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1703718942  EWMDS   世界其他地区白银的实际货币需求（外部的）   EWMG   世界其他地区货币黄金的实际存量   k1 =  SPR·y/V   k2 =  SPROD–EWMDS– 58.28 – 2.13WI– 0.88RPGH   LP   白银的法定价格   P   美国的价格水平   PHN   未经检验的价格水平估算   PH16   假设金银比价为16∶1时价格水平的估算   PS   白银的名义价格   RPG   按1929年美元计算黄金的实际价格   RPGH   按1929年美元计算黄金的假设实际价格   RPS   按1929年美元计算白银的实际价格   RPSH   按1929年美元计算白银的假设实际价格   RPSH16   假设金银比价为16∶1时白银的假设实际价格   SNM   可用于非货币用途的白银   SPR   贵金属储备率   SPROD   白银的总产量   UKP   英国价格水平   UKPH   英国的假设价格水平   UM   美国实际货币存量   UMDS   美国每年白银的实际货币需求   UMDSH   美国每年白银的假设货币需求   UMG   按盎司计算的美国货币黄金存量   UMG $  按美元计算的美国货币黄金存量   UMGR $  按1929年美元计算的美国货币黄金存量   UMS   美国实际白银货币存量   UMSH   美国假设白银货币存量   V   美国货币流通速度   WI   世界实际收入（包括美国在内）   WMG   世界货币黄金   WNMG   世界黄金货币需求（包括美国在内）   x   RPSH   y   美国实际收入  [1]很多年前，我曾经向时任南伊利诺伊州立大学经济学教授的路易斯·德雷克建议，请他就美国延续复本位制对美国和世界价格的影响做出评估。他在这一领域进行了多年的研究，积累了丰富的资料，但是，他对自己的成果不甚满意，因此从不打算进行发表。1982年他去世之后，他的同事和好友在他的文件中找到了他保留下来的全部原始计算资料，遂将其编辑成书，并以德雷克的名字出版（德雷克，1985年，第194~219页）。当我开始撰写第3章的论文时，我觉得只需引用他的成果即可。但是，当我仔细阅读完他的论文之后，对于他当年对自己的研究成果持保留态度并最终不愿公开出版，我感同身受。因此，尽管我从他的资料和分析中获益匪浅，我还是独立地进行了一些估算。所以，我的最终结论和他的结论不尽相同，也就不足为怪。

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1703718944 [2]如需了解此处和下面各变量的数据来源，请参阅本章结尾处的资料来源说明。

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1703718946 [3]此处我所使用的方法是休·罗考夫提出的，谨向他表示谢意。它替代了我早些时候使用的不太引人注意的假设。

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1703718948 [4]在完成估算进行复核的时候，欧文·费雪发现了一个有趣的现象，他在1911年写道：“如果发明某种机制，能够使得黄金和白银成为共同体（比如在世界范围内实行复本位制），那么实行金本位制国家的价格就不会下跌得如此之多（以1873~1876年的平均数为基数），或者实行银本位制国家的价格就不会上涨得如此之多（如果会上涨的话），可能出现的情况是实行金本位制国家的价格将会小幅下跌——或许在1890~1893年之前下跌10%左右，在1896年之前下跌的幅度更深一点。”他估算，在1873~1876年和1890~1893年，金本位制国家的价格实际上下跌了22%，而银本位制国家的价格上涨了17%。根据表4–1的数据，美国作为金本位制国家，在上述提及的时期内，价格的确下跌了22%，而英国，我已经把它作为代表性的金本位制国家，价格下跌了14%。对英国假设价格指数的估算比实际的跌幅少一半，即7%，之后继续下跌，直至1896年，这两个方面的情况与费雪的估算十分相近，尤其在可能避免的下跌部分更是如此。

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1703718950 至于银本位制国家，在表4–1中16∶1的假设中，估算的美国价格水平下跌4%，而估算的假设价格水平（本章第4点中讨论的内容）上涨4%，符合费雪“如果有上涨的话”的估算（费雪，1911年，第244~245页）。

