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我们后面会用到的另一个技巧是，可以对于哈希指针进行签署。如果你签署了哈希指针，那么该签名覆盖（或者说保护）整个结构——这不仅仅是哈希指针本身，还包括哈希指针指向的整个区块链。比如，如果签署了区块链末尾的哈希指针，其结果就是你有效地数字签署了整条区块链。
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椭圆曲线数字签名算法
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现在让我们来看一下具体的细节。比特币使用的数字签名方案叫作椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）。ECDSA为美国政府的标准，是早前DSA[1]算法利用了椭圆曲线的升级版。这些算法经过了数年的细致密码分析，且被普遍认为是安全的。
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更具体地说，比特币使用ECDSA算法，而不是标准椭圆曲线“secp256k1”[预计提供128位安全保障，即打破这个算法的难度与执行2128对称性密钥运算（如破解哈希函数）一样困难]。虽然这个曲线是公开标准，但除比特币以外鲜有使用，其他使用ECDSA的应用（如安全网络浏览时的TLS[2]密钥交换）通常都使用更常见的“secp256k1”曲线。这就是比特币的一个古怪之处，因为在比特币系统早期实施中被中本聪选定（参见原版前言），现在已很难改变。
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我们不会详细地讨论ECDSA的原理，因为这涉及一些过于复杂的数学知识，且对于本书的其他内容没有太多帮助。如果你对ECDSA感兴趣，请参见本章末尾延伸阅读部分。虽然我们这么说，但对于了解各种参数也许会很有必要：
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个人密钥：256位
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公钥（未压缩）：512位
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公钥（压缩）：257位
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待签名信息：256位
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签名：512位
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注意，严格来讲，虽然ECDSA只能签署256位的信息，但这存在问题，因为信息在签署之前总是已经经过哈希压缩，因此，任何大小的信息都能被有效签署。
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使用ECDSA时，确保随机性良好来源至关重要，因为不良来源将可能导致密钥信息的泄露。这一点不难理解，如果你使用了不良随机来生成密钥，那么该密钥就可能不安全。但是ECDSA的古怪就在于，即使你仅仅只是在生成签名时使用了不良随机，而你使用的密钥完美无缺，你的个人密钥还是有可能泄露（熟悉DSA的人都知道这是DSA的古怪之处，但并不针对椭圆曲线）。接着游戏就结束了，如果你的个人密钥泄露，对手就可以伪造你的签名。因此，我们在实践中要特别注意使用良好随机来源，使用不良随机来源是安全系统的一个常见缺陷。
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数字签名作为密码学基础，我们对其讨论就此结束。在下一节，我们将讨论对打造加密货币会带来帮助的一些数字签名应用。
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加密货币及加密术
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如果你一直在期待比特币使用的加密算法，我们可能会让你失望了，比特币并没有使用任何加密术，因为并没有加密的需要。加密术只是因为现代密码学而变得可能成为众多技术中的一个，很多技术（如承诺方案）在某种程度上隐藏信息，但是与加密术有所不同。
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[1]DSA (Digital Signature Algorithm)，电子签名算法。——译者注
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[2]TLS（Transport Layer Security），传输层安全协议，用于在两个通信应用程序之间提供保密性和数据完整性。——译者注
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区块链技术驱动金融：数字货币与智能合约技术 [:1703863910]
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区块链技术驱动金融：数字货币与智能合约技术 1.4 公钥即身份
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让我们来看一下与数字签名并行的一个有用技巧，基本想法是从数字签名模式中拿出一个公共验证密钥，并将其与一个人或一个系统参与者的身份对等。如果你见到一条消息的签名被公钥pk正确验证，那么你可以认为pk就是在表达这条消息。你真的可以将公钥认为是参与者或者系统的一方，他可以通过签署声明而发布声明。从这个角度来说，公钥就是身份，让某人能为pk身份发声，他必须知道相应的密钥sk。
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将公钥视为身份的一个结果是，你可以随时制定新的身份——你可以简单通过数字签名方案中的generateKeys程序，生成新的密钥对sk和pk。pk是你可以使用的新的公共身份，sk是相应的密钥，只有你自己知道并可以让你代表身份为pk发声。在实践中，你可能会使用pk的哈希作为你的身份，这是因为公钥很大。如果是这样的话，为了验证消息来自你的身份，人们会需要验证：（1）你的身份确实是pk的哈希；（2）信息能经过公钥pk验证。
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此外，在默认情况下，你的公钥pk基本上看起来是随机的，也并没有人能够通过检查pk发现你的现实身份（当然，一旦你开始使用这个身份发表声明，这些声明可能泄露信息，而让别人将你的真实身份与pk联系起来。我们很快会更详细地讨论这个问题）。你可以生成一个看起来随机的新身份，看起来像人群中的一张脸，但这些都只有你能够控制。
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去中心化身份管理
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公钥和私钥的体系，帮助我们引入去中心化的身份管理的理念。你可以自己作为用户注册，而无须到一个中央机构注册为系统用户。你不需要别人给你一个用户名，你也不需要告诉任何人你会使用什么名字。如果你想要新的身份，可以随时生成一个，而且想要多少就生成多少。如果你希望拥有五个不同的名字，没有问题！那就生成五个身份。如果你想匿名一阵子，你可以生成一个新的身份，使用一段时间，然后弃之不用。有了去中心化身份管理，所有这一切都变得可能。事实上，这就是比特币对待身份的方式。这些身份在比特币语言中被称为地址。你可以常常听到地址这个词，用于比特币或加密货币相关的内容中，而地址其实就是公钥的哈希值。作为去中心化身份管理方案的一部分，它就是某人凭空捏造的一个身份而已。