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约翰·凯利将芒格“拥有优势时就大笔下注；没有优势时就不下注”的箴言精简为一个简单的数学公式，那就是凯利公式。这个公式可以简化为优势/赔率，当概率有利于投资者时就最大化收益率，否则就避免损失，公式在这两者之间达到平衡。了不起的是，凯利公式从未面临毁灭的风险。按凯利公式确定头寸大小，意味着有利的机会和高成功机率会导致大笔与总投资额成比例的赌注，如果这些赌注没有成功，它的下跌会使投资者承担太多损失。对这些投资者而言，解决办法是“分数凯利下注法”，或者“半数凯利下注法”，它在一半波动率的情况下提供四分之三的收益率。在这种情况下，凯利头寸被看作是最大赌注。超过凯利头寸的部分不会增加可能的收益率，但会增加损失的风险。所有这些凯利公式的性质都和我们对如何下注的直觉相符。凯利通过发明精确的数学公式改进了下注理论。他表明，在相当长的时间里，按凯利规则下注的投资者的总投资额最终会超过任何采用其他策略的投资者的总投资额。
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爱德华·索普赌博时第一次应用凯利公式，之后又将之应用于可转换债券的套利。 2011年，他检验了凯利公式在价值投资上的应用。他发现价值投资者使用凯利公式时可能会投资过多，因为凯利公式本来是用于序列投资——每次下一次注的，而不是平行投资——每次在一个组合中多次下注的。他指出这种情况是由于价值投资者可能忽视了每个头寸的机会成本。索普举了一个有两个投资机会组合的例子，这里每个机会所要求的本金都超过组合总资本的50%，这样两个头寸的总投资就超过100%了。但这是不可能的。凯利不会允许两个投资都超过50%，因为这样会有全部损失的风险，这是凯利一惯避免的。在这个情况下最优的本金必须少于总资本的50%。索普认为同样的道理也适用于其他两个或两个以上的投资机会，因此，“我们需要知道组合中当前存在的其他投资、备选的新投资以及他们的总资产，以求得凯利准则下每笔新投资的最优比例和已有投资可能的调整。”索普暗示这是使用凯利公式时最有可能出现的疏忽之一：计算最优本金时不考虑其他可选的投资。
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并不一定要使用凯利公式成为“凯利型赌徒”。例如，凯恩斯就拥有这种见识，但尽管如此，如果凯利公式在他那个时代就已存在的话，他也不会尝试如此精确的数学计算，因为“我们现有的知识不足以为计算数学期望提供足够的基础”。凯利公式计算最优头寸大小的精美之处在于他准确衡量了风险。理解了这一点后，许多价值投资者都或明或暗地提倡专注和有限的分散化相平衡，因为即使是买入价格已经在内在价值上打折后的相对安全的投资也有一些下部风险概率。投资者塞思·卡拉曼在他的《安全边际》一书中写道：
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不可能事件的有害影响可以通过审慎的分散投资得到很好的缓解。但是，为了将投资组合风险降低到可接受水平所需要持有的股票数目也不多，通常情况下，持有10至15只股票就足够了。
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本杰明·格雷厄姆提倡有限的分散投资。在《聪明的投资者》一书中，他提倡最小的组合应包括10只，最大的组合应包括30只股票。格雷厄姆的建议和学术研究不谋而合，后者认为最佳持有头寸数量在10到30之间。卡拉曼，巴菲特和芒格推荐的持股数量更少——巴菲特和芒格推荐5个，卡拉曼推荐10到15个——这都和研究一致。研究结果认为价值投资者能在非常专注的投资组合中获得最好的收益，同时帕特里克·奥沙尼斯发现25个头寸的组合会得到最好的波动率调整后的收益率。
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永久性资本
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一种与投资组合遭受永久性资本损失的风险相区别的风险是投资组合随组合内证券价格变化而波动的风险，不管是绝对意义上的还是相对于市场来说的。绝对变动，或者说股价涨跌，叫作波动，而与市场表现的偏离被称为追踪误差。例如，凯恩斯的股票组合就有很高的追踪误差和高于可比较的市场组合的波动率。这使得他可以施展技巧超越市场，代价则是一定时期的较差表现和投资组合的波动性。凯恩斯与管理投资组合时，所在机构董事会的两次非常不同的经历很好地说明了外部资本的风险和即使在市场低潮时也不能被取出的永久性资本的好处。这些经历证明了逆势而行的投资者所具有的机会和这样做的危险，以及投资者在任何情况下都要坚持到底的重要性。他是国王学院一项行政安排的受益者，这项安排让他能够长期投资和安全度过市场的各个波动期。他能够自主做出投资决定，在必要时改变投资方法，构建一个高度集中的组合——这些都受益于国王学院的安排。这使他能为组合建立很不寻常的头寸。凯恩斯无竞争的自主的投资权限是他作为一名投资者所具有的最大优势。当国王学院的投资组合在1938年经历了最大下跌后，学院仍允许凯恩斯继续不受干扰地投资。这个投资组合在第二年年底前恢复了，尽管它在1940年又遭受了下跌，但它再也没有跌过1938年的低谷了。从1938年低谷开始，凯恩斯为国王学院的投资组合赚得了13%的年化复合收益率，这是同一时期市场回报率的两倍。
