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这是个很危险的错误。因为它通常过高地估算最佳凯利下注规模。
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索普还发现，凯利赌注的一个特点是：其规模经常被削减，因为凯利公式得出的下注规模太大，“让许多投资者们感觉到担心”，并且说“许多，也许是大多数投资者”会发现凯利公式得到的单笔下注规模“超出了他们的接受范围”。他进一步观察到，由于错误地估计可能收益的下边界，或者黑天鹅事件（一种偶尔发生的影响强烈的事件）发生时下边界收益出现的概率，都会使得最佳凯利下注规模被高估。如果合并考虑到这两种情况，凯利下注规模会比投资者们计算的结果要低。最后，索普注意到“凯利公式的出众特性是渐渐显现的，当概率伴随着投资时间增加时，其优秀特性就展现出来了”，但是“当胜算概率‘足够高’，凯利公式的优秀特性完全显现之前，投资者或者赌客不会选择，或者不能选择足够大的凯利下注规模”，索普据之指出，长期投资中所谓的长期，就是简单地长到凯利公式的优秀特性浮现。
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如果我们用简单的价值投资方法进行集中投资，长期中，我们的收益将会背离市场收益水平，但是朝着积极的方向发生偏差。随着我们不断地提高投资组合的集中度，我们得到的回报会越来越丰厚。出于这个原因，另外鉴于即使那些相对安全的投资——按照内在价值的折价买进的股票——也存在一些下行风险发生的概率，价值投资者主张在有限分散的基础上进行集中投资。赛思·卡拉曼（Seth Klarman）在他的《安全边际》一书中写道：
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不可能事件的有害影响可以通过审慎的分散投资得到很好的缓解。但是，为了将投资组合风险降低到可接受水平所需要持有的股票数目也不多，通常情况下，持有10至15只股票就足够了。
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本杰明·格雷厄姆同样倡导有限的分散化。在《聪明的投资者》 一书中，他主张投资组合中最低持有10只股票，最多持有30只股票。格雷厄姆的建议与学术研究的结果近似，后者也主张投资组合中建仓的最佳股票数目应该控制在10只到30只之间。卡拉曼、巴菲特、芒格建议持有更少的股票只数——巴菲特和芒格建议持有5只股票，卡拉曼建议持有10只到15只股票——这些都与研究的结果大体吻合，这些研究指出，价值投资者通过持有高度集中的投资组合，可以取得最佳的投资回报，同时也与奥肖内西的发现吻合，奥肖内西认为持有25只股票可以获得最佳的风险调整收益。在接下来的章节中，我们将考察几位集中价值投资者的投资哲学和投资收益。他们要么运用凯利公式详细地计算出仓位规模，要么摒弃详细的计算，简单地凭着直觉进行集中投资，而且都有十分长久的投资记录。首先，我们将考察巴菲特的朋友及商业合伙人、伯克希尔·哈撒韦公司副主席——查理·芒格的投资记录和投资哲学。
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集中投资：巴菲特和查理·芒格推崇的投资策略 [:1703596771]
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集中投资：巴菲特和查理·芒格推崇的投资策略 第5章 查理·芒格：集中投资之神
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你应该把集中投资作为本书的主题，因为我注意到这个主题有几十年了，应该说，几乎所有我认识的长期跑赢市场的投资高手都不是通过持有二十多个行业的上百种证券做到的。比尔·米勒（Bill Miller）是少数例外之一，但从某种角度讲他在少数行业里也是专注的。一般来讲，那些能长期坚持下来的人都是在投资组合上相当专注的人。怎么会不是这样呢？
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——查理·芒格（Charlie Munger）
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在沃伦·巴菲特的劝说下，查理·芒格于1962年建立了他的合伙公司，惠勒·芒格公司（Wheeler Munger & Company）。他同杰克·惠勒（Jack Wheeler）合作，杰克·惠勒是一名资深股票交易员，也是太平洋海岸股票交易所的两个专家席位的拥有者之一。惠勒·芒格公司在交易所里租了一件小办公室并且开始筹集资金用于公司的投资事项。芒格向家人、朋友和之前的客户询问是否需要投资，向他们承诺资金将由查理·芒格和他的法律助理罗伊·托勒斯（Roy Tolles）一同管理，这一模式仿效了巴菲特。如同芒格曾经说过的一样，巴菲特和芒格常常看上同一家公司，他们经常通过电话交流。当然他们的投资组合不会完全相同——他们不会在相同的公司上购买相同的数量——然而他们的投资组合确实常常包含相同的投资标的。值得注意的是，他们都投资了多元零售公司（Diversified Retailing），该公司持有很多零售超市的股权并且控股了蓝筹印花公司（Blue Chip Stamps），巴菲特是第一大股东， 而芒格是第二大股东。芒格曾说巴菲特在资本管理方面是他的良师：
