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如果在债券的未来还本中具有任何期权，修正凸性并没有计算债券真正的有效凸性。使用估计的价格来计算有效凸性。
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久期beta
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投资组合对利率的敏感度同参考基准对利率敏感度的比率等于beta。
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收益久期比率
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收益久期比率是固定收益投资组合的Treynor比率，它使用修正久期来代替系统风险beta。
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） [:1703619323]
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） 使用哪个风险指标
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风险同美丽一样，它由观察者决定。采用哪个风险指标是由投资者的目的和偏好决定的。尽管大部分的风险指标容易计算，但不容易解释，有时还互相矛盾。
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我的建议是只计算同投资目标一致且容易理解的风险指标。
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不论最后选择了哪个风险指标，最重要的是监测指标随时间的变化。风险控制人员从来都不应该假设风险指标是准确的，最好是分析风险指标随时间的变化，并调查任何突然变动。
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指标可能是不准确的，但任何突然变化都会提供额外的信息。变化很可能由多种原因产生，例如数据错误、系统或模型错误、模型假设的改变或投资组合风险有意或无意的变化。不论变化的原因是什么，我们都应该同投资经理详细讨论，并使他们充分理解变化的原因。
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大部分的风险指标都采用同一形式，即收益风险比率。表4-16是收益风险比率的汇总列表。
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表4-16 收益风险比率
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这些指标最适合对投资组合的表现进行排序。最适合的比率会考虑投资者的风险承受能力。在大多数情况下，是不适合使用超过一个指标来评价的。对于下行风险指标，最低可接受的收益率应同资产管理人的投资目标和策略相一致。如果资产管理人采用相对收益率，那么采用一系列最低收益率来分析投资组合的表现就是没有意义的。
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比率指标都有同样的问题：我们可以采用指标对投资组合表现进行排序，但指标无法用我们可以理解的术语来解释排名靠前的组合收益率好在哪里。在另一方面，风险调整后收益率将比率调整为我们能够理解的收益率。在表4-17中，展示了风险调整后收益率指标。尽管M2 只展示了总风险和下行风险，但在理论上M2 可用于任何风险统计。
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