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在正文中，德克详细地说明了钞票的运动轨迹和爱因斯坦发现的原子的随机运动轨迹的显著不同。
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任意两个原子相撞后所分开的距离都差不多，这意味着我们永远看不到一个失控的原子——在与另外一个原子相撞之前，与别的原子之间的距离是与其他原子之间距离的一千倍的原子。但是，当大多数钞票都在离始发地不远的地方再次出现时，总有那么一两张钞票会失控地跑到千里之外的地方。
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当德克汇总钞票的运动轨迹时，他发现钞票旅行的距离不符合爱因斯坦的钟形曲线图，也就是说每张钞票旅行的距离各不相同。相反，德克发现它们遵守幂律规律。
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也就是说，钞票的运动轨迹遵循科学家们所谓的列维飞行理论（Lévy flight）。这个轨迹很像一个人漫无目的地闲逛所走的路线。每个遵循列维分布的微粒的运动方向都是随机的，而它们的运动距离可以用幂律来描绘，也就是说大部分时候列维微粒都在某个特定的小范围内运动，小心翼翼地待在同一片区域内，但偶尔会有微粒漫无目的地跳到很远的地方。
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爆发洞察
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你可能会问：列维飞行和幂律有什么差别呢？实际上，幂律与列维飞行的关系就像是苹果的味道和苹果本身的关系一样。事实上，随机运动又可分为好几种。如果随机运动的物体每次运动的距离都相等（或者如果运动距离遵循高斯分布），我们就把它称为规则的随机运动。爱因斯坦研究的原子运动轨迹就属于这一种。然而，有些随机运动会比较飘忽不定，这种运动就遵循幂律分布，如布洛克曼所观察到的钞票的运动轨迹。由于这种运动模式有自己的特征，所以它们有个特定的名字——列维飞行。飞形理论之父伯努瓦·曼德勃罗（Benoît Mandelbrot）用自己的一位导师——法国数学家鲍尔·列维（Paul Lévy）的名字为它命名。所以，列维飞行是一种特殊的随机运动，而幂律分布是区别列维飞行与其他随机运动的特征。
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列维飞行对德克·布洛克曼和他的导师西奥多·盖泽尔来说再熟悉不过了。实际上，20世纪80年代和90年代的物理学家发现，自然界中很多看似随机的运动（从漂浮在湍流液体中的小物体到宇宙中的漂浮物的运动）都不符合爱因斯坦的扩散理论——每个微粒的运动距离相似，导致一种相对平均扩散的现象。相反，它们遵循列维轨迹——由幽闭抖动造成的长距离跳跃。早在几年前，德克和西奥多就发现人类的眼睛在捕捉新画面时也遵循列维飞行规律：我们的注意力先是在某一小范围内漫游，然后就突然跳跃到另一个远点。在审视这个新区域的时候，眼睛会进行一系列微小的运动。
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但并不是钞票与眼部运动之间的联系引起了德克的注意。更确切地说，是十年之前一个将列维飞行与鸟类和猴子联系起来的研究吸引了他。你仔细想一想就会发现这种联系非常引人注目，因为它暗示了我们之前所观测到的爆发可能不仅比网络先出现，还可能是人类意志和意识的根源。
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信天翁的列维飞行
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1995年，在横跨大西洋的飞机上，谢尔盖·布尔德列夫（Sergey Buldyrev）决定在伦敦转机，去拜访他的表侄弗谢沃洛德·阿法纳西耶夫（Vsevolod Afanasyev）。谢尔盖将阿法纳西耶夫视为19世纪俄国民间英雄莱夫提（Lefty），一位令全俄国人为之骄傲的、技艺高超的铁匠在现代的化身。
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当时，英国送给沙皇亚历山大一世一只上发条的跳舞跳蚤。虽说是礼物，但也蕴涵着他们对西方发达技术的吹嘘。但莱夫提巧妙地在跳蚤的两只脚上钉上了小马掌，而且还在每个马掌上都签上了自己的名字。这代表了俄国手工艺的巨大胜利。
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跟莱夫提一样，弗谢沃洛德对微型器件也有着惊人的天赋。又跟莱夫提一样（莱夫提被沙皇送去了英国），弗谢沃洛德也去了英国。他到了剑桥大学，成了英国南极勘查局（British Antarctic Survey）的一名工作人员。他没有忙着为跳舞的跳蚤钉马掌，而是为小鸟装上了探测器，追踪它们的行动和飞行状况。他的其中一项设计是追踪漂泊信天翁。这种美丽的鸟儿长着3米长的翼展，是地球上最大的鸟类生物。他的探测器首次证明漂泊信天翁在环绕地球飞行一周的过程中从不触地，而是一连几个月飞翔在波涛汹涌的海洋之上。
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在去伦敦拜访期间，“我们喝了一瓶伏特加，还畅聊了一番。”谢尔盖回忆道。在喝酒期间，这两位表亲免不了会聊到各自的研究。谢尔盖过去花了大量时间研究随机运动问题，但他总是跳不出爱因斯坦的思维模式——总是将这个问题作为抽象的数学问题来研究。所以，他的表侄追踪信天翁所得出的看似随机运动的数据引起了他兴趣，使他有机会将这个百年不变的随机运动理论跟鸟类的飞行模型做个比较。