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1703718952 [5]沃伦和皮尔逊的表格有一处注脚，称1865~1932年的指数是由纽约联邦储备银行的卡尔·斯奈德编纂的。沃伦和皮尔逊对美国实际产量指数做出了类似的报告。美国产量指数的趋势比美国实际收入的趋势更加陡峭（根据弗里德曼和施瓦茨1982年所进行的估算）。另一方面，上上下下的变化趋势非常相像。于是，我尝试对沃伦和皮尔森的指数进行调整，即从趋势中减去相当于美国产量和实际收入的对数趋势差额，也就是每年1%的4/10（0.04%）。然而，这对最终结果的影响微不足道。如果有差别，这在统计学上的意义也不大，因此，我就使用了原始的指数数据。

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1703718954 [6]但是，这里并不清楚到底是使用美国的平减指数还是使用英国的平减指数更为可靠。这两种方法我都尝试过，结果的差异非常小，略微倾向于使用美国平减指数。但是，更具有决定性的考虑因素在于我想用这个方程来估算美国的假设价格水平，因此，令我感到振奋的是替换英国的平减指数不会带来统计上的改进。

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1703718956 [7]1874年是我对EWMDS进行估算的第一年，这就解释清楚了为什么我可以进行第一次近似值估算的第一年是1874年。

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1703718958 [8]一个主要症结在于准确定义美国将会如何处理黄金储备。在先前的近似值分析中，我回避了这个问题，然而，想要获得完整的答案，我们无法回避这个问题。无论是黄金还是白银，其需求函数都指的是每年需求的数量，但是，我们必须找出需求函数与每年供给数量之间的方程关系。这就意味着我们必须在世界黄金总量上加上每一年美国从黄金储备中释放出来的黄金数量。我找不出任何准确估算每年美国释放数量的方法，只能对此采取任意假设的方法。

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1703718960 [9]对黄金的非货币用途的需求函数进行计算，其结果令人满意，与白银一样显示出高度的吻合度。但是按照经济学的逻辑，却并非如此。计算需求函数时的对数方程和线性方程如下：

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1703718962 （14） logWNMG= 4.34 + 0.555 logWI– 0.077 logRPS– 0.259 logRPG

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1703718964 　　　　　　　　　（13.2） （10.0） 　　（1.4） 　　　　　（4.5）

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1703718966 （15）WNMG= 169.862 + 3.08 logWI– 8.721RPS– 1.482RPG

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1703718968 　　　　　　　　（4.2）　 （9.0） 　　　（0.8）　　 （2.8）

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1703718970 在方程式中，WNMG是指世界黄金的非货币需求。与白银一样，这两个方程式都显示出高度的多重相关性（对于对数方程来说，调整后的相关系数为0.98，而对于线性方程来说是0.97）和相对较小的标准差。对数相关性的标准差为0.031，而无论分母是算术平均值还是几何平均值，对变差系数的线性方程的相应估算都是0.037。

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1703718972 在《美国黄金委员会关于黄金作用的报告》中，在第4章的附录中包含了对黄金需求方程式所进行的估算，是用变量对数的线性方程式对1950~1980年和1969~1980年黄金的工业需求进行了估算（1982年，第176~177页）。从概念上说，自变量与我使用的一致：黄金的实际价格、白银的实际价格以及实际收入。两组方程都使用了可替换平减指数来估算实际价格，即美国批发价格指数和世界消费价格指数。这两组方程的区别在于对较长时期进行估算的时候仅使用美国收入一个变量，而对较短时期进行估算的时候使用三个可替换实际收入变量：分别对应7个主要工业国家、美国和世界。

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1703718974 使用美国收入计算的4个方程式都得出了负的白银实际价格系数，尽管4个解中只有1个与统计学上的意义接近。另一方面，（较短时期方程得出的）另外4个解全部为正数，尽管没有一个具有统计学上的意义，但是与理论上的期望值一致。

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1703718976 这个证据显然无助于解决这个难题。

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