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在一个时段获得好的信息比率是容易的，但就像其他统计数据一样，信息比率的发展需要观测一段时间。Goodwin指出保持信息比率超过0.5比Grinold和Kahn的文章中提到的要困难。
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在表4-8和表4-9中，我们用的标准例子数据计算了跟踪误差和信息比率。
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表4-8 信息比率（算术法超额收益率）
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表4-9 信息比率（几何法超额收益率）
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） [:1703619316]
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） 收益率分布
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正态（或高斯）分布
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如果观测值贴近平均值是高概率的，观测值远离平均值是低概率的，那么就可以称之为正态分布。一个正态分布曲线在平均值处达到峰值。
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如果我们能假设收益率或超额收益率是正态分布的，则图4-10所示的正态分布的一些特殊属性对我们是有用的。如果收益率是正态分布的，我们可以使用平均收益率和变化性或收益率的标准偏差来描述收益率分布，例如：
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图4-10 正态分布
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·大约68%的收益率将分布在平均收益率上下1个标准偏差的范围内。
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·大约95%的收益率将分布在平均收益率上下2个标准偏差的范围内。
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·大约99.7%的收益率将分布在平均收益率上下3个标准偏差的范围内。
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这个属性对于计算一个收益率落于某个收益率区间外的概率非常有用。由于这些统计特征，正态分布变得非常普遍，同时很多随机事件都可以用正态分布来表示。
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中心极限定理
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中心极限定理指出，如果我们获得了一个独立随机变量的一定数量的观测样本：
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