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拥有圣彼得堡国立大学物理学博士学位的谢尔盖6年前（也就是1989年）带着夫人和两个幼子移民到了美国。对美国科研机构还不熟悉的谢尔盖刚来两天就动身去波士顿大学拜访了一位他在苏联时就很钦佩的专家。令他吃惊的是，他发现他的偶像既不是一位教授，也不是一位博士。坐在办公室里的是一个穿着T恤和短裤的24岁研究生。当他定下神来，弄清彼得·波尔（Peter Pool）的真正身份后，他就穿过霓虹灯照亮的走廊去找波尔的导师基恩·斯坦利（Gene Stanley）。谢尔盖对斯坦利的一系列具有影响力的发现，比如他参与创立的过冷水以及相变研究领域已经耳熟能详。其实，他从来没想过叨扰这位著名的教授。不过，他没想到斯坦利对他的情况也很了解。
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斯坦利曾在1973年作为莫斯科一次会议的组织者初次去了苏联。到那儿后，他吃惊地发现他非常敬重的三位物理学家被禁止参加这次会议。是因为他们申请移民以色列吗？斯坦利不顾同事的反对，跟三位科学家一起吃了顿早饭。随后，他向大家宣布三位科学家同意做演讲，但地点必须设在一个私人公寓中。他邀请所有人参加。
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他还没将这条振奋人心的消息传达完毕，麦克风就断线了，接着他就被两个克格勃的便衣拖出了会场。被带到一个只有一扇大窗的塔楼顶层后，斯坦利突然想到了那些可疑的叛乱者“自杀”事件。不过，他还是活了下来。被释放后，他甚至被允许跟30多名科学家和一群克格勃在一个小公寓中参加他组织的秘密会议。
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这次经历让斯坦利印象深刻。不久后，他就成了科学界少数派和持异议者的捍卫者。[1]当斯坦利的莫斯科冒险游过去15年后，谢尔盖来到了他的办公室。这位颇富盛名的人道主义教授马上意识到，站在他面前的这个俄国人跟他在1973年遇到的三名同仁犯了一样的罪：他带着自己的犹太妻子离开了苏联。10分钟后，谢尔盖就被雇用了。到美国的第3天，他就得到了第一份工作。
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6年后，谢尔盖认为信天翁问题是斯坦利跨学科研究小组面临的一项重要挑战。所以，在斯坦利的支持下，他的一位名叫甘地·维斯沃纳森（Gandhi Viswanathan）的研究生开始根据谢尔盖在剑桥大学的表侄弗谢沃洛德提供的数据，分析信天翁的“干湿”时间序列。这些数据是利用系在南大西洋信天翁腿上的小型探测器搜集到的。湿信号表示信天翁的腿落入了水中，而干信号则表示它们捕食休息之外的飞行时间。
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甘地很快发现这些信号根本没有规律可言。相反，信号显示信天翁在飞行途中会时不时地停下来下水捕食。长时间发出干信号后，会出现湿的爆发点，这证明它们飞行很长一段距离后才会停下来找一个合适的落脚点进行捕食。听起来是不是觉得很熟悉？当然熟悉，因为甘地的分析显示，连续的湿信号之间的时间遵循幂律分布，进一步说明了信天翁的捕食模型具有爆发性，准确地讲是遵循列维飞行模型。
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生物学家很久以前就发现动物会在一个区域内长时间搜寻食物，然后再转战另外一个遥远的区域捕食。不过，没有人想到这种偶然模型遵循着某种特定的规律。1996年，在波士顿研究小组在《自然》杂志上发表了他们的论文之后，一系列动物学研究著述争相出现。新颖的数学形式体系激活了长久被人遗忘的数据集，证明了动物王国中处处存在列维模型——如尤卡坦半岛（Yucatán Peninsula）的蜘蛛猴[2]、驯鹿、熊蜂、果蝇以及灰海豹等。那篇论文指出列维飞行反映了大部分动物在捕食上的普遍运动模型。这引出了一个简单而耐人寻味的问题：为什么动物会有这样的行为？
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遵循爆发搜寻模式
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那篇有关信天翁的论文发表的时候，谢尔盖已经在波士顿大学工作7个年头了。已过不惑之年的他在一群年轻的研究生中是个十足的异类。精于数学物理学知识，勇于赶超实验室中最有抱负的成员的谢尔盖已经是斯坦利精英团队中不可或缺的一员了。当周围的同事都安于终身制教授的生活时，谢尔盖没有懈怠，而是继续研究动物运动中的列维模型，以期找到一种合理的解释。随后，他发现了一个关键问题：怎样在丛林中找到一棵香蕉树呢？
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如果你不知道树在哪儿，那就只能漫无目的地去寻找：先任意选择一个方向寻找，如果没发现目标就再换个方向，你总是觉得下一次一定会找到。这种随机策略的问题在于，你会在同一个区域里打转，因为随机运动会让你偶尔回到原来的区域。要避免做无用功，你可以尝试进行有条不紊的搜查，就像FBI查案那样先用警戒线圈定区域，然后再开始系统地搜查线索。但从动物身上得到的那些数据表明：鸟兽的行为既不遵循爱因斯坦的扩散理论，也不像FBI办案那样有条不紊，它们的行为遵循神秘的列维捕食模型。
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然后，谢尔盖突然回想起了很久之前在湿地上采摘野生小红莓的经历。
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“我意识到我自己的行为也遵循列维飞行模型，”他回忆道，“我从一片长满小红莓的草丛走到另外一片草丛，然后走到更远的地方找寻一块更好的根据地。”
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