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国王学院的氛围对长期回报非常有利，这与凯恩斯在国立共同人寿保险公司负责管理投资同时兼任主席的经历形成鲜明对比。凯恩斯被委派进入国立共同保险的董事会，作为这家保险公司的主席，并帮助管理它的投资组合。这个组合在1937年损失了641000英镑（6100万美元）的巨额资金。保险公司的执行主席F. N. 柯曾要求凯恩斯为这笔损失负责。柯曾和董事会批评凯恩斯在下跌时仍坚持投资自己的“宠物”股票的投资策略。由于世界处于爆发第二次世界大战的边缘，董事会希望凯恩斯卖出股票，将资金转移到像黄金和政府债券这样的“更安全”的资产中。凯恩斯拒绝接受， 1938年10月，他在厌恶中辞去了主席职务。
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他在省级保险公司（Provincial Insurance Company）的经历和在国王学院时相似，这是一家由弗朗西斯·斯科特管理的小型家族保险公司。他在1923年被任命为主管，并一直工作到1946年去世。通过和斯特科的频繁通信，他得以说服斯科特相信坚持在衰退时投资的好处。 1938年5月，凯恩斯将自己的投资方针整理成一份备忘录发给国王学院的财产委员会。国王学院的投资组合刚刚经历了巨大的损失——下跌了令人惊愕的40.1%——有史以来它的最差表现。在信中，凯恩斯精确陈述了长期集中投资的原理。凯恩斯一开始就解释了为什么他不再相信择时交易：
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我们无法证实在交易周期的不同阶段，投资者能借助一般系统性波动来买进和卖出普通股。信贷周期理论在实践中意味着：在下跌的市场中卖出市场龙头股，在上升的市场中再买进它们。考虑到交易费用和损失的利息，这种交易策略需要投资者有高超的投资技巧才能赚取大笔利润。
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……
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有了这些投资经历，我很明白的一点就是，有很多原因都表明，大规模移仓既不可行也不划算。那些认为买进太晚或卖出太晚而且总认为操作太少的投资者们，大多数都承受了沉重的成本，而且变得愈发犹疑不决和胡思乱想。这种情况一旦弥漫开来，就会产生巨大的弊端，加剧波动的程度。
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芒格对外部资本风险很敏感。在《对极了》（Damn Right!）一书中，巴菲特告诉芒格的自传作者詹妮特·洛（Janet Lowe），芒格总是比其他价值投资者更加集中，这导致了芒格与此相应的组合波动率：
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查理的投资组合集中在“非常少的几只股票”上，因此其收益的波动性更大，但他还是基于“挑选价格低于价值的股票”这一择股方法。查理愿意接受投资业绩的巨幅峰值和深幅低谷，而他恰好又是信奉集中投资的人，这在他的投资业绩中也有所表现。
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因为担心投资者会在错误的时机取出资金，芒格最终结束了他的合伙事业，并通过先在蓝筹印花公司最后在伯克希尔·哈撒韦公司的管理，来保住长久性资本。辛普森找到了GEICO的浮存金作为永久性资本，罗森菲尔德则有格林奈尔的捐款基金作为永久资本。只有格林伯格管理着外部资本，但他自己对基金的大量持有使这部分资本是永久的。像巴菲特和芒格一样，西姆的上市公司资产负债表为他提供了永久资本，让他能进行长期投资。
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拥有好的性格和对的资本结构使得集中投资于最好的标的并持有直到获利丰厚变得可能。但如何分辨值得持有的股票和应该避免的股票呢？
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发现目标
