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此外，我们还倾向于牢记从个人经验中得到的概率分布。这本身没有问题，但同时我们还会倾向于从中得到错误的统计结论。比如，在投入更多的资本前，我们有必要先进行小规模交易，以检验策略的可行性。如果我们不能完全了解盈利和亏损天数的期望分布，这种做法可能就很危险。我们假设一个交易策略在回测和真实交易中能够带来55%的盈利天数。现在再假设我们连续盈利了8天。我们是不是应该兴奋起来然后增加交易资金呢？其实不然。出现连续8天盈利的情况在这个损益天数分布下是很常见的（参见下文）。但是代表性偏差可能很容易让我们认为形势发生了变化，交易策略变得更为出色了。对交易员来说，让他的上司明白这个道理也特别重要，以免由于可预计的随机因素引起的业绩波动而导致交易资金被重新分配。
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独立事件的连续成功次数
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如果我们进行N次试验，每次失败的概率为q，成功的概率为p=1-q，那连续k次成功的概率是多少呢？
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具体的求解过程会很烦琐，但是可以得出N次试验中没有连续成功j次的概率大致为：
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其中：
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在本章讨论代表性偏差的例子中，p=0.55，j=8。假设交易天数为100，即N=100，因此：
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从中可以计算得到：
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q（n）=0.6936
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所以在约31%的交易时间里，我们会预期看到连续8次盈利。
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我们需要提防两类代表性偏差。第一类是基率忽视。它是指我们通常会把一个情景带入熟悉的类别中进行评估。如果我们看到一只股价为10美元的生物科技公司股票会想：“我们开始买吧。这个股票看上去就和XYZ公司一样。”然而在现实中，每一个情景都是十分特殊的，会使得这样的做法行不通。所有的交易都应该严格按具体情况进行具体分析。但是请注意，这个做法也有可能被用过头。一些交易员在实践中走向另一个极端，他们对每一个交易进行调整，而从不研究各种交易策略的历史数据或者统计分析。没有两个交易是完全相似的，但是也不存在全新的交易。
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第二类偏差是忽视样本大小。在第2章中我们曾经研究了样本大小导致的偏差效应，可能已经从概念上对此有所了解。尽管如此，一些数学功底较好的人有时也会从荒谬的小样本中得出错误结论。对于能够从小样本中得出有关总体结论的观点，Kahneman和Tversky（1971）把它戏称为“小数定理”，并且由于在交易期权时，我们通常面对的是病态的分布，因此我们需要相当大的样本才能够得出合理的结论（有时候甚至需要无限的样本）。
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这两类偏差都有可能引起过度反应。遇到一个新的情景时，我们通常更多的是直接从表面上去解读，而不采取用新信息去调整我们的理解。这与保守型偏差看上去自相矛盾。人们有可能呈现出这两类偏差效应：反应不足和反应过度（Poteshman，2001）。这些效应之间的相互作用是许多交易法则的核心（同样也是许多交易谬论的核心）。反应过度会引起价格反转，而反应不足会形成价格趋势。
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一个有意思的研究（Wu和Massey，2004）表明，这两类效应可能只是同一个误差的极端情况。人们并不是系统性地倾向于反应不足或者反应过度。他们只是会有错误反应的倾向。如果新数据与某个基础模型一致，那么人们会过于重视这个数据，因此产生反应过度。其实，他们是认为自己了解了所发生的一切。如果新数据并不能与现有的模型一致，那这个数据就不会被重视，因而就产生了反应不足。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562406]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 确认偏差
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如果我们面对一个情景已经形成了一个观点，那么我们对支持性的证据和反驳性的证据会有不同的反应。确切地说，我们会更强调支持性证据而对反驳性证据轻描淡写。我们会系统地说服自己，我们要相信的观点是正确的，并且有证据支持。毫无疑问，大部分事情都有一些支持性的证据，而这些证据将会是我们的关注点。
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在许多情况下，这样做是有道理的。对支持先前持有的观点的证据赋予更多权重是一种理性行为。如果我们不这样做，我们的信念就会瓦解。但同样需要确保的是，我们现在的观念是通过一个理性的分析过程来实现的。对未确定的证据持怀疑态度，是科学中的一种正常反应。当一群研究者声称他们发现中微子的速度比光速还快时，其他科学家就会对此表示怀疑。因为这个结果违背了爱因斯坦的狭义相对论，而狭义相对论已经有超过100年的支持证据了。当该结果后来被证实为电缆错误时，那些持怀疑态度的人就是正确的。当最初的信念不是基于坚实的证据，并且人们对自己的信念来源了解不多时，这种直觉就会变成一个问题。
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当证据被混合在一起，正确答案并不明显的时候，确认偏差（confirmation bias）通常就会产生。比如，由于隐含波动率的数据不够充分，不能够推翻交易员中广为接受但错误的认知，这就可能导致波动率的一些可预测的模式持续存在。
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Camerer和Loewenstein（2003）提供了一个关于确认偏差是如何在交易领域被视为一个问题的有趣例子。他们发现，某个投资银行为了缓解交易员留恋自己头寸的行为[常被称为“与自己的账户交流”（talking their book）]，就周期性地强制交易员互换头寸。
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