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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562425]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 杠杆ETF的期权
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由于我们在式（13-7）中把L表示为S的一个函数，因此我们可以把对L的期权的定价表示为S的复合期权。Carr和Madan（1998）证明，任何支付函数g（S）都可以表示为：
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并且对于任何标量c，期权O（g）的价值可表示为：
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现在我们考虑S的期权将为L[即g（S）=L]，并且让c=0，就得到：
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因此，如果我们想用S的期权来复制L，我们需要用一篮子平均权重的看涨期权。换句话说，L是S的一个幂期权，减值因子为exp（-σ2t）。
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类似的方法可以用来对L的欧式期权进行定价。首先让λ>0，如果行权价（用L来表示）为k，则支付函数为：
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对式（13-15）进行求导，并代入式（13-12）中，我们最终将得到L的看涨期权的价值CL（用S的期权CS来表示）为：
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其中：
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类似地，当λ<0时：
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而当λ>0时的看跌期权为：
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当λ<0时：
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