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短期动态方程
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将残差项命名为ECM，并进行平稳性检验，结果如表6–7所示，ADF检验的t统计量为–3.167 378，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，即残差项序列平稳。长期均衡关系成立。
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表6–7 残差项的平稳性检验
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t统计量 概率 ADF检验统计 –3. 167 378 0. 034 3 检验统计值： 1% –3. 724 070 5% –2. 986 225 10% –2. 632 604 因此，可建立短期动态方程，以实际有效汇率指数的一阶差分为因变量，以残差项EMC及其他基本面变量的一阶滞后项为自变量，构建多元回归方程，模型拟合结果如表6–8所示。
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表6–8 短期动态方程
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系数 标准误 t统计量 概率 常数 0. 015 035 0. 007 579 1. 983 640 0. 061 2 ECM（–1） –0. 678 848 0. 208 598 –3. 254 328 0. 004 0 DLNM2 –0. 147 553 0. 049 663 –2. 971 115 0. 007 6 DLNNFA –0. 146 361 0. 117 347 –1. 247 252 0. 226 7 DLNOPEN –0. 346 921 0. 072 464 –4. 787 474 0. 000 1 R方 0. 631 350 调整R方 0. 557 621 回归标准差 0. 019 126 残差平方和 0. 007 316 F统计量 8. 563 017 概率（F统计量） 0. 000 339 误差修正模型把变量的长短期参数集于一体，描述了变量之间的长期均衡关系对短期变动“负反馈”的调整机制。误差修正模型的结果显示，一阶滞后误差修正项的弹性系数为–0.678 848，反映了误差修正模型自我修正的动态机制，系数的绝对值反映了系统自我修正功能的强弱。
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基本面因素的长期均衡
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根据长期均衡方程中人民币实际有效汇率指数和各个变量之间的关系，可以计算出人民币均衡汇率指数的长期趋势。但是，长期均衡方程并没有解决各个影响因素本身是不是均衡的问题。因此需要处理各个影响因素变量从而得到其长期趋势，从而测算长期的均衡汇率水平。本书采取H-P滤波法对各个变量做平滑处理，由各变量的长期趋势值可以计算出人民币均衡汇率的长期趋势值。利用H-P滤波处理，各个变量的长期趋势图见图6–5。
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人民币均衡汇率指数
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由各个解释变量的长期趋势值可以计算出人民币均衡汇率的长期趋势值。根基ECM模型所体现的人民币均衡汇率值和经H-P滤波后的均衡实际汇率指数与实际有效汇率指数的对比如图6–6所示。其中高估程度根据下式计算得到
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图6–5 基本面要素的H-P滤波（参数Lambda=1600）
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图6–6 人民币均衡汇率指数
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如图6–6所示，人民币实际有效汇率和人民币长期均衡汇率及滤波后的均衡汇率结果对比分析，表明人民币实际有效汇率总是围绕均衡汇率上下波动，均衡汇率的变动总在引导着实际汇率的变动，这说明人民币汇率和宏观经济要素的变动具有相当的一致性。人民币汇率的高估发生在2009年前后：受金融危机影响，世界主要国家货币纷纷贬值。在以美国为首的西方国家的压力下，人民币兑美元一度迅速升值。但在此之前和之后，人民币基本均处于被低估的状态，但被低估的程度并不高。在2006年第一季度至2012年第四季度的研究区间内，人民币实际有效汇率指数最高被低估了4.4%，发生在2011年第二季度。实际上，人民币在整体趋势上一直处于升值过程中，而在2009年左右经过一个快速升值过程后，人民币已经不存在大幅低估问题。
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人民币国际化之路 [:1703695236]
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人民币国际化之路 人民币均衡汇率向中心汇率的转化
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多边均衡汇率向单边均衡的转化
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前文中得到的是均衡汇率指数，可作为中心汇率指数确定的参考标准，即人民币兑一篮子货币的中心汇率。但是在实际的汇率管理中，往往需要确定单边的中心汇率，如人民币兑美元的中心汇率。这就需要计算单边的均衡汇率，下面以人民币兑美元的均衡汇率为例进行说明。
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按照前文中均衡汇率指数的计算方法，构建人民币兑美元的长期均衡方程。经过基本面变量的筛选，得到最终拟合结果如表6–9所示，相比前文中对实际有效汇率指数的拟合结果，除了广义货币供应量、国外净资产和经济开放程度三个基本面变量外，国内信贷过度供给也进入了长期均衡方程。其中广义货币供应量与经济开放程度的回归系数为负，国外净资产与国内信贷过度供给的回归系数为正，与经济意义相符（使用本币计价的汇率，因此回归系数的符号与前文中指数的回归结果相反），模型所有系数均能通过显著性检验，方程整体拟合R方可达到0.979，拟合方程也可通过F检验。因此，人民币兑美元汇率的长期均衡方程为
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LNUSD=3.26+0.1146LNM2–0.1456LNNFA+0.143LNOPEN–0.0268LNEXC
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表6–9 人民币兑美元汇率的长期均衡方程拟合结果