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[8]见本章注释[6]。
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[9]支持更狭窄的总量观点的人通常认为，只有这一概念包含的条目才是交换媒介，而商业银行的定期存款只有它们首先被转化成通货或活期存款时才可以用来支付。关于这一观点有两点需要指出：（1）选择适用于术语“货币”的总量的隐性标准根本不合适。货币绝不是一个仅仅指交换媒介的术语，以我们更为基本的观点，它是购买力的暂时保留，它使执行购买的行为区别于销售行为。究竟应在哪里画线来区分被视为货币的资产和被视为准货币的资产或简单的“其他资产”不能够也不应该一概而论或仅基于文字考虑，它依赖于特定目标以及具体环境中对此目标特定特征的实证相关性，也就是说，要基于实证的稳定性以及选择的总量和其他变量之间关系的规律来决定。（2）尽管广义上正确，但上面提出的区分事实上并不严格准确。定期存款在许多情况下通过支票来转移。实际上通货的某些组成部分在最初没有转变为其他通货或活期存款的情况下不能成为交换媒介，如1万美元的账单。两个总量中都不包括的条目也被作为交换媒介，如美国运通旅行支票、证券市场经纪人的借方余额（见第6章）。
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我们的观点是，定义的问题不是原则问题，只是出于便利考虑，书中基本的问题是避免由于同一个词在不同场合使用而不可避免地引起混淆和误解。某一个被称为货币的总量概念中存在的关系也许和有相同名称的另一个总量概念中的关系并不一样。这种差异也许并不反映实质性的冲突，仅仅是术语上的差异。这就是为什么我们试图使用“货币”这个词指代全书相同的概念，而使用不同的词指代其他概念。
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[10]我们对所谓的货币总量的兴趣主要来自财富持有者对这部分资产的需求。我们猜测部分原因是这里以及前两段讨论的供给环境的改变深刻影响了活期存款和定期存款之间的划分，以至于我们发现所谓的货币总量和其他经济指标之间的关系比通货和调整的活期存款的总和与类似的经济指标之间的关系更稳定。
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[11]1914年，商业银行定期存款量不到货币存量的30%，因此通货加调整的活期存款的流通速度是3/7，或43%，高于货币的流通速度。一种极端的可能性是两种流通速度的变化产生最大限度的差异。假设1875-1880年的商业银行定期存款为零，那么那一时期的通货加调整的活期存款的流通速度将和货币流通速度一样。即使按这种极端假定，1875-1880年的通货加调整的活期存款流通速度将大于4，而1910-1914年大约是3，下降了大约1/3。
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在讨论长期变动时，Latané参考了Kuznets 1869-1889年的年均国民生产净值的数据，以保证自己逐年数值的准确性。他把这些数值作为货币流通速度数据的比率的分子（“Income Velocity and Interest Rates，”Review of Economics and Statistics, Nov.1960，pp.447-448）。然而，用逐年的数据误差作为速度长期下降的可能解释显然是不恰当的。如果1869-1899年大约50%的速度下降是用错误的国民生产净值数据解释的，那么这说明Kuznets 1869年的数据是本来正确数据的两倍。不仅这样大的一个错误是不合理的，而且，正如我们在第2章第2节分析的，任何错误几乎必然造成反向作用。统计的缺陷造成对1869年收入的低估，而1869-1879年Kuznets数据的形式有力地说明了1869年的估计值是低估的数字（worksheets underlying Simon Kuznets, Capital in the American Economy：Its Formation and Financing, Princeton for NBER，1961），因此我们的判断是图57的序列保守估计了整个时期货币流通速度下降的程度。
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然而，向上调整早年的国民生产净值数据将从一方面改善数据和Latané解释的一致性，如其表示的，1869-1879年的货币流通速度大体平稳，这一时期长期利率剧烈下降。调整了低估的收入后，货币流通速度在那段时期将可能下降，尽管对那段时期货币流通速度下降的调整幅度和随后的几十年一样，而且似乎这种调整大于合理的水平。
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相对于后来趋势的追溯式推断，对19世纪70年代实际低水平的货币流通速度的另一种解释参见本章第4节。
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[12]Selden在他关于流通速度的文章中用了几节的篇幅提出收入的影响仅限于家庭。事实可能是这样的。然而，这一点并不完全清晰。货币余额可能是产量的一个因素，边际产量相对于其他因素的上升是个体单位和整体经济规模扩张的结果。Selden个人关于不同规模公司的横截面数据说明货币余额有这一性质（见Selden, Postwar Rise in the Velocity, pp.500-502，and 524，footnote 24；也可见Friedman, The Demand for Money, p.8）。
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[13]为和我们的分析一致，相关的收入概念是永久收入而不是测量到的收入。
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[14]见Selden，“Monetary Velocity”，pp.199-203。James Ford（在芝加哥大学1961年货币和银行研讨会上报告的一项研究中）也计算了这一相关关系并得到了相似的结果。
