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图B-5 2∶1掷硬币游戏40轮后初始本金的预期增长倍数
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对于任何给定的f值，曲线的高点可由如下最优f值公式算出：
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因此，对于n笔交易或n段时期，在给定f值的情况下，我们可以算出本金的增长倍数，计算的依据是每笔交易或每段时期的结果（t）、得到该结果的概率（p）、最悲观的结果（w，即所有t值中的最小一个）。我们将得到的结果提高到希望的指数级，以计算我们的预期增幅，从而得到n笔交易或n段时期后我们初始可交易本金的增长倍数。
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这代表你在拿出本金的一部分（f）冒风险的情况下，预期可获得的利润对初始本金的倍数。
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请注意这与凯利公式（Kelly Criterion）不同，后者给出的峰值是“杠杆系数”，即一个处于0和无穷大之间的值，表示加多少倍杠杆，而不是像最优f值公式那样表示只用本金的多少部分（0和1之间的值）去冒风险。在特定情况下，这两种方法会给出同样的峰值，即杠杆系数等于最优冒险分数，比如本例中的2∶1丢硬币，但此类情况并不多见。如果假设凯利公式的结果是预期增长最优的本金冒险分数，那么你可能犯下大错。凯利公式不会给出一个预期增长最优的本金冒险分数，而总是生成预期增长最优的杠杆系数。这两者之间可以相互换算，但最优f值公式的真正优点在于给出了此曲线的高度，它表示为初始本金的预期损益倍数（凯利公式不能给出），我们可在此基础上展开研究。
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例如，在峰值的左边有一个点，曲线在此处由上凹转变为下凹。纵轴是预期增长倍数，横轴是风险值；在这个拐点处，增长边际增速快于风险边际增速的情况发生反转。
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在f＝0.1和f＝0.4这两处，曲线的高度是一样的，但后者的风险是前者的4倍！显然，从来没有理由选择曲线峰值右侧的点。
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我们说过，无论你是否承认，你在任何时候的仓位都对应于这条曲线上的某一点。请注意图B-5中f＝0.5的点对应的倍数为1.0。若你冒比这点更大的风险，则你的增长倍数会低于1.0，因此你在这个水平上继续交易得越多，你破产的概率就越大，因为你是在用小于1的倍数去乘初始本金。
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最重要的是，上述情况不存在借款，完全是用自有资金交易。但若你在这些（非常有利的）条件下按这一水平的“杠杆”持续交易，则你肯定会破产。
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当在不同市场上或以不同方式发生多笔交易时，图B-5所示的曲线（它是一个2维空间曲线，因为交易对象只有一个）就会变成N＋1维空间（设同时交易的对象有N个）。如果我们考虑同时交易2只股票，或者同时进行2个2∶1掷硬币游戏，那么我们会处于图B-6所示的N＋1维空间中（在此例中，为2＋1＝3维）。
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这个N＋1维空间被称为“杠杆空间”，在其基础上构建的资产组合被称为“杠杆空间资产组合”（缩写为LSP组合）。
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图B-6 2个同时进行的2∶1掷硬币游戏20轮后初始本金的预期增长倍数
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LSP组合构建法可提供一些传统方法不能提供的信息。例如，在图B-6中，曲线峰值位于两个最优f值都为0.23处。然而请注意，如果我们降低一根坐标轴的值，会发生什么，比如当我们处于0.23、0.6处时，倍数（亦即图形的高度）会低于1。因此，即使资产组合中只有一个对象低于1（且仍不借钱建仓），我们也肯定会在持续交易中破产。在LSP组合中，分散化有助于降低风险的观念显然面临挑战，而这点在传统的组合构建法中看不出来。
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当我们在市场上建立一个或更多仓位时，我们不可避免地处于杠杆空间中；而当我们调整股票仓位时，我们在杠杆空间中移动，在杠杆空间表面的各点上付出相应代价、获得不同回报。
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因此可以通过一定的算法，构建穿越杠杆空间的不同路径，以达到与传统标准（最大化预期回报）不同的标准，比如达到预期的方差，或者甚至最大化预期增长（即处于表面的顶点）。利用LSP组合中穿越杠杆空间的路径，即穿越预期增长（初始本金倍数）表面的路径，我们现在能够为任何投资标准寻找解决方案。
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[1] 此书中文版已由机械工业出版社出版。
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[2] 此书中文版已由机械工业出版社出版。
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股市趋势技术分析（原书第10版） [:1703573876]
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股市趋势技术分析（原书第10版） 术语表
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编者按：此术语表是本书第7版的编辑理查德·麦克德莫特的作品。有一些微小的改动之处，已注明。
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第9版编者按：有些词条是由其他分析师撰写的，他们的姓名已注明。