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在以上介绍的两种方法中,分析师应当使用哪一种呢?从实务的角度看,这两种方法背后的逻辑是一样的,最后会得出相同的结果。[2]因此,分析师可以根据个人喜好来选择自己喜欢的方法。如果客户指定使用某一种分析方法,那么分析师就按照客户的要求来选择方法即可。
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[1] 在上例中项目S和项目L周期的最小公倍数为两者生命周期的乘积。然而,两个项目生命周期的最小公倍数并非一定是两者的乘积。例如,若两个项目的生命周期分别为8年和10年,则两者生命周期的最小公倍数为40年,而非80年。8和10都可以被40整除。
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[2] 用生命周期最小公倍数法(6年)算得的项目链S和项目链L的NPV值分别为72.59美元和62.45美元。如果我们分别将项目S的EAA(16.66美元)及项目L的EAA(14.34美元)视为年金以6年期来折现,则得到相同的NPV。因此,生命周期最小公倍数法和平均年金法在本质上是一致的。
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公司金融:实用方法(原书第2版) 2.7.2 资本分配
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在公司的资本预算受到约束时,需要进行资本分配。例如,资本预算是一个固定的限额,在这种情况下有几种有趣的情形可以讨论。为了展现这些情形,我们假设公司有固定的1000美元资本预算约束,有四个盈利性不同的项目可供投资。
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第一种情形下,可用资本足够进行四个盈利项目的投资。考虑表2-20中的四个项目。
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表2-20 第一种资本分配项目
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在这种情形下,有两个项目具有正的NPV,分别是项目1和项目2,总共的初始投资额为800美元。总共的NPV为290美元。公司投资这两个项目后,还有200美元的预算盈余。余下的预算可以用作他用(用于其他部门的预算,支付股利或者回购股份,或是偿还债务)。如果管理者将盈余的200美元预算投资于项目3,则用完预算不说,还会使得NPV减少为230美元,使得公司蒙受了60美元的损失。
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第二种情形是公司可以选择投资的盈利性项目超出了它的预算限制,在这种情形下只能投资于最盈利的项目。接着上例的1000美元预算,这种情形如表2-21所示。
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表2-21 第二种资本分配项目
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当分析师面对一个固定预算限额时,PI变得很有用,因为PI反映了每投资一单位可以获得的收益。如果将项目按照PI排序,项目5、项目6、项目7是最盈利的项目。投资于这三个项目使得总NPV为440美元。最后一列中的IRR并不是选择项目的可靠指标,因为高IRR并不一定意味着高NPV,毕竟NPV所代表的股东价值最大化才是公司应当追求的目标。
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第三种情形下,公司的预算不够投资于所有的盈利性项目,公司只能选择最赚钱的项目来投。假设公司对某项目要么独资全投,要么不投,不能只投资一部分。还是持续1000美元的预算,这种情形如表2-22所示。
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表2-22 第三种资本分配项目
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在该例中,如果没有预算限制,投资1800美元可以获得750美元的NPV。然而,由于强加了预算限制,选择项目9和项目12可以获得最高的NPV,即公司选择最盈利的项目。其他项目的组合要么超过了预算限制,要么NPV比较低。
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资本分配可能导致资源的错误分配。资本市场的作用应该是根据资金的机会成本(NPV的折现率或是IRR的临界点)来合理分配资源,使得资金被合理充分地使用。如果社会的资源没有被分配到最能产生利润的地方,则资本约束违反了市场有效性。公司的资本约束分为硬约束和软约束。在硬约束下,资本预算是固定的值,管理者不能逾越;而在软约束下,如果管理者有充分论据表明更多的资金投入可以带来更大的盈利,则可以略微超过预先设定的资本约束。
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在硬约束的情形中,选择最优的项目组合使得公司的NPV达到最大是一项浩大的工程。有时候,管理层使用试错法来决定最优项目组合,PI在试错法中是很有用的指标;在另一些情形中,项目组合的可能性实在太多,这时会采用数值算法来决定到底选取哪些项目。
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公司金融:实用方法(原书第2版) 2.7.3 投资风险分析:独立法
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