1703619830
1703619831
1703619832
1703619833
1703619834
式中 TD——测量区间的所有天数总和；
1703619835
1703619836
Dt ——从测量区间开始日至t日所有的天数总和（包括周末和公共假期）。
1703619837
1703619838
除了表2-4的信息之外，为了计算修正内部收益率我们还需要表2-5所示的外部现金流的日期以及整个测量区间的长度。
1703619839
1703619840
表2-5 修正内部收益率
1703619841
1703619842
1703619843
1703619844
1703619845
式（2-8）所示的标准内部收益率的计算方法经常被绩效测评师用来计算修正内部收益率，以将其同式（2-7）中采用现金流时间中点假设的简单内部收益率计算方法区分开来。
1703619846
1703619847
这个算法假设在整个投资时间段内使用一个单一、不变的收益率，但这种假设和实际情况不完全一致，因为在实际投资过程中收益率很难保持不变。采用了这个假设，也使得我们不能够将IRR分解到不同的资产类别，因为对不同资产类别我们不能采用一个单一、不变的收益率。
1703619848
1703619849
对于项目评估或计算债券的赎回收益率，这种假设是可行的，因为在计算未来的预期收益率的时候我们必须作出某种假设。
1703619850
1703619851
内部收益率（IRR）是一个采用金额加权计算收益率的方法，在这种方法中，假设所有投资的金额不论其投资的时间都可以达到同样的实际收益率。在美国更多地采用“美元”加权（dollar-weighted）而不是“金额”加权（money-weighted）的术语。
1703619852
1703619853
在任何时点，金额的权重基本都会对最终的收益率造成影响。所以采用这种方法，当对最大数额的现金流进行投资的时候，组合必须表现良好。
1703619854
1703619855
为了计算“年化”的内部收益率而不是“累计”的内部收益率，我们应按以下公式来求解r：
1703619856
1703619857
1703619858
1703619859
1703619860
式中 Y——以年为单位计量的整个测量区间；
1703619861
1703619862
1703619863
——t日对外部现金流所采用的因子。
1703619864
1703619865
这个因子表示的是该外部现金流可以投资的时间：
1703619866
1703619867
1703619868
1703619869
1703619870
式中 Yt ——从区间开始到t日的年数。
1703619871
1703619872
例如，假设外部现金流发生在一个5年投资区间的第3年度的第236天。则：
1703619873
1703619874
1703619875
1703619876
1703619877
尽管现在通过电子数据表格可以很容易的计算IRR，但在过去是很难计算IRR的。这对17世纪的牛顿爵士也是一个很大的困扰。围绕着各种反复计算法的作者身份存在着很多争议，尤其值得一提的是牛顿拉夫森方法可能应归功于辛普森（Thomas Simpson（1740））（Kollerstrom 1992）。
1703619878
1703619879
对于简单内部收益率，可以采用二元方程式来求解：