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所以夏普比率的标准差与估计结果的数量级是一样的。举个例子，我们模拟一个GBM过程，其年化漂移率为0.2，年化波动率为0.3。我们通过10000次模拟，估计100天内所实现收益的夏普比率。经过估计得到的平均夏普比率为0.5。这比0.66的理论值略小。这和我们的预期一致，因为夏普比率的确会在小样本上存在估计偏差，偏差量为S/2T（Christie，2005）。但真正的问题在于其标准差为1.61，这和Lo的研究结果是一致的。这使得夏普比率对不同交易员或者交易策略的区分能力并不高。
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·在计算收益和波动率时，我们应该采用怎样的账户规模呢？如果我们运作的是一个独立的基金，那答案是显而易见的，即所管理的资产价值，但大部分期权交易员不是按照这个架构来操作的。有观点认为应该使用所用保证金的收益率，这是一个受托收益率指标。或者也可以用最大保证金额度的收益率，这是一个交易分配资本的收益率指标。如果资金不是完全由一个交易员管理的，那这个指标便可以反映出策略的机会成本以及应用的局限程度。如果一个交易员有很高的受托资本收益率指标，但是在一年中只能找到一两次交易机会，那这并没有太大的意义。有些银行交易员甚至无法获取保证金，这时他们可以使用绝对收益金额而不是比例收益或者对数收益。如果交易员只有信用额度支持，而没有现金及其等价物，那也只能使用这个指标了。
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夏普比率的替代指标
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一般的想法是用一个好的东西，比如收益，去除以一个不好的东西，比如风险，以得到一个比率，但其实波动率并不完全是一个不好的东西。如果账户的波动率是由大的盈利引起的，那这个波动率就是好的，损失才是不好的。但是夏普把账户的向上波动和向下波动同等对待了。事实上，简单构建一些损益路径就足以说明夏普比率的这一缺点。我们可以很容易地找到两条损益路径，依据夏普比率，其中一条比另一条更优，然而我们可以通过定性分析判断出，夏普比率的结论是错误的。例如，我们在图9-4中展示了这样一个例子。其中上面那条曲线的夏普比率为4.7，而下面那条为7.4。很显然，从某种意义上说上面那条曲线更优。
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图9-4 夏普比率产生误导作用的一个例子
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另一个形象化这个问题的办法是假设图9-5中的收益分布拥有相同的均值和标准差，但是我们不能期望投资者都有相同的风险–收益偏好。
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图9-5 两条具有相同均值和方差的分布曲线
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我们可以把分母换成其他风险指标。这样虽然改变了夏普比率的一些细节，但仍然可以保留其基本思想。这类常用的调整方法是把标准差替换为下半偏差（downside deviation）。这样就得到了Sortino比率（Sortino和Price，1994）：
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其中，σd||I||为下半偏差，也就是所有损失的标准差。
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另一个有意思的风险指标是Calmar比率，它的定义是超额收益除以最大回撤。Calmar比率能达到1.0就认为不错。通过这个比例，我们可以得到一个有用的经验法则：如果期望得到x%的收益，那就得准备承担x%的回撤。
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Sterling比率是一个与Calmar比率很有关联的收益–亏损指标。它的定义是超额收益除以过去三年中最大年度回撤与10%（一个主观选取的量）的差值，有时候也可以使用前5大回撤的平均值。取过去最大回撤的平均值，使得Sterling比率比Calmar比率更不容易受异常值的影响。这类替代比率都会倾向于受到小样本和比索问题的影响而产生误差（因为我们使用的数据过少）。正如在上文中，我们得出结论认为应该使用多个波动率估计量，这里我们同样需要使用多个绩效估计量。没有一个“魔法”统计量能够完美地捕捉到绩效的质量。
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这些风险指标都试图解决一个问题，即我们希望观察到由方差无法展现出的风险，但是这些指标都会增加抽样误差。另一个解决办法是让风险项（分母）取决于收益分布的更高阶矩，而不仅仅是二阶矩。我们可以考虑使用整个分布。前两阶矩并没有能够捕捉到我们感兴趣的所有信息，这也是Omega风险指标（Keating和Shadwick，2002）背后的假设。它的定义是：
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其中，（a，b）为收益区间；F是收益的累积分布；r是收益水平的阈值。
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因此这个指标衡量的是在阈值以上的收益平均值与阈值以下的收益平均值之间的比值。Omega比率越高，对该投资策略的满意度就越高。
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Kazemi等人（2003）的研究结果表明，Omega比率也可以由另一个表达式得出：
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