1703622463
1703622464
VaR没有提供有关收益分布尾部的信息或超越置信水平之外的预期损失。从这个角度来说，VaR不是令人满意的风险指标，更有意义的是条件VaR（见图4-16），或称为预期不足，它考虑了尾部的形状。历史模拟法没有假设正态分布，所以非常适合用来计算条件VaR。
1703622465
1703622466
1703622467
1703622468
1703622469
图4-16 条件VaR
1703622470
1703622471
条件夏普比率
1703622472
1703622473
条件夏普比率在收益VaR比率中用条件VaR替换了VaR。显然，如果条件VaR是投资者的主要关注点，那么条件夏普比率比收益VaR比率更合适。
1703622474
1703622475
1703622476
1703622477
1703622478
修正VaR
1703622479
1703622480
此外，VaR也可以使用Cornish-Fisher扩展来对VaR值调整峰度和偏度，从而获得修正VaR。
1703622481
1703622482
1703622483
1703622484
1703622485
式中 zc ——-1.96（95%置信水平）；
1703622486
1703622487
zc ——-2.33（99%置信水平）。
1703622488
1703622489
我们可以注意到，如果收益率分布是正态分布，S和K都是0，所以式（4-92）简化为式（4-87）。
1703622490
1703622491
1703622492
1703622493
1703622494
这个方法对于具有极端偏度和极端峰度的分布不太适用。
1703622495
1703622496
修正夏普比率
1703622497
1703622498
同调整的夏普比率相似，修正的夏普比率使用修正VaR来调整偏度和峰度。
1703622499
1703622500
1703622501
1703622502
1703622503
1703622504
1703622505
1703622506
投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） [:1703619321]
1703622507
投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） 下行风险调整后收益率
1703622508
1703622509
跟所有其他排名的统计指标一样，采用Sortino比率可以很容易对投资组合收益率进行排名，但我们很难回答一个投资组合比另外一个投资组合好多少。
1703622510
1703622511
Sortino M2
1703622512