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每个参与者选择一个大的任意字符串。爱丽丝选x，鲍勃选y，卡罗尔选z。
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每个参与者发布对应的哈希函数值H(x)、H(y)、H(z)。
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每个参与者验证H(x)、H(y)、H(z)具有明显的差异性（否则放弃这个协议）。
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第二回合：
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三个参与者分别披露他们所选的字符串x、y和z。
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每个参与者查证这些字符串是否与第一回合里发布的函数值相吻合。
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最后的输出是（x+y+z）%3。
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这种数据协议之所以能成功是因为以下因素：第一，因为函数的输入x，y，z是大的任意数，没有人可以在第一回合之后预测其他人的输入；第二，如果爱丽丝按照规则任意地选择她的输入，她可以相信，不管鲍勃和卡罗尔是否选择了随机数，最后的输出结果也是随机的。
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公平性
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要是有人不披露约定怎么办？在这个协议的第二回合里，假设卡罗尔一直等到爱丽丝和鲍勃披露他们的秘密随机数，然后，在披露之前，意识到她会输掉这一局，她就有可能拒绝公布她的随机数——她可以说她忘记了或是假装下线。爱丽丝和鲍勃可能会怀疑，但他们也没有什么好的办法去追查。
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我们所要做的是立下一个规矩：参与者若是做出承诺，则必须在一定的时间内披露所选的随机数。在密码学里，这个特性叫作公平性。比特币提供了一个非常好的解决方法。
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比如爱丽丝想要做出一个有时限的约定承诺，但鲍勃是唯一对此有顾虑的。第一，爱丽丝先设置一定的保证金，比特币支出交易的脚本可以用来规定，这笔保证金只能用以下两种支付情形：第一种支付情形是必须同时有爱丽丝和鲍勃两人的共同签名；第二种支付情形是只要爱丽丝披露了她的随机数，以后消费这笔交易，就只需要有爱丽丝的签名。如果爱丽丝所选择的随机字符串是x，那么输出脚本（ScriptPubkey）会包括哈希函数H(x)的值。
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接下来，爱丽丝和鲍勃会同时签下一个交易，把这个保证金支付给鲍勃（两种情形之一）。但为什么爱丽丝会同意这样做呢？这个交易带有一个nLockTime值来保障鲍勃不能在时间点t之前来赎取保证金。因为，在此时间之前，爱丽丝只要愿意披露她的约定随机值，她就可以赎回这个保证金，所以她的这个签名交易是安全的。见图9.5。
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图9.5 在有时限的哈希函数约定中使用输出脚本和输入脚本的交易输出
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如果爱丽丝在弃局之前没有披露她的约定随机数值，那么鲍勃就可以在时间点t之后赎取该保证金。没有人逼迫爱丽丝披露她的随机数，但如果她不披露，她会因此失去预设的保证金。
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我们如何用这个有时限的函数约定来实现安全的博彩系统？其实，架构和之前几乎一样，差别在于，我们不再采用简单的函数约定，而是采用有时限的函数约定。任何一方，要赎回这笔保证金就必须把正确的随机数值x披露出来；如果在最后期限到来时还不披露出他的随机数值，就会放弃他的保证金，以用来补偿其他两个玩家。
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可以在比特币系统上实施这个博彩系统。但这个系统有些复杂，而且有时限的函数约定还要求多个非标准的交易。当系统里有n个玩家的时候，由于每个玩家都要设置一笔保证金，我们需要n2个约定，此外玩家们还不得不投入比全部赌注更多的资金用来托管保证金。但对于参与者较少的游戏来说，这是合理的，并且有更好的效率。最重要的是，这个游戏验证了本来认为不可能的数据交换协议，比如在线掷虚拟硬币，并对不遵守规则的玩家进行惩罚，在比特币的世界里是可以做到的。
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区块链技术驱动金融：数字货币与智能合约技术 [:1703863964]
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区块链技术驱动金融：数字货币与智能合约技术 9.4 比特币作为一个公共的随机源
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在上一节，我们展示了一群人如何选择一个公平的随机数。在这一节里，我们将讨论如何用比特币来产生一个对任何人都公平的公共随机数。为什么我们需要一个公共随机数？让我们先看一下几个现实中已经存在的依赖公共随机数的案例。
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NBA新人选秀
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其中一个例子就是每年春天的美国NBA联赛的新人选秀大乐透。NBA联盟中所有的30支球队聚集在一起，根据上赛季每个球队的赛季排名增加相应的权重，随机选择球队选秀顺序。在1985年，联盟首次采取这种方法进行选秀，乐透选秀的过程通过电视现场直播，包含球队名字的信封在一个透明的转盘里被充分打乱，委员会专员随后去挑选这些信封。因为纽约尼克斯(Knicks)队获得了当年的状元秀中锋帕特里克·尤因（Patrick Ewing），最终尤因也确实成为NBA名人堂的一员，当时这个乐透的产生引起了不小的争议。由于那次的乐透发生在纽约，其他球队的球迷宣称整个过程被人操纵，并偏向尼克斯队。
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有很多有关NBA是如何操纵选秀过程的阴谋论，比如著名的“折角”论（“bent corner” theory）是说包含有尼克斯的信封有一个角被故意折弯了，这样委员会专员通过触摸就可以分辨出哪个信封是尼克斯的。另外一个论调是说尼克斯的信封之前被放在了冷冻室里，这样专员可以通过选择一个手感比较冷的信封来挑选出尼克斯队。这些论调都反映了一个事实，这种类型的选择要做到绝对公平是非常困难的，有很多合乎推理的作弊空间，想象一下一个职业魔术师的巧手可以做些什么！直到今天，选秀乐透每年都会举行，但每一次都充斥着各种阴谋论和谣言，以说明选秀并不是绝对公平的。