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[15]见Selden, Postwar Rise in the Velocity, pp.488，492。Selden特别提到，高收入家庭和个人信托可能对长期免税证券和短期国库券的收益敏感，高收入和中等收入家庭对流通的固定债权的收益敏感，中等和低收入家庭对消费和抵押信贷成本敏感（第527-528页）。
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[16]见Selden，“Monetary Velocity”，pp.202-203。在我们的研究中，我们用这些变量进行了试验但没有成功，James Ford也是如此。
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[17]见Phillip Cagan，“The Monetary Dynamics of Hyperinflation”，Studies in the Quantity Theory of Money, Milton Friedman, ed.，pp.25-117。John Deaver也获得了相似的结果，“The Chilean Inflation and the Demand for Money”，unpublished Ph.D.dissertation, University of Chicago，1961。
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[18]Cagan没有找出他研究的欧洲国家在7次严重通货膨胀之前的战争时期价格变动和货币需求量之间存在任何紧密关系（“Monetary Dynamics of Hyperinflation”，p.61），然而这段时间上述欧洲国家的价格上升速度总体高于当时美国的水平。他的证据说明实际的价格上升和普遍预期价格的进一步上升之间存在很长的时滞。
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因此，社会公众对战时和战后经历的推断并不是假设美国国内预期发生巨大变化的理由，而是前一章提及的一点，即一战之后的经验和大萧条产生的对战后价格下降的广泛预期，这一预期被没有下降反而上升的价格引发的反向预期取代。
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[19]Cagan使用了下列货币需求曲线：
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其中M是名义货币存量，P是价格水平，E是预期的即期价格变化率，α和γ是参数。假设不同时期的两点（例如，以下标0和1表示）满足这一等式。那么有等式假设用这个等式来解释1946-1960年货币流通速度的上升，那么等式左边的值为0.37（速度比率的自然对数）。Cagan估计当E是月变化率时，用所有7个严重通货膨胀国家的数据得出的α值为4.68个月（“Monetary Dynamics of Hyperinflation”，p.45），即当E为年变化率时，α的值为0.39年。此时ΔE的赋值是0.37/0.39或0.95。作为单次严重通货膨胀的α的最小值和最大值分别为2.30和8.70个月（ibid.，p.43），分别对应ΔE的两个极限值1.93和0.51。
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[20]Martin J.Bailey在“The Welfare Cost of Inflationary Finance”（Journal of Political Economy, Apr.1956，pp.98-99）一文中指出，如将Cagan等式赋值E=0，它将产生比早先“正常”年份价格保持相对稳定时实际的货币存量少的数值，这正说明了文中表述的结论。
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[21]另一经常被引用的条目是定期人寿保险的增长（Walter Williams，“The Availability of Term Life and of Health Insurance as Factors Affecting the Demand for Money”，Journal of Political Economy, Apr.1961，pp.187-191）。
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[22]Federal Reserve Bulletin, Aug.1959，p.1058；1960，p.942；1961，p.996，Table 8：Sector Statements of Financial Assets and Liabilities.Selden也指出1951-1957年公司部门速度的上升不是货币转向政府部门的结果（Postwar Rise in the Velocity, pp.518-519）；也可参见Clay Anderson，“Managing the Corporate Money Position”，Business Review of the Federal Reserve Bank of Philadelphia, Mar.1961。
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[23]Employment, Growth, and Price Levels, Joint Economic Committee, Staff Report, Dec.24，1959，86th Cong.，1st sess.，GPO，1959，pp.349-351；George Garvy, Deposit Velocity and Its Significance, Federal Reserve Bank of New York, Nov.1959，pp.62，6872；C.E.Silberman，“The Big Corporate Lenders”，Fortune, Aug.1956，pp.111-114.
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