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rFi ——在i月的无风险收益率;
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b——平均参考基准收益率。
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詹森alpha(或詹森指数或詹森差额收益率或事后alpha)
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詹森alpha是资本资产定价模型的回归方程和纵轴的截距,实际上是根据系统风险调整的超额收益率。
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在式(4-15)中进行事后计算时忽略错误项:
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我们可以注意到这个公式和差额收益率公式(4-11)的近似之处,所以詹森alpha也称为詹森的差额收益率。
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投资经理经常谈到alpha以描述他们的价值增值,但他们很少提到是回归alpha还是詹森alpha,但他们十有八九是在谈论超过参考基准的收益率。更让人混淆的是,学术界经常将收益率与无风险收益率的差称为超额收益率。
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实际上,所有这些术语都被滥用了,beta经常被财经媒体和投资级经理描述为市场收益率,但它实际上描述的是相对于市场的系统风险。
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牛市beta(β+ )
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我们不需限制自己的回归曲线去适应所有的市场收益率,正的或负的。如果我们只采用正的市场收益率来计算回归方程,则我们获得投资组合在正向市场(“牛”市)中的表现。
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熊市beta(β- )
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负收益市场中的beta称为“熊市”beta。
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beta择时比率
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在理想情况下,我们希望投资经理能够在一个上升市场得到大于1的beta,同时在下跌市场得到小于1的beta。在这种情况下,投资经理很有可能是资产配置的择时高手。
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协方差
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协方差描述投资组合和参考基准同向移动的倾向性。
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式(4-20)将区间投资组合收益率与平均投资组合收益率的差,乘以同区间参考基准收益率和平均参考基准收益率的差。如果两者都为正,则会产生正贡献;如果两者符号相反,则会产生负贡献。
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所以,一个正的协方差表示收益是相关的,两者同向移动。一个负的协方差表示收益移动方向相反。一个低的或者0协方差表示投资组合和参考基准的收益率不相关。
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相关性(P)
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单独来看,协方差是一个很难理解的统计数据。我们可以将协方差除以投资组合和参考基准的标准偏差的积,将其标准化成-1到1之间的数值。
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