1703622101
1703622102
1703622103
式中 ——在i区间相对前期高点的回撤率。
1703622104
1703622105
这个指标显然对时间区间的频率敏感，并惩罚了那些花费更多时间恢复到前期高点的投资经理。它同时考虑了回撤的深度和恢复的持续时间。
1703622106
1703622107
痛苦指数
1703622108
1703622109
如果回撤率没有平方，那么计算的痛苦指数就同托马斯·贝克尔（Thomas Becker）在2006年提出的Zephyr痛苦指数很相似了。
1703622110
1703622111
1703622112
1703622113
1703622114
Calmar比率
1703622115
1703622116
Calmar比率是类似于夏普比率的指标，它使用最大回撤率而不是标准偏差来反应投资者的风险。在对冲基金的绩效评估中，很容易理解为什么投资者会偏爱采用从波峰到波谷的最大可能损失来作为最恰当的风险指标。
1703622117
1703622118
1703622119
1703622120
1703622121
Sterling比率
1703622122
1703622123
Sterling比率采用分析区间的平均回撤率替换了Calmar比率中的最大回撤率。
1703622124
1703622125
Sterling比率在使用中有很多种变形，体现了它能在多种资产类别中和金融领域之外应用。
1703622126
1703622127
最早的定义来源于Deanne Sterling Jones（McCafferty，2003）：
1703622128
1703622129
1703622130
1703622131
1703622132
分母是平均最大回撤率加10%。附加的10%是对平均最大回撤率总是小于最大回撤率的主观判断补偿。通常在计算的时候，只取固定数量的最大回撤率，尽管要向Deanne Sterling Jones道歉，我也要建议去除10%，且采用同夏普比率类似的公式：
1703622133
1703622134
1703622135
1703622136
1703622137
（注：原书为rp ，疑有误。——译者注）
1703622138
1703622139
样本数量d可以根据投资者的喜好决定。
1703622140
1703622141
Sterling-Calmar比率
1703622142
1703622143
可能Sterling比率最通用的变异就是在分母中使用3年期间每年最大回撤率的平均值。这是一个同时包括Sterling和Calmar概念的指标。为了鼓励行业中的一致性，我建议采用以下标准公式：
1703622144
1703622145
1703622146
1703622147
1703622148
（注：原书为rp ，疑有误。——译者注）
1703622149
1703622150
由于Sterling比率有如此多的变异，我们在排列不同投资组合的绩效时，要确保采用同样的定义、同样的时间区间和同样的数据频率。