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解答
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