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图2-5 无IRR时的项目NPV图
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如果一个项目的现金流形式是常规的形式（初期投资支出后紧跟着是现金的流入），则不会出现多个IRR的问题。然而对于非常规现金流的项目，如上例中所示，就可能出现多个IRR的问题。用于求解IRR的方程实际上是一个n次多项式。理论上一个n次多项式就有n个解，但其实解的个数不会多于项目所产生现金流的正负号变化次数。例如，若项目产生的现金流变化两次，则方程只可能有0个、1个或2个IRR的解。有两次现金流符号的变化并不意味着你一定会解出多个IRR，只是有可能如此。幸运的是，大多数资本项目只能解出一个IRR值。分析师应对会产生多个IRR的现金流形式保持警惕。
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[1] 该例改编自Hirschleifer（1958）.
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[2] 该例也改编自Hirschleifer（1958）.
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公司金融：实用方法（原书第2版） [:1704164246]
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公司金融：实用方法（原书第2版） 2.4.10 实务中资本预算方法的使用
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分析师不仅需要了解不同资本预算准则背后的逻辑，也要知道在公司实务中如何使用这些方法。在深入讨论如何应用这些方法之前，我们先来看看这些方法受欢迎的程度如何。
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任何一种分析方法是否有用取决于具体的应用环境。在公司实务中所有我们讨论的方法都很有用。近来由Graham和Harvey在2001年，Brounen、De Jong和Koedijk在2004年发布的报告对比了在美国公司以及欧洲公司里这些方法的使用频率。他们对来自五个国家的CEO提出了这样的问题：“在考虑投资项目或是并购项目时，你们公司经常使用以下哪种方法？”受访者的回答记录在表2-13里。
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表2-13 CEO对不同资本预算方法的使用频率
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注：0表示从不使用，4表示总是使用。其中有些方法本章已讨论过，其他一些方法会在其他章节中作探讨。
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尽管财务类教科书里大肆宣扬净现值法和内部收益率法的优越性，但从表2-13中可见其他方法也被大量使用。[1]在四个调查的欧洲国家中，回收期法的使用频率至少和净现值法、内部收益率法持平，甚至略微高过。研究结果显示，大公司相比回收期法更倾向于使用净现值法和内部收益率法。美国公司总体来说比欧洲公司发展得更为成熟一些，这部分解释了美国公司更倾向于净现值法和内部收益率法。除公司规模之外，其他的因素也会影响资本预算方法的使用。私有企业比国有企业更常用回收期法。经过MBA课程训练的公司高管更倾向于使用折现现金流的方法。当然，这类研究也有其局限性，在这个例子中，大公司的受访者可能没有充分了解其他方法。
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这些资本预算方法对公司管理者来说都是必要的工具。外部分析师也需要对资本预算非常熟悉。因为公司的投资决策最终决定该公司的价值。NPV和公司的股价联系紧密，如果一个公司投资与NPV为正的项目，则股东的财富会相应增值。例2-6中说明了这种情况。
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例2-6 NPV和股价的关系
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Freitag公司在运输设备中投资了6亿欧元。未来税后现金流的现值估计为8.5亿欧元。Freitag公司有2亿股，目前的股票市场价格为每股32欧元。公司的这项投资对于市场是一个新的信息，并且独立于市场对公司的其他预期。则该投资对公司价值以及股价的影响如何？
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解答
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该项目的NPV为8.5-6=2.5（亿欧元）。在投资该项目之前公司的市场价值为32×2=64（亿欧元）。在投资该项目后公司价值应当增加2.5亿欧元变为66.5亿欧元。股价应当增加NPV均摊到每股的价值，即2.5/2=1.25欧元。股价应从32欧元涨为33.25欧元。
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上例中，股价仅仅简单地增加了项目的NPV，而实际上NPV的正负对公司股价的影响要复杂得多。公司价值等于公司目前投资的价值加上所有未来投资的净现值。分析师在分析某一项投资时，该投资对公司股价的影响取决于该投资的盈利性是超过市场预期还是低于市场预期。举个例子，有一项投资的NPV可能是正的，但如果该投资的盈利性不如预期，则当消息公布时股价可能会下跌。另外，一项特定的投资项目可能预示着公司目前或未来会有其他的投资项目。某项目自身或许只能为公司带来每股0.25欧元的收益，但若该项目预示着还存在其他的盈利项目时，则该项目有可能为公司带来超过每股0.25欧元的收益。
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管理层在进行资本预算时是否尽职也要关注。从管理层进行资本预算的过程中可以看出公司治理的两个方面：管理层为股东财富最大化目标努力的程度；追求该目标的效率如何。这些因素对公司股东而言都至关重要。
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[1] 分析师通常把净现值法和内部收益率法称为“现金流折现技术”，这是由于这两种方法在折现现金流时都精确考虑了现金流发生的时点。
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