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计算方法
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为了有效构建投资组合,投资经理应该了解指数的计算方法以及包括和排除证券的规则。
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指数的计算既可以不包括收入(价格指数),也可以包括收入(全指数)。绩效测评师应该永远使用全指数。
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综合价格指数(价格加权指数)
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最简单的指数可以将所有组成证券的价格加总,然后除以一个除数。
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在时间t的指数是:
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式中 I0 ——基本指数(例如100或1000);
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Pt,i ——在时间t证券i的价格;
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Dt ——在调整过去资金和成分变化后,在时间t的除数。
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注意:
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如果在时间t有资金或成分变化,则新的除数 可以按以下公式计算:
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式中 ——在改变后证券i的价格。
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这样,证券的名义价格决定了证券在指数中的权重。从1928年开始公布的道琼斯工业平均指数包含30个股票,从1950年开始公布的日经指数包含225个股票,它们都是综合价格指数。
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几何指数
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几何指数(或杰文斯型)是由每个证券价格的财富指数乘积,并开n次方根,然后再乘以指数基数得到:
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任何指数的组成证券同样百分比的价格变动对指数有相同的影响。尽管几何指数也是某种形式的等权重指数,但投资经理无法在实际投资组合中复制指数,所以它不是一个合适的指数。
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理论上,如果有一个指数成分价格变为零,则整个指数变为零。在实际情况中,一个价格下跌的证券应该在价格跌到零之前已经被移出指数。从1935年开始公布的金融时报30指数就是几何指数。
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市值加权指数
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