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巴菲特对投资组合分散化的观点可以看成一个事物的两个端点，一端是市场投资组合，另一端是集中式的凯利规模投资组合。有效市场假说认为，击败市场是不可能的，因此，市场投资组合——以低成本的指数基金为代表——是更好的选择。巴菲特的看法基本相同，但是也有细微区别，他认为对那些不能拿出足够的时间研究市场的投资者来说，低成本的指数基金才是最好的选择。而对那些有时间和能力鉴别定价错误的证券——对这些证券而言，市场并非是有效的——的投资者来说，集中投资更有意义。但是，这样的证券存在吗？巴菲特在1988年的致股东信中指出：
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市场经常是有效的，这个观察是正确的。但是，学术界、投资专家和公司经理们进一步认定市场总是有效的，这是错误的。这两个命题的差别就像白天和黑夜一样明显。
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1994年，巴菲特的商业伙伴、伯克希尔副主席——查理·芒格，在南加利福尼亚大学商学院发表演讲时进一步阐释了这个问题。芒格将投资活动比喻为赌马。他指出，尽管赌马的结果无法预测，但是有一些赌客总是能取胜，并描述说：
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所有赢得赌马的赌客们的共同点其实很简单。那就是他们赌得很少。上帝没有给予人类总是无所不知的天赋。但上帝给予那些努力工作的人——那些仔细研究，寻找错误定价赌注的人们——偶尔发现的机会。聪明的人会在这些机会上狠狠下注。他们有胜算把握就下一大笔注。其他时间里他们不下注。就这么简单。
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“市场大多数情况下有效，因此定价错误很罕见”的结果就是，投资组合中应包含比市场平均水平更少种类的股票。在后来的一个采访中，芒格继续指出，这意味着“伯克希尔式投资者”倾向于进行集中投资：
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和其他投资人相比，伯克希尔式投资者倾向于进行更集中的投资活动。学者们鼓吹分散化投资的策略，对那些聪明的投资者而言，实在是帮倒忙。因为在我看来，这一观念简直是愚蠢。这种观念强调投资收益与市场平均收益差别不大所带给人们的良好感觉。但是如果没有人用鞭子和手枪逼你，你为什么还要追赶潮流呢？
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2013年，在每日新闻公司的一次会议上，芒格注意到，伯克希尔式投资者“通过在投资组合中持有少数几只股票取得了很好的投资收益”。投资组合中的股票越分散，其收益越可能与市场平均收益相当。投资组合集中度越高的话，其投资收益越可能背离市场平均收益，可能超过也可能低于后者。因此，时间有限的投资者选择低成本的广泛分散的指数基金以寻求市场平均收益是个更好的决定。
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学术研究采取的方法中有一个问题，其将风险视为投资收益与市场平均收益之间的偏差。但是如果我们的目标就是让投资收益背离市场平均收益水平呢？要实现这个目标有多困难呢？我们可以用样本统计理论来计算一个给定规模的投资组合接近或背离市场平均收益的可能性。标普500是一个很著名的股票市场指数，包含了美国500家最大的上市公司。我们先建立一个权重相等的总收益情况的标普500投资组合（S&P 500 EW）。这个投资组合中包含500只股票。每一只股票对整个投资组合收益的影响相同（总收益情况也意味着指数包含分红）。我们假设指数基金不存在，而且我们买不起500只股票。那我们需要买进多少只股票才能大略地追踪S&P 500 EW的收益情况呢？那些随机挑选的股票，其收益情况符合或者逊色于S&P 500 EW收益情况的可能性有多大呢？我们可以用统计数据来回答这些问题。在统计学中，如果我们希望了解人群的某一信息，比如加利福尼亚州男性的平均身高。但是由于成本或者其他的现实原因，我们不可能测量加利福尼亚州每一位男性的身高。但我们可以通过只测量人群中一小部分男性的身高，比如说1000名随机挑选的男性，来构建一个简单随机样本。之后，我们利用包含1000名男性的样本，推断出整个加利福尼亚州的男性平均身高。我们的预想是用挑选的样本作为全部人群的代表，但是有可能样本人群的平均身高高于或者低于其他人群的平均身高。统计学家告诉我们，样本人群的平均身高与加利福尼亚州全部男性的平均身高之间的偏离程度就是样本误差。其他条件一致的情况下，样本规模越大，样本误差越小。在这个例子中，全部人群就是S&P 500 EW，它包含了500只股票，我们感兴趣的是这个投资组合的收益情况；而样本人群则是我们持有的投资组合。我们想要知道，对于一个给定的投资组合，其收益情况符合或者逊色于S&P 500 EW收益情况的可能性究竟有多大。
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我们可以借助蒙特卡罗模拟器随机择股并建立不同规模的投资组合，然后将它们的收益情况与S&P 500 EW的收益情况进行对比。在《巴菲特的投资组合》一书中，作者罗伯特·G. 哈格斯特朗（Robert G. Hagstrom）借助计算统计数据库，利用1979—1996年这18年的收益数据，检验了投资组合集中度对收益情况的影响。他将包含了250只、100只、50只、15只股票的投资组合收益与整个股票市场的收益——当时被定义为标普500指数的收益情况——做了对比。哈格斯特朗得出结论，减少投资组合中股票的数目，可以增加取得击败市场的超额收益的可能性。他还发现，这种做法同等程度地增加了投资组合收益逊色于市场平均收益的可能性。我们对哈格斯特朗的研究进行了小幅修改，开展了我们这个版本的研究。哈格斯特朗从覆盖整个研究时间段的收益数据的1200家上市公司中随机挑选样本公司，我们则仅从标普500成分股中随机挑选样本公司，这样的话，样本投资组合的统计数据就可以与前面举例中的样本人群参数进行对比。我们同样将投资组合中的个股权重控制成相等，这样我们就可以将其收益情况与权重相等的标普500的收益情况进行比较。针对样本中的每一年，我们都用计算机随机从500家公司中收集如下规模的8000个投资组合的数据：