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沃伦的导师是本杰明·格雷厄姆。沃伦说过，“我从未超过格雷厄姆”，但他确实超过了。你可以说我的导师是沃伦。沃伦是劝说我从事资本管理这个行业的人。但是，我也有自己的做事方式。沃伦和我常常想到一块去。
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和巴菲特一样，惠勒和芒格的投资表现也是十分惊人的。在1962—1972年这头11年里，他们取得了28.3%的年化收益率，同期市场是6.7%的年化收益率，年化收益率超出市场21.7%，这是一个很大的超额收益率。尽管这段时间市场经历了3次大的下跌阶段（1962年的-7.6%， 1966年的-15.8%， 1969年的-11.6%），惠勒和芒格只在1971年这一年里取得了-0.1%的微小负收益。忽略税收因素，惠勒·芒格公司的普通投资者在1972年年底比投资于标普500指数的投资者多赚了8倍，而接下来的三年里表现则没有这么好，如表5.1所示。
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1973年，惠勒·芒格遭遇了第一次重大亏损——-31.9%的收益率，同期市场仅仅下跌了13.1%。 1974年几乎是1973年的翻版，那一年惠勒·芒格亏损了31.5%而市场下跌了23.1%。这使得1975年73.2%的超高收益率也没能让资产净值重回前高。当芒格在1975年年末关闭该合伙公司时，资产净值仍比1972年达到的峰值低了19.2%。总的来看，在这14年的投资经历中，惠勒·芒格取得了年化19.8%的复合收益率，每年能够超过市场收益率约15%。在1962年向查理·芒格公司投资的10万美元在1975年年底将会达到126万美元（税前），而如果投资标普500指数的话将会达到19.617万美元（税前），查理·芒格公司的投资者的资金是标普500指数投资者的6.4倍。
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惠勒·芒格在1973年和1974年重大亏损的源头有两个，一个是一家注册投资公司，存信基金（Fund of Letters），另一个是蓝筹印花公司。芒格在1972年控股了存信基金。该基金叫作“存信基金”是由于它持有很多“存信证券”，一种在发行时不需要按照证监会（SEC）要求披露相关信息的证券，它需要在销售之前登记内容说明书。然而，当一段时间内证监会不允许登记内容说明书时，存信证券在市场上就很难销售且其流动性很差。当市场大涨时，比如20世纪60年代，存信证券成为十分火爆的投资标的。然而， 20世纪60年代末期市场下跌时，存信证券以一个很大的折价销售。看到这些资产如此巨大的折价，芒格进入了市场并且最终控股了这些资产：
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在早些时候，沃伦和我会在市场里控股一些公司。我们已经很久没有这么做了，数十年都没有这么做了。但是在早期我们确实控股了一些公司，沃伦控股了伯克希尔·哈撒韦公司。
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芒格不久就将基金的名称改为新美洲基金（New America Fund），同时更换了所有董事会成员。他也将基金的投资风格转换为他在惠勒·芒格公司用的那一套。之前的存信基金更像一个风险投资基金，而现在的新美洲基金则变为一个上市公司价值投资者。芒格卖出了全部的存信证券并且把资金投向了低估的出版和电台股票。基金持有最多的股票是首都城市通讯公司（Capital Cities Communications）和日报公司（Daily Journal Corporation），都是100%完全控股。
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当然，新美洲的这些改变不会在短期内产生效果。在转型期间，股价从1972年年底的9.22美元一路下跌到1974年年底的3.75美元，然而，公司每股净资产为9.28美元，这显示出买入的成本价其实已经十分便宜。同时，惠勒·芒格公司买入的蓝筹印花公司股价也从7.5美元跌到5.25美元。尽管从个人角度看，芒格并不在意这些未实现的损失，但他发现相对市场而言其业绩表现难以容忍。他发现合伙制企业结构会对资金管理造成困惑。最主要的问题是客户可以自由提取资金，而且这些提现主要发生在市场极度低迷的时候。当芒格想要花一些钱买某个股票时，他不得不支付给想要提现的客户。尽管这样的时候不多，但是足以使他在1976年决定终止这个合伙制公司。在1976年，惠勒·芒格接手了新美洲基金，并一直运作至1986年，在这段时间芒格和巴菲特有两桩投资是相同的，他们都投资了蓝筹印花公司和多元零售公司，这两家公司的股权后来被伯克希尔·哈撒韦用股权互换全部收购。（惠勒·芒格获得多元零售公司10%的股份，就像对新美洲基金一样，惠勒·芒格是以低于清算价值的价格收购这家公司的。）当被问到是否要公开出售惠勒·芒格合伙存信基金时，芒格说他“从来没有考虑过”：
