1703956990
事实上，当我们检查同一个人每次连续发送邮件之间的时间间隔时，没有人遵循我们熟知的泊松分布。相反，不管是谁，他的模型都符合幂律分布。
1703956991
1703956992
爆发洞察
1703956993
1703956994
一旦幂律出现，爆发点的出现就在所难免。实际上，幂律预测出大部分邮件都是在短时间内连续发送的，所以我们的邮件模型中出现了一个爆发点。同时，它也预见了人们会数小时或数天不发邮件。跟理查森资料中少有的大型战役，以及帕累托分析的少数富豪是一样的道理，最终，我们的邮件模型遵循着一种内在和谐，短时间的活跃和长时间的耽搁相互交替，形成的一个精确的规律，一个我们从未想到，也不用花费力气去遵守，甚至一开始人们认为其并不存在的规律。
1703956995
1703956996
人类行为遵循共同的幂律分布
1703956997
1703956998
那又怎样呢？且不说你的生活不只是围着邮件转，就算是，谁又会在乎它们遵循什么数学规律呢？若我们在认为这一切都是随意为之时并未感到困扰，那为什么在知道了它们不是随意发生的时候会耿耿于怀呢？
1703956999
1703957000
反过来想，这种爆发吸引人的主要原因就是它不只适用于我们的邮件模型。比方说，在浏览那些我们感兴趣的网站时，我们通常会先点击几个链接，看几篇文章，在上面停留几分钟后再离开。我们很难相信这种随性而又随意的模型遵循什么内在规律，但事实是它确实遵守了。当我的研究小组在测量一个用户在一个网站上连续点击链接的时间间隔时，幂律规律再次映入我们的眼帘。
1703957001
1703957002
受到邮件模型与网页浏览习惯具有相似性的激励，我开始搜集其他人类行为中的信息。
1703957003
1703957004
1703957005
1703957006
1703957007
不久之后，我发现伦敦帝国理工学院（Imperial College）的物理学家玛雅·帕祖斯基（Maya Paczusky）和她的学生乌利·哈德尔（Uli Harder）正在研究人们打印资料的时间间隔。爆发点再次出现：我们会在短时间内打印很多资料，然后又转向其他日常事务。
1703957008
1703957009
圣母大学的赫斯伯格图书馆（The Hesburgh Library）慷慨地为我们提供了学校学生和教师们借书的详细记录。跟联邦调查局不同，我们不关心大家都读了什么书，只关心每位读者来图书馆的时间。爆发点又一次出现了：一个典型的读者会在几个小时内查阅多本书——可能是为某堂课或是某份论文做准备。然后有很长一段时间都不出现，就像他完全忘掉图书馆这回事儿一样。
1703957010
1703957011
我们打电话的模型也差不多。短时间内我们会打多通电话，然后在很长时间内一通都不打。我们之前提到了一位周游世界的朋友哈桑·伊拉希。我们从他记录自己行踪的数千张照片上发现了时间戳。幂律分布再次出现：哈桑在短时间内照了很多张照片，然后就像照相机丢了般，一连几个小时甚至几天都不拍一张。这当然会引起联邦调查局的怀疑——这段期间他去了哪儿呢？
1703957012
1703957013
爆发洞察
1703957014
1703957015
不论我们观察哪种人类活动，都会发现相同的“爆发”理论：长时间休息之后就会出现短时间的密集活动，就像贝多芬音乐中悦耳的小提琴声被雷鸣般的鼓声打断一样。事实上，从人们对维基百科的编辑，到货币经纪公司的交易；从人和动物的睡眠模型，到魔术师为了保证魔杖时刻停留在空中而做的小动作，所有的一切都证明，爆发，无处不在。
1703957016
1703957017
我们的研究不再单纯地局限于电子邮件或是网络浏览器，而是要见证人类活动中某种更深层次的联系。这种联系清楚地表明，我们的活动不再是随意为之。就其本身而言，这并不怎么令人吃惊，因为没有人会认为自己受偶然性主导。
