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在讨论长期变动时，Latané参考了Kuznets 1869-1889年的年均国民生产净值的数据，以保证自己逐年数值的准确性。他把这些数值作为货币流通速度数据的比率的分子（“Income Velocity and Interest Rates，”Review of Economics and Statistics, Nov.1960，pp.447-448）。然而，用逐年的数据误差作为速度长期下降的可能解释显然是不恰当的。如果1869-1899年大约50%的速度下降是用错误的国民生产净值数据解释的，那么这说明Kuznets 1869年的数据是本来正确数据的两倍。不仅这样大的一个错误是不合理的，而且，正如我们在第2章第2节分析的，任何错误几乎必然造成反向作用。统计的缺陷造成对1869年收入的低估，而1869-1879年Kuznets数据的形式有力地说明了1869年的估计值是低估的数字（worksheets underlying Simon Kuznets, Capital in the American Economy：Its Formation and Financing, Princeton for NBER，1961），因此我们的判断是图57的序列保守估计了整个时期货币流通速度下降的程度。
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然而，向上调整早年的国民生产净值数据将从一方面改善数据和Latané解释的一致性，如其表示的，1869-1879年的货币流通速度大体平稳，这一时期长期利率剧烈下降。调整了低估的收入后，货币流通速度在那段时期将可能下降，尽管对那段时期货币流通速度下降的调整幅度和随后的几十年一样，而且似乎这种调整大于合理的水平。
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相对于后来趋势的追溯式推断，对19世纪70年代实际低水平的货币流通速度的另一种解释参见本章第4节。
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[12]Selden在他关于流通速度的文章中用了几节的篇幅提出收入的影响仅限于家庭。事实可能是这样的。然而，这一点并不完全清晰。货币余额可能是产量的一个因素，边际产量相对于其他因素的上升是个体单位和整体经济规模扩张的结果。Selden个人关于不同规模公司的横截面数据说明货币余额有这一性质（见Selden, Postwar Rise in the Velocity, pp.500-502，and 524，footnote 24；也可见Friedman, The Demand for Money, p.8）。
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[13]为和我们的分析一致，相关的收入概念是永久收入而不是测量到的收入。
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[14]见Selden，“Monetary Velocity”，pp.199-203。James Ford（在芝加哥大学1961年货币和银行研讨会上报告的一项研究中）也计算了这一相关关系并得到了相似的结果。
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[15]见Selden, Postwar Rise in the Velocity, pp.488，492。Selden特别提到，高收入家庭和个人信托可能对长期免税证券和短期国库券的收益敏感，高收入和中等收入家庭对流通的固定债权的收益敏感，中等和低收入家庭对消费和抵押信贷成本敏感（第527-528页）。
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[16]见Selden，“Monetary Velocity”，pp.202-203。在我们的研究中，我们用这些变量进行了试验但没有成功，James Ford也是如此。
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[17]见Phillip Cagan，“The Monetary Dynamics of Hyperinflation”，Studies in the Quantity Theory of Money, Milton Friedman, ed.，pp.25-117。John Deaver也获得了相似的结果，“The Chilean Inflation and the Demand for Money”，unpublished Ph.D.dissertation, University of Chicago，1961。
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[18]Cagan没有找出他研究的欧洲国家在7次严重通货膨胀之前的战争时期价格变动和货币需求量之间存在任何紧密关系（“Monetary Dynamics of Hyperinflation”，p.61），然而这段时间上述欧洲国家的价格上升速度总体高于当时美国的水平。他的证据说明实际的价格上升和普遍预期价格的进一步上升之间存在很长的时滞。
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因此，社会公众对战时和战后经历的推断并不是假设美国国内预期发生巨大变化的理由，而是前一章提及的一点，即一战之后的经验和大萧条产生的对战后价格下降的广泛预期，这一预期被没有下降反而上升的价格引发的反向预期取代。
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[19]Cagan使用了下列货币需求曲线：
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其中M是名义货币存量，P是价格水平，E是预期的即期价格变化率，α和γ是参数。假设不同时期的两点（例如，以下标0和1表示）满足这一等式。那么有等式假设用这个等式来解释1946-1960年货币流通速度的上升，那么等式左边的值为0.37（速度比率的自然对数）。Cagan估计当E是月变化率时，用所有7个严重通货膨胀国家的数据得出的α值为4.68个月（“Monetary Dynamics of Hyperinflation”，p.45），即当E为年变化率时，α的值为0.39年。此时ΔE的赋值是0.37/0.39或0.95。作为单次严重通货膨胀的α的最小值和最大值分别为2.30和8.70个月（ibid.，p.43），分别对应ΔE的两个极限值1.93和0.51。
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[20]Martin J.Bailey在“The Welfare Cost of Inflationary Finance”（Journal of Political Economy, Apr.1956，pp.98-99）一文中指出，如将Cagan等式赋值E=0，它将产生比早先“正常”年份价格保持相对稳定时实际的货币存量少的数值，这正说明了文中表述的结论。
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[21]另一经常被引用的条目是定期人寿保险的增长（Walter Williams，“The Availability of Term Life and of Health Insurance as Factors Affecting the Demand for Money”，Journal of Political Economy, Apr.1961，pp.187-191）。
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[22]Federal Reserve Bulletin, Aug.1959，p.1058；1960，p.942；1961，p.996，Table 8：Sector Statements of Financial Assets and Liabilities.Selden也指出1951-1957年公司部门速度的上升不是货币转向政府部门的结果（Postwar Rise in the Velocity, pp.518-519）；也可参见Clay Anderson，“Managing the Corporate Money Position”，Business Review of the Federal Reserve Bank of Philadelphia, Mar.1961。
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[23]Employment, Growth, and Price Levels, Joint Economic Committee, Staff Report, Dec.24，1959，86th Cong.，1st sess.，GPO，1959，pp.349-351；George Garvy, Deposit Velocity and Its Significance, Federal Reserve Bank of New York, Nov.1959，pp.62，6872；C.E.Silberman，“The Big Corporate Lenders”，Fortune, Aug.1956，pp.111-114.
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1945-1960年E种债券到期收益率
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资料来源：Annual Report of the Secretary of the Treasury，1959，p.226.如果没有持有到期，则储蓄券的收益率低于上面给出的数字。
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