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沃伦比我努力得多。我并不感到惊喜——从起步投资，我渐渐成为一个更好的投资者，沃伦也是这样。（芒格、巴菲特和辛普森）的投资秘诀并不是普通人愿意汲取的。换句话说，如果不是几十年来不断学习，使他们每个人越来越好，他们就不会那么优秀。投资越来越难，而我们也越来越娴熟。现在，投资管理行业超强聪明的人太多，各种小机构太多，人们所付出的精力也是空前的，因此现在的市场已经不是我们当初进入时的市场，普通人的投资表现也趋于平庸。竞争越来越激烈，当你有大笔资金要管理时，你会发现买入和卖出头寸都很困难。有许多小公司你完全不想花时间研究他们，因为他们的体量太小了，相对伯克希尔哈撒韦来说实在是太小了。竞争越来越激烈，同时，我们的收益率也越来越低，因为我们管理的资金量越来越大。这几乎困扰着所有的资金越来越多的投资人。无论何种情况，随着投资者需要管理越来越多的资金，想要超过平均水平的收益率变得越来越困难。
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以公道的价格收购优质公司
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蓝筹印花公司在芒格、巴菲特和伯克希尔·哈撒韦公司的投资历史中是一家十分重要的公司。借助于蓝筹印花公司，伯克希尔·哈撒韦收购了喜诗糖果（See’s Candies）、《布法罗新闻报》（Buffalo News）和维斯科金融公司（Wesco Financial），这几个公司都是伯克希尔·哈撒韦投资历史中的明星公司。蓝筹印花公司发行经营交易礼品赠券，这种赠券类似于飞行常客奖励计划的早期雏形，零售商把这些礼品赠券作为一种激励手段分发给顾客，以吸引回头客再来购买商品。零售商从蓝筹印花公司购买这种礼品赠券，再把这些赠券分发给购物的顾客们。顾客收集这些赠券并用它们兑换蓝筹印花公司的奖品，比如玩具或者吐司炉等。
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蓝筹印花公司在1956年由九家零售企业以辛迪加的形式联合创建，其中包括雪佛龙石油公司（Chevron Oil）、斯瑞弗提药业（Thrifty Drugs）以及加州的几家大型食品杂货连锁店，它们是从另一个礼品赠券联盟——S&H绿色赠券（S&H Green Stamps）中退出来的。蓝筹印花公司最吸引巴菲特和芒格的地方在于公司的浮存资金。在顾客收集全部礼品赠券来兑换之前，蓝筹印花公司可以一直保有资金，而收集到足以兑换的礼品赠券往往需要花费不少的时间。许多礼品赠券都被弄丢或者遗弃，蓝筹印花公司的浮存金规模一直增长到20世纪70年代早期，几乎达到1亿美元，而公司的年销售额为1.2亿美元。
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和保险公司的保险浮存金一样，蓝筹印花公司的浮存资金可以在需要兑付之前用于投资。蓝筹印花公司45%的股权被前面九家创立公司持有，剩下的股权则被数以千计的小零售商持有——1963年，美国司法部根据反托拉斯法案迫使创立者将股权进行分散，小零售商们进而得到了部分股权。该公司的股票交易在场外柜台进行，而且不算出名，按照巴菲特的话来说，价格“十分便宜”。巴菲特十分激进地购买了大量公司股票并且成为公司的第一大股东，而芒格则成为第二大股东。最终，伯克希尔·哈撒韦、巴菲特和芒格一共持有蓝筹印花公司75%的流通股份，其中伯克希尔·哈撒韦持有60%。巴菲特和芒格入主董事会之后就迅速控制了蓝筹印花公司的投资委员会，随着礼品赠券业务的逐渐萎缩，巴菲特和芒格将资金引向了更有效率的用途。礼品赠券业务在1970年达到顶峰，当年其营业收入达1.24美元。在那之后开始经历长时间地缓慢下滑，其营业收入在20世纪90年代早期只有年均10万美元，那个时候，只有几家保龄球联盟还在使用礼品赠券。芒格对此调侃道，“我主导了一项几乎彻头彻尾的失败，我失败了。”即便如此，蓝筹印花公司利用投向其他领域的资本，依旧取得了现象级的业绩表现。 1972年，蓝筹印花公司的净资产达到4600万美元。到1981年年底，其净资产增加到1.69 亿美元。 1981年，芒格写信给蓝筹印花公司的股东，谈到了公司持有的投资组合情况：
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