1703957018
1703957019
每个人的意志都是自由的，这使得所有事情——包括电子邮件、打印资料以及网络浏览等，都变得复杂了起来。不过，不管我们做了什么，我们都不知不觉地遵循着一个规律——幂律规律。理论上虽很简单，但实际上确实令人吃惊。
1703957020
1703957021
爆发改变了一切
1703957022
1703957023
只要是能清楚地解释以前不能解释的现象，这个规律或模型就显得很重要。诚然，如果牛顿的万有引力定律没有准确地预测出行星、火箭以及卫星的运行轨迹，它就不会有那么大的影响力。爆发理论同样有着类似的预测能力。
1703957024
1703957025
还记得我们之前曾预测每条新闻的生命周期为36分钟吗？在那之后，我们很快又发现大部分新闻的生命周期要比36分钟长很多——确切地说，应该是36小时。一开始之所以预测出36分钟，是因为我们假设点击行为是随意的——就像钍不可思议地变成镭时，钍原子的运动轨迹一样。然而，爆发改变了一切。事实上，一个典型网民大约20次的日点击量并不是均匀地分布在一天内，而是集中在某几个特殊的爆发点上。
1703957026
1703957027
一旦引入爆发理论，我们立刻就得出了正确的结果：是36小时，而不是36分钟。我们在浏览自己中意的网站时，绝不会每小时点击一次。一旦我们访问了那个网站，就会一个劲儿地猛点击，然后离开过了数小时或数天后，我们又会回来接着浏览这个网站。所以，我们肯定要用超过36分钟的时间，才能发现一些能够吸引我们不断点击的新内容。
1703957028
1703957029
钞票追踪者德克·布洛克曼一开始也假设钞票在乔治网被标记的次数遵循随机但均匀的泊松过程。基于乔治网网民的旅行轨迹具有不可预测性，他的这种假设也不是没道理。但通过进一步观察后，德克发现钞票连续现身之间的时间间隔遵循爆发模式。一张钞票在某个时期内频繁现身后会突然消失，而数月后又会再次出现在人们面前。
1703957030
1703957031
比如，我们在第3章中提到的那张保持最长纪录的钞票：它在2002年7月两次被注册，然后消失了半年，在接下来的3个月中它7次现身，随后又消失了好几个月。没人知道这张长时间销声匿迹的钞票藏在哪里——也许是在某辆车的仪表盘下面的小杂物柜里，也许是在某个年轻人的一条过时牛仔裤口袋里。不管它在哪里，有一件事可以肯定：它两次出现之间的时间间隔不是随机的，而是符合幂律规律的。一旦德克将这种爆发模式和爱因斯坦的扩散理论结合起来，预测出的钞票运动速度就会变慢很多，完全揭开了行动迟缓的钞票的神秘面纱。
1703957032
1703957033
用新的眼光审视历史
1703957034
1703957035
作为一个热爱和平的贵格教徒，理查森认为应该物尽其用以避免社会的毒瘤，也就是战争和暴力的发生。作为一个科学家，他总是一丝不苟地检验自己信仰的正确性。当发现大部分国家的多数人都死于自杀和意外，而非战争时，他感到非常吃惊。总的来说，战争造成的死亡人数占总死亡人数的1.6%。对此他的总结是：“战争引起了人们太多的关注，但它造成的死亡人数其实比人们想象的要少得多。”他思前想后，最后沮丧地得出结论：“那些好战的人会以战争造成的伤亡比疾病要少为借口继续行恶。”这是一位倾其毕生精力，立志阻止战争冲突的贵格教徒，得出的一个发人深省的结论。
1703957036
1703957037
尽管没能成功找出暴力的根源，但理查森的努力促使我们用一种新的眼光审视历史上的争端。
1703957038
1703957039
首先，奥帕特村浅滩上的大屠杀事件动摇了传统的兵法经验。十字军的前哨部队和传闻中的同盟者——残忍追杀他们的骑兵团，按理说不该兵戈相向：双方有着共同的敌人——奥斯曼土耳其；大家的语言相通——匈牙利语；大家拥戴同一个人——国王。这些都是理论家口中可能减少争端的条件。