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Sterling比率是一个与Calmar比率很有关联的收益–亏损指标。它的定义是超额收益除以过去三年中最大年度回撤与10%（一个主观选取的量）的差值，有时候也可以使用前5大回撤的平均值。取过去最大回撤的平均值，使得Sterling比率比Calmar比率更不容易受异常值的影响。这类替代比率都会倾向于受到小样本和比索问题的影响而产生误差（因为我们使用的数据过少）。正如在上文中，我们得出结论认为应该使用多个波动率估计量，这里我们同样需要使用多个绩效估计量。没有一个“魔法”统计量能够完美地捕捉到绩效的质量。
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这些风险指标都试图解决一个问题，即我们希望观察到由方差无法展现出的风险，但是这些指标都会增加抽样误差。另一个解决办法是让风险项（分母）取决于收益分布的更高阶矩，而不仅仅是二阶矩。我们可以考虑使用整个分布。前两阶矩并没有能够捕捉到我们感兴趣的所有信息，这也是Omega风险指标（Keating和Shadwick，2002）背后的假设。它的定义是：
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其中，（a，b）为收益区间；F是收益的累积分布；r是收益水平的阈值。
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因此这个指标衡量的是在阈值以上的收益平均值与阈值以下的收益平均值之间的比值。Omega比率越高，对该投资策略的满意度就越高。
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Kazemi等人（2003）的研究结果表明，Omega比率也可以由另一个表达式得出：
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其中，C为投资策略的看涨期权，而P为投资策略的看跌期权，每一个期权的行权价都是阈值水平，并且期权存续期为一个周期（这种形式可能更容易让期权交易员理解）。但请注意，公式中用到的看涨期权价格是真实收益分布下的价格，不是风险中性分布或者对数正态分布下的期权价格。因此，这个公式可能更适合用来作为概念上的理解，而不是用来计算。
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Omega比率从理论上说可能很不错，但是期权交易员都清楚，将极端事件外推到未来并不是特别明智，而且极端事件的发生或者缺失会显著影响Omega指标（我们研究过的风险指标都存在这个问题，但是在这里需要特别强调，即使Omega使用了整个分布，但这并不意味着这个指标是较为稳健的）。
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夏普比率可以被奇怪的收益分布所愚弄，另外众所周知，方差和下半方差之间的差异也很难区分。可能不怎么为大家所了解的是，夏普比率对处理盈利和损失流在收益曲线上的不同顺序时也面临困难。
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例如，考虑图9-6和图9-7所示的两个为期一年的收益曲线。每个曲线均为总年化收益为63%，年化波动率为11.93%。若利率为0，则两者的夏普比率均为5.28。另外，每条收益曲线都包括126个幅度为1%的盈利交易日和126个幅度为-0.5%的亏损交易日。简单看一下两个图就可知，结果是有很大差异的，大多数人都会更喜欢图9-6的结果。
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图9-6 一条“线性的”收益曲线
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图9-7 一条“非线性的”资金曲线
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K比率强调了上面的这个问题（与我们在第2章中使用主观设定的时间间隔来计算波动率时所提及的抽样问题类似）。该比率的名字来自其发明者Lars Kestner（1996）（需要注意的是，他后来对定义进行了细微改变，我在这里讨论的是其初始版本）。
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与其他风险度量指标类似，K比率同样为某个好东西与某个坏东西的比率。此处的好东西为拟合累计（对数）收益率的回归线的斜率，而坏东西为收益率偏离该回归线的量，即斜率的标准差。它同样为拒绝原假设——“真实斜率小于或等于零”的标准分（t-score），因此它同样可被理解为对假设（该交易者的真实累计收益率为正）的信心度。由于它是一个标准分，因此我们可以用它来直接对比，即使某个交易员的业绩跟踪记录比另一个更长（假设我们按照同样的频率抽样，比如每天）。
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需要注意的是，所有这些替代指标均基于历史数据。这是不能避免的，但我们总是需要牢记这一事实。可怕的事件没有在过去发生，并不能保证在将来也不会发生。这些比率都量化了过去的风险/收益水平，但在得出它们同样能够合理描述未来的结论之前，我们需要做出人为的判断。
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[1] 20 世纪80 年代，很多人在研究墨西哥的资本市场收益率时发现墨西哥的平均资产收益率持续高于美国的同类资产，他们把原因归结为人们对墨西哥比索在未来贬值的预期。因为在当时，人们普遍认为比索的币值被高估了，基于这样的判断，人们预期比索在未来的某一天必定要贬值。贬值意味着所持有的比索资产在未来只能换回更少的外国货币。所以，他们在当时只愿意支付较小价格来购买比索资产，故而比索资产的平均收益率较高。这一现象被一些学者称为“比索问题”。后来，“比索问题”被进一步发展为所谓的“灾害性事件预期”（catastrophe expectation）。——译者注
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562394]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 结论
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·本节在介绍夏普比率的优点时，只用了几句话。但在介绍缺点时，却使用了很长的篇幅。这并不表明这个比率的优点为缺点所掩盖，而是说其优点更显而易见。
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