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尽管出发点不同，本书提到的投资者们最终都随着经验的积累成为越来越集中的长期投资者。凯恩斯和罗森菲尔德最开始是投机客。巴菲特和芒格更多时候是传统的格雷厄姆型的价值投资者。辛普森和格林伯格是股票分析师，不见得是价值投资者。西姆是经营者。随着他们积累经验，形成了时尚人士称之为“品味”的东西后，他们变得越来越精挑细选并且不乐意卖出。辛普森的职业生涯清晰地描绘了这个现象，他逐步增加GEICO投资组合中股票所占的比例，同时将股票的数量从33降到10。在投资喜诗糖果之前，巴菲特和芒格都在寻找格雷厄姆式的投资机会——那些交易价格在账面或清算价值之下的股票。在三倍于账面价值购买的情况下，巴菲特与芒格对喜诗的投资和他们之前的投资有很大不同。这给芒格上了很重要的一课：
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这次交易是以超过账面价值的价格成交的，并且确实带来了收益。霍克希尔德·科恩（Hochschild, Kohn），一家连锁百货超市，是我们以低于账面价值及清算价值的价格买进的，但是最终并没有赚钱。这两件事合在一起让我们改变了投资思路，转向“愿意为更好的公司支付更高的价格”的投资理念。
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喜诗最终成为一家极好的公司，巴菲特和芒格不得不注意到，经营一家由自己的未分配利润提供资金支持的以高增长率有机增长的企业是多么简单。这个特性使得它在增长的同时能返回现金，使巴菲特和芒格能把注意力专注在其他投资上。在2007年给投资者的信中，巴菲特形容喜诗是“理想企业的典范”。那一年它为伯克希尔·哈撒韦带来了8200万美元的利润，而其本金只有4000万美元，收益率为离奇的195%。从500万到8200万这16位的盈利增长只需要投资资本5倍的增长。这让喜诗将其从1972年到2007年获得的所有收入——13.5亿美元——减去喜诗有机增长所需的3200万美元，全部返回给伯克希尔·哈撒韦。巴菲特和芒格可以将喜诗超额盈利的大部分用于购买其他高质量的公司，而伯克希尔·哈撒韦因此成了一个金融重地。这让芒格意识到，一些企业“值得为长期优势多投入一点”：
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这里的诀窍是，你所收购的企业要物超所值。道理就是这样简单。
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通过喜诗，芒格认识到，高质量的公司比按清算价值折扣价买入的股票能够提供更多的安全边际。它们对持有者的关心和运作需要得更少。以清算价值折扣价格交易的股票通常经营糟糕。低质量股票需要花费时间和精力来复正，而且它们通常没救。喜诗的情况正好相反。它的增长不仅不需要吸收资本，而且还释放现金。然而他们怎样才能识别出这样的机会呢？
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巴菲特利用了菲利普·费雪（Philip Fisher）在成长投资者的圣经《怎样选择成长投》一书中提到的闲聊方法。费雪提倡通过收集闲话来识别出一些能带给投资者对某一项投资独创见解的定性因素。这些从竞争者、顾客、供应商处收集的定性事项可能包含关于管理层的信息、研发或技术的使用情况、公司的服务能力或顾客导向，或市场营销的效率。费雪利用这些通过闲聊得来的信息判断公司的增长能力和通过技术优势、卓绝的服务或消费者“特许经营”来对抗竞争者保护市场的能力。巴菲特将费雪的理念和格雷厄姆的理念合二为一。格雷厄姆已经将价值投资的理念著书立传：与价格有别的内在价值和安全边际的重要性。费雪提出安全边际包含于公司的质量中，而公司质量可以使公司有机地增长。 1989年，巴菲特将他从格雷厄姆、费雪和喜诗中学到的投资知识精简为一句话，“以合理的价格买入一个极好的公司比以极好的价格买入一个一般的公司要好得多”。这句话成为经常被提起的老调。巴菲特承认芒格对他的“好公司合理价格”投资方法的影响。他在1989年说，“查理很早就知道这一点。我学得很慢。但现在，在买公司或股票时，我们只要那些有一流管理层的一流公司。”
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巴菲特、芒格、辛普森、格林伯格和罗森菲尔德偏爱那些价格合理的好公司，而凯恩斯和西姆更偏爱周期性的、高风险目标。西姆直接投资于某个行业的资产或经营中的公司。和书中其他投资者不同，他的关注点在于买入价格远低于内在价值或重置价值的资产，然后要么卖掉它们，要么用它们产生额外的自由现金流。格林伯格是抓住好公司的代表，总是在找强势的特许经营商。他也寻找增长中的企业，这些企业不仅盈利和价值持续增长，而且增长的预期会提高市盈率。
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我喜欢确定的事情。有一些事情相当确定——但还不是完全确定——但我喜欢尽可能确定的事。比起你对一个糟糕的公司赌一个好消息来说，一个真正好的公司是一个好很多的赌注。
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