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在对世界实际的收入进行估算的时候，我使用了由沃伦和皮尔逊（沃伦和皮尔逊，1933年）提供的世界实际产量的指数。[5]至于白银和黄金的实际价格，我只是用实际价格除以美国的平减物价指数。这种方法假定全世界白银和黄金的实际价格完全相同，事实上对于这两种货币贵金属来说，这完全是不合理的假设。[6]
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1880~1914年的两个方程如下：
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方程中，WI代表着世界收入。像通常一样，括号内的数值是绝对t值。在对数方程中，所有的系数都具有重要的意义。而在线性方程中，只有世界收入和白银的实际价格这两个系数具有重要的意义。但是，如果以吻合度来进行选择的话，对这两个方程难以取舍。正如在图4–3中以曲线所示，调整后的R2s值，对于对数方程来说是0.949，对于线性方程来说是0.950。对数方程的估算标准差是0.180，这与线性方程的变差系数的估算具有可比性。换言之，如果变差系数的分母是因变量的算术平均数，那结果就是0.138；如果是几何平均数，则结果是0.177。在算术和几何估算中，线性方程的估算都要低于对数方程的估算。
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在数学上使用线性方程来估算假设的价格水平，比使用对数方程更容易驾驭，这就从理论上支持我们偏向于用线性方程来进行考虑（从目前产量计算出的可用于非货币用途的白银数量可能是负数）。因此，从这里开始我将只使用线性方程。
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图4–3 白银的非货币需求：1880~1914年实际的和预期的，线性的和对数回归的
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注：因变量：白银的非货币需求（按百万盎司计）；自变量：世界收入，白银和黄金的实际价格。
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c.估算供给和需求。把方程（5）和（9）列出，重新整理各个项，得出
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（10）UMDSH=SPROD–EWMDS– 58.28 – 2.13WI– 0.88RPGH+ 66.21RPSH
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为简化起见，我们用k2代表方程（10）右边的所有各项，除最后一项外，用x代表我们的目标项，即白银的假设实际价格。所有各项也都是时间的函数，但是，考虑到目前为止我们的假设情况，我们已经对1874~1914年每个年份的k1值和k2值进行了估算。
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根据各项的符号，我们用方程式（6）重新写出方程式（7），如下：
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把方程式（10）和方程式（11）列出，并进行简化，得出
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现在，方程式（12）就是简单的二元方程式，除了在分母中包括x(t–1)在内的数项有些麻烦外。这个x(t–1)就是我们一直想要确定的未知数之一。首先做第一次近似计算，假设白银的实际价格不会每年发生变化，也就是说，x(t)等于x(t–1)。在这个假设之下，方程式（12）就可以简化成方程式（13），尽管它的确包含前一年的k1值，但是通过用Δk1来替换k1(t)–k1(t–1)，这个方程只包含当年的未知数x值。
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（13） 66.21x2+k2x– Δk1= 0
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这个方程的解就是x的第一近似值。
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在进行第二、第三和以此类推的近似值计算时，我们可以回到方程式（12），用前一个近似值估算来替换x(t–1)。尽管计算相当缓慢，但是依次计算出来的近似值会逐步趋于某一点。主要的变化并不是出现在同一水平上或一般模式上，而是出现在逐年的移动上。但是在每一次近似值计算中，我们都会在系列数值的开端损失一个数值。到第11次近似值计算的时候，我停了下来，那一年刚好是1884年，是第一次获得估算值的年份。对于较早年份，我只是使用了早些时候得到的近似值，并且从1876年第三个年份开始使用近似值，这一年正好是银本位制可能实行的起始年。[7]考虑到这是对白银的实际价格进行估算，我们只需把法定价格除以实际价格，就可以估算出银本位制下假设的价格水平。对美国假设的价格水平进行估算的结果已经反映在图3–3中。
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d.金银比价。由于我们已经估算出黄金的假设价格，因此，得出的金银的假设比价已经无足轻重了。其结果已经与金银的实际和法定比价一起反映在图3–2中。考虑到这些均是任意假设，以及不可避免会出现影响我们估算的测量误差，并且考虑到在某种程度上它们已经受到这一时期货币不确定性的影响，因此，在美国实行银本位制的情况下，金银的实际比价几乎肯定比我们估算的金银的假设比价波动更小。
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这些估算表明，如果美国在1879年恢复复本位制并且一直延续这种状况，金银的市场比价将会与美国法定比价大致相等或略微高出一点——与法国的情况如出一辙，在将近一个世纪内市场比价与法定比价大致相等（表4–1是绘制图3–2、图3–3和图3–4时所使用的数值）。