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包含250只股票的1000个投资组合；
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包含100只股票的1000个投资组合；
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包含50只股票的1000个投资组合；
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包含30只股票的1000个投资组合；
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包含25只股票的1000个投资组合；
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包含20只股票的1000个投资组合；
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包含15只股票的1000个投资组合；
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包含10只股票的1000个投资组合。
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我们总共建立了120000个投资组合（1999年至2014年，每年8000个）。我们计算1999年1月至2014年10月间每个投资组合的年化收益情况，并将之和同期的标普500收益情况进行比较。图4.1显示了蒙特卡罗模拟的结果。表4.2列出了基于这15年数据对各投资组合进行上千次运算的统计结果。
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图4.1和表4.2显示每一个投资组合的收益情况都主要集中在均值附近。综合这15年看来， S&P 500 EW的平均年化收益达到12.16%。包含250只股票的投资组合以及包含50只股票的投资组合的平均年化收益同样如此。包含10只股票的投资组合平均年化收益略微低一点，但是仍然很接近市场的平均水平。这就带来了一个直觉上的认识——我们会认为测验的投资组合的平均年化收益与S&P 500 EW的平均年化收益近似相等。对于集中度较高的投资组合，收益上的些许逊色可以忽略不计。当我们增加实验的次数时，我们会发现，所有样本投资组合的收益都会收敛于S&P 500 EW的收益情况。
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图4.1和表4.2中有一个值得注意的特征，当投资组合集中度提高时，收益的分布区间会扩大。包含250只股票的投资组合——图中最细的黑色实线——有最大的峰值和最窄的分布区间。那些投资组合与S&P 500 EW收益情况偏差不大。表现最差的“250只股票”的投资组合在15年间的平均收益达到了10.69%，而表现最好的该种投资组合，其相应平均收益达到13.5%。这与图中“10只股票”型的投资组合——最粗的黑色实线——形成了鲜明对比。后者峰值最小，分布区间最宽，表明包含较少只数股票的投资组合的收益情况最可能偏离平均水平。“10只股票”型的投资组合的最高平均年化收益达到21.32%，最差的情况下，平均年化收益只有可怜的3.71%。在表4.3中，我们可以看一看各种给定规模的投资组合收益情况偏离S&P 500 EW的可能性。
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表4.3指出，当我们提高投资组合的集中度时，投资组合表现优于市场的可能性会提高。“250只股票”的投资组合的收益率高于市场平均收益水平1个百分点或以上的概率只有0.2%，而且任何情况下其收益率都不可能高于市场平均收益水平2个百分点或以上。与之相对，“10只股票”的投资组合的收益率高于市场平均收益水平1个百分点或以上的概率达到了35.2%，这意味着，多于1/3的此类型的投资组合的收益率达到了13.16%甚至更高，比S&P 500 EW年均收益12.16%高出一个百分点多。在“10只股票”的投资组合中， 22.1%的样本投资组合平均年化收益率高于市场表现2个百分点或以上，达到了14.16%的收益率及以上；2.6%，差不多1/40的样本投资组合平均年化收益率高于市场表现5个百分点或以上，意味着它们的收益率达到了17.16%及以上。当然，相应的推论也是正确的。“250只股票”的投资组合的收益率低于市场平均收益水平1个百分点或以上的概率也只有0.2%，而且任何情况下其收益率都不可能低于市场平均收益水平的2个百分点或以上。另外，对于“10只股票”的投资组合，其收益率低于市场平均收益水平1个百分点或以上的可能性也只有35.2%；其收益率低于市场平均收益水平5个百分点或以上的可能性也只有2.6%。这个实验所要表明的就是投资组合集中度的提高增加了其收益偏离基础指数表现的概率，而不是提高了投资组合的收益率。随机择股所组成投资组合的期望收益率依旧与基础指数的收益情况相同。我们不是对获取市场平均收益感兴趣。如果我们不打算击败市场，那企图让投资组合收益表现偏离市场表现也没有意义。接下来，让我们考虑一下这个问题。