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麦考利久期
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麦考利（Frederick Macaulay，1938）是最早提出使用久期来研究债券收益率的人之一。
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式中 n——未来付息和还本次数；
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Fi ——第i期付息或还本；
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ti ——到第i期付息或还本的时间（年）；
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d——贴现因子。
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注意：
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式中 y——到期收益率或赎回收益率。
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式（4-101）的分母等于证券的未来付息和还本的现值，换句话说，就是价格P。
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将式（4-103）代入式（4-101）我们就得到麦考利久期的公式。
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修正久期
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对麦考利久期的一个变形就是修正久期：
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式中 k——每年的现金流或付息次数。
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久期表示一个债券价格对到期收益率变动的敏感度。价格变动可以采用以下方式估计：
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Macaulay-Weil久期
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我们找不到原因必须对每个付息采用同样的贴现因子，实际上，对每个时间点我们应该采用不同的利率折现。Macaulay-Weil久期对每个现金流采用合适的即期利率去折现，所以是更准确的。