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1704166144 以Gerhardt公司为例,我们已经算出了不同折现率下的不同NPV。在10%折现率下NPV为1313.6万欧元,20%下则为-54.3万欧元,在19.52%折现率下(即IRR),NPV为0。如果折现率为0,NPV为多少呢?答案是3400万欧元,就是未折现现金流的和。表2-6及图2-1展示了Gerhardt公司折现率在0~30%区间内的NPV表和NPV图。
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1704166146 表2-6 Gerhardt公司NPV表
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1704166154 图2-1 Gerhardt公司NPV图
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1704166156 图2-1中三个值得关注的点是当NPV曲线与纵轴相交时(折现率为0),NPV等于0时(折现率为IRR),以及当折现率为必要收益率时(折现率为10%时NPV为1313.6万欧元)。
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1704166158 如图2-1所示的NPV图是正常情况下的NPV曲线,随着折现率的增加NPV曲线逐渐下降。整个曲线凸向原点。后续有一些例子中NPV曲线会变得异常复杂。
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1704166163 公司金融:实用方法(原书第2版) [:1704164244]
1704166164 公司金融:实用方法(原书第2版) 2.4.8 净现值法和内部收益率法之间的冲突
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1704166166 对单个常规项目来说,净现值法和内部收益率法最后得出的结论是一致的,因此对独立的常规项目而言,净现值法和内部收益率法并不会相互冲突,得出相左的投资意见。然而,在互斥项目的情况下,两种方法有时会得出不同结果。例如项目A比项目B有更高的NPV,但项目B比项目A有更高的IRR,这种情形发生时,到底该投资项目A还是项目B呢?
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1704166168 不同现金流形式会导致净现值法和内部收益率法产生不一致的结果。例如,假设项目A所产生的现金流发生在短期而项目B所产生的现金流发生在长期。这样的情形如例2-4所示。
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1704166170 例2-4 不同的现金流形式导致的净现值法和内部收益率法的冲突
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1704166172 项目A和项目B有相似的初期投资支出但未来现金流的形式不同。项目A的未来现金流相对于项目B来说发生在较短期。两个项目的现金流、NPV以及IRR如表2-7所示。两个项目的折现率均为10%。
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1704166174 表2-7 两个项目分别的现金流、NPV和IRR的值
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1704166179 如果两个项目并不互斥,那么两个项目都值得投资。然而由于它们互斥,因此你只能选择其一,要么项目A(IRR更高),要么项目B(NPV更高)。
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1704166181 表2-8以及图2-2展示了从0~30%不同折现率下项目A和项目B的NPV。
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1704166183 表2-8 项目A和项目B的NPV表
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1704166191 图2-2 项目A和项目B的NPV图
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1704166193 注意项目B(虚线表示)在折现率为0~15.09%时有更高的NPV。项目A(实线表示)在折现率超过15.09%后有更高的NPV。15.09%是两个项目的交界点,在该折现率上它们的NPV相等(都为27.98)。项目B在交界点前有更高的NPV,而项目A在交界点后有更高的NPV。
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