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根据伊藤引理，该拟设方程会变为：
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显然，式（13-4）不是我们想要的答案。因此我们需要通过增加一个方差项来修正我们的猜测：
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直接应用伊藤引理就会发现，该基金的变化复制了式（13-2）所要求的交易策略。注意该式有两个部分：单纯的杠杆收益和由已实现波动率所导致的拖累。这就是为什么说那个神话是一种过度简化。第一项非常有可能会主导第二项，从而导致杠杆ETF的表现更好。再考虑TLT和UBT的情形，这两个ETF是设计来复制巴克莱资本的美国20+年国债指数（the Barclays Capital U.S.20+Year Treasury Index）每日收益率的一倍和两倍。在2011年6月1日至2012年6月1日，TLT获得了37.9%的收益，而UBT获得了82.1%，超额收益为6.3%。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562423]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 把杠杆ETF视为一个交易规模问题
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另一个认识杠杆ETF的方法是从交易规模的角度来看。基金发行人提供了一种能对合约标的进行带杠杆赌博的方式。正如我们在第8章中所见到的，这些赌局可以变得很大：当收益率为负时，加大赌注。表13-1中显示了在2008年，FXI的收益率为9%，年化已实现波动率为146%。假设利率为0，根据式（8-14）所计算出的杠杆数量（根据凯利准则）为0.04。显然此时使用两倍杠杆当然会产生问题。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562424]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 一个多头–空头交易策略
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如果杠杆ETF仅仅是选择不适当杠杆来交易的另一个例子，那它们就没那么有趣。不过，由于它们是可以被直接交易的产品，我们可以在参照基金中加入杠杆ETF，以此来构造一个只与已实现波动率有关的永续头寸。
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现在让我们买入1美元的L，并卖空λ美元的S（如果λ<0，即代表我们在买入S[1]）。因此，在任一给定的时刻，我们的账户资金为：
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其中最后一项为构建该头寸时的现金收入或支出。
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根据式（13-7），式（13-8）可表示为：
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为了具体和简化起见，我们现在让λ=2。在这种情况下：
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这是关于参照基金价值的一个抛物线方程。
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