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（3）即使总体的分布是强烈非正态分布，当样本数量越来越大的时候，平均值的分布将接近于正态分布。
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我们基于中心极限定理，来年化不同频率计算的标准偏差。对于月度数据我们乘以12，再除以 ，这与乘以 是一样的。
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偏度（费雪或时刻偏度）
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并不是所有的分布都是正态分布，如果有更多的极端收益率落在分布的右边尾端，这就是正偏，如果有更多的极端收益率落在分布的左边，这就是负偏。
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我们可以采用以下公式来计算偏离的程度（更准确地说是费雪偏度）：
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一个正态分布的偏度是0。从式（4-40）中可以看出，极端数据的权重更大了。因为它不仅保留原始的符号，还被做了立方处理。
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我们可以根据偏度来判断投资组合收益率出现极端正负异常值的概率。偏度提供了收益率分布的形状信息，如果平均值的偏离在一个方向上大于另外一个方向，偏度的值会指向偏离较大的一边。在图4-11中展示了正负偏离。
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图4-11 正负偏离
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样本偏度
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样本偏度用如下所示公式计算：
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式中 σSp ——投资组合样本标准偏差。
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需要注意的是，在Excel中偏度（skewness）公式实际提供的是样本偏度。
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峰度（皮尔森峰度）
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峰度（皮尔森，1905）（或更准确地称为皮尔森峰度）对收益率的分布形状提供了进一步的信息。它测量了分布中尾部权重和标准偏差的相对比例，但它更多是用来衡量收益率分布的平坦度或陡峭度。
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正态分布的峰度是3（常峰态），峰度大于3表示分布是尖峰厚尾（称为尖峰态）[1] ，峰度小于3表示分布是低峰瘦尾（称为低峰态）[2] 。
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将式（4-42）减去3就得到超额峰度。但在实际中，两者经常混淆：
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在图4-12和图4-13中分别展示了高峰度和低峰度。