1703665726
1703665727
1703665728
1703665729
1703665730
图10-1a 基金相对于股票市场指数的年度回报
1703665731
1703665732
十年以后
1703665733
1703665734
1703665735
1703665736
1703665737
图10-1b 基金相对于股票市场指数的年度回报
1703665738
1703665739
按照在20世纪70年代相对于标准普尔500指数的相对业绩排序，将基金分为相等的4组，图10-1a展示了这4部分在20世纪80年代是如何回归到市场均值的。例如，注意到最上面一组基金在20世纪70年代的年回报率平均高出指数4.8个百分点，但是最终在20世纪80年代却低于基准1个百分点，相对于指数有5.8个百分点的向下回复。类似地，最下面一组基金在70年代落后指数4.1个百分点，但是这一缺口在80年代缩小到指数之下的1.8个点，向上回复了2.3个百分点。（注意处于第二、第三组的基金中，回报率很少有变化，因为这些回报在第一个10年中原本就接近于均值。）
1703665740
1703665741
这一模式的一致性同样是惊人的：在最上面一组的34只基金中，有33只在20世纪80年代期间向市场均值回复，这些在之前表现优越的基金事实上有2/3都落后于标准普尔500指数。信不信由你，有这样一只例外的基金，它在整个20世纪80年代的回报率每年都高达11%。然而自20世纪90年代以来，这只基金的年度回报完全与指数相同，表现出了典型的均值回复，而且回复的程度正好是每年11%。仅在过去的4年中，它就每年落后指数5.6个百分点。有时候，均值回复的出现需要耐心！
1703665742
1703665743
由于操作成本和交易成本为0只存在于理论世界，所以无人管理的标准普尔500指数是一个不仅苛刻而且难以达到的目标（它对大盘股有很强的偏差）。即使选择了主要由大盘股基金构成的波动特征和指数相类似的共同基金类型，它的投资组合中股票的流通市值还是偏小一些。然而，在这20年中，比较的差异并不大，由于只包含这期间那些一直存续的基金，因而会有一种显著的偏差。在第一个10年中，这些存活下来的基金实际上只稍微跑赢指数0.1%，但还是略好于第二个10年的落后指数1.5%的回报率，而后者才是一个更为正常的结果。
1703665744
1703665745
无论如何，为了说明这一问题，我在图10-2中画出了类似的表格对相同的基金进行比较。图10-2表明了每一个四分位区间的基金是如何回复于这组基金本身的均值，而不是回复于市场指数的均值。均值回复又一次显示其作用：最上面一组的基金较其之前的4.7%下降了3.9个百分点。总共的34只基金有30只向均值回复。在最下面的一组基金中，33只基金改进了它们的相对回报率，只有一只例外。最下面一组基金的回报率向上回复了4.1个百分点，正好补偿了它们在第一个10年中的损失。均值回复传递出一个明确的信息：基于历史回报评估基金是无用的。图10-1和图10-2的模式实际上是相同的，只是回复的标准从市场平均回报变成了基金平均回报。均值回复原则依然牢不可破。
1703665746
1703665747
1703665748
1703665749
1703665750
图10-2a 基金相对于普通股票型基金的年度回报
1703665751
1703665752
为了强调这一点，我们对过去的20年重复相同的测试。将1987—1997年与1977—1987年两个10年进行比较，最上面一组基金向市场均值的回复略大于6.9个百分点，从高于指数5.1%到低于指数1.8%。所有44只基金都向均值回复，其中35只低于市场平均值。最下面一组基金，由于在两个时间段内的超额成本妨碍了许多基金的收益，在44只基金中只有22只的年度相对回报率有所提升。事实上，由于一个很小的差额，使得这些基金的平均回报率没有向均值回归（从低于指数3.7个百分点稍微扩大到3.8个百分点）。此结果仅仅是由两只经营特别失败的基金所导致的，它们的平均年回报率低于市场29个百分点。（不考虑这两只基金，则最下面四分位区间基金的回报率将由低于市场3.2个百分点上升到低于市场2.6个百分点。）
1703665753
1703665754
十年以后
1703665755
1703665756
1703665757
1703665758
1703665759
图10-2b 基金相对于普通股票型基金的年度回报
1703665760
1703665761
用基金自身的平均回报率代替之前市场指数的平均回报率，我们也对1977—1987年与1987—1997年的测试进行了重复。如果考虑基金成本，这一模式在此又是相当对称的。在最上面的一组基金中，44只有41只向下回复；而最下面的一组基金中，44只有40只向上回复。平均而言，最上面一组向下回复了4.3个百分点；最下面一组再次由于高成本的拖累而只向上回复了3.2个百分点。很明显，无论哪个时间段，无论用什么样的均值标准，共同基金回报率均值回复的一般规则都是一致的、高度可预测的和普遍适用的。
1703665762
1703665763
共同基金的营销商假设，大多数投资者完全不知道今天业绩优良的基金在明天会不可避免地成为股票市场上的普通角色，与它们的同业平均水平持平。这种假设往往是正确的。换句话说，今天的耀眼明星将沦为明天的凡夫俗子。事实上，尽管这一结果的证据是如此明显，基金广告商却毫无例外地只兜售那些业绩优良的基金。基金公司知道今天的明星基金只是昙花一现，但只要还有人相信魔法，炮制魔法的传播者就会创造并叫卖他们的万灵药。这会造成高成本和适得其反的投资选择，必然只能把握住昨天的而非未来的投资业绩。
1703665764
1703665765
现有的研究一致认为：几乎没有长期战胜市场的基金能事先被选择出来（经常在其早期的几年里，当只有很少的资产和持有人时，才会拥有较高的超额回报）。但也许有一种比散播以往出众业绩更好的方法可以获取未来的超额回报。让我们来到第二类均值回复，也就是艾萨克·牛顿公爵报复华尔街的另一种表现。
1703665766
1703665767
十年以后
1703665768
1703665769
共同基金的优胜者
1703665770
1703665771
均值回复法则（RTM）以与前一版类似的模式继续着（见更新的图10-1b）。正如20世纪70年代最上面的1/4的股票型基金在20世纪80年代落后于标准普尔500指数的基准，而最下面的1/4的基金却赢过了基准一样，这一模式在20世纪80年代到90年代期间重复出现，并且在20世纪90年代到2009年的10年间再次重复出现。但后一个10年与之前的结果并不十分相同，可能是因为过去10年的回报率水平过低（事实上，只有约–1.5%）。虽然如此，在20世纪90年代超越标准普尔500指数最多的基金，在2000年以来却落后于指数；而那些原本落后指数最多（–7.2%）的基金，在接下来的10年里却强劲反弹，显出明显的优势（+8.3%）。可见均值回复是确定的，但其展示形式可能并不完美。
1703665772
1703665773
另一方面，图10-2b却是均值回复的一个完美展示。当我们把股票型基金相互（而不是与标准普尔500指数）比较，前后的1/4的基金表现出了不可思议的对称性，最上面的和最下面的正好对调位置。最上面的基金从4.8%的收益变为3.0%的损失，而之前损失最多的基金从4.8%的损失上升为3.0%的收益。第二个四分位区间的基金的相对回报率下降了两个百分点；而第三个四分位区间的基金正好增加了两个百分点。虽然这种高度对称的形式不可能再重复，但是共同基金的优胜者都相当一致地回到了平均水平，这一点几乎是毫无疑问的。
1703665774
1703665775
万有引力和股票市场板块