金额时，交易员会逐渐变得厌恶风险。
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我们可以通过Arrow-Pratt绝对风险厌恶系数来量化风险厌恶的程度，其定义如下：
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指数效用函数是一个常用的效用函数，其公式如下：
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这个效用函数的特点是：它具有恒定的绝对风险厌恶值，为r=γ，它与财富拥有量W无关。
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让我们通过一个例子来了解如何确定风险承受程度。首先我们通过回答一系列问题，来找到各种服从正态分布的风险结果所对应的确定性等价量。
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