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1703566076 首先我们需要理解重标极差分析法(R/S分析)。我们知道当投掷一枚均匀的硬币时,N次投掷后,出现正反两面次数的差异数随着N1/2增长。这是布朗运动的特性。通常:
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1703566081 其中,R为极差;c是一个常数;h是重标指数,在掷硬币例子中,h=0.5。
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1703566083 Hurst(1951)在h=0.5的特例基础上,对这个概念进行了推广。首先我们从时间序列xt入手,构造一个偏差序列:
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1703566088 其中,Dt,N为N个周期后的累计偏差;MN为N个周期中,xt的平均值。
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1703566090 在此基础上,极差的定义为式(9-10)的最大值与最小值的差:
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1703566095 然后我们把它除以原始观测的标准差,对极差进行标准化。这样得到的结果就叫作重标极差(rescaled range),R/S。Hurst指数中的h定义为:
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1703566100 对这个式子取对数后,我们得到可以简单通过线性回归进行估计的式子:
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1703566105 精确估计这个式子需要大量的数据。Hurst还给出了一个简单的近似公式,可以通过一个值就得到h的估计:
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1703566110 这个式子假设式(9-14)中的常数a等于0.5。当a大于0.7时,这个近似值会高估h;而当a低于0.4时,会低估h。但是,因为从较短的数据序列得到的回归结果并不可靠,所以这个近似公式得到的估计值可以认为是合理的。
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1703566112 当把重标极差分析法用于交易结果时,计算用的时间序列应当为对数收益序列。
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1703566114 更高级的评价
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1703566116 当你跟踪了一段时间的交易结果之后,你将会发现,哪些策略是有效的,而又有哪些是无效的。你不应该把时间浪费在你不擅长的领域。交易并不是一种运动。例如,如果你希望提高自己的高尔夫水平,你可能需要对自己的薄弱环节加紧练习。薄弱环节水平的提高,会增加你的高尔夫水平,并且这也是最容易进步的地方。不过,对于交易而言,你并不需要会做各种各样的交易。你只需要做你擅长的交易即可。
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1703566118 当交易员只擅长一两种交易策略时,他们可能会变得紧张,担心这些策略不再有用,从而决定多元化他们的策略。另一种可能是:他们会变得过分自负,认为既然自己可以在这个策略上获得成功,当然会在更多策略上成功。
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1703566120 考虑到任何交易策略都有其生命周期,不停地尝试新东西是很重要的。但更为重要的是,把握住现在有效的策略。交易的主要风险并不是当策略有效时赚尽可能多的钱。具有讽刺意味的是,对策略失效的恐惧才会导致风险。
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1703566122 毫无疑问,当长期盈利的交易开始出现业绩退化时,此时情况是最难评估和处理的。我们可以把这简单地归结为运气吗?这当然也是有可能的。但在把信号中的随机性分离出去时,我们需要特别小心,就像我们在评价成功的交易时那样。不仅交易会随着时间而改变,交易行为本身也会最终让盈利优势消失。这种情况不仅在个体交易员的层面上发生。随着人们发现某个交易策略能够盈利,那就会有越来越多的人参与进来,从而导致利润消失。世界上的任何保密措施都没法阻止这一情况发生。最终我们需要考虑以下一些可能性。
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1703566124 ·盈利优势的来源已经消失。有时候这是很明显的,比如当QQQQ期权的最小价格变动单位从5美分降为1美分时。无疑这个问题是做市商必须要适应的,但有时候业绩退化的原因更为微妙。我有个好朋友,他是个很成功的棒球赌家,他在2003年的收益率为400%,夏普比率为4。他的下注都是基于大量的棒球数据统计分析和计算机模拟。但到2007年,他的收益减少到了0。他对棒球的了解更深入了,但是市场比他的学习速度更快(他现在开始做股票期权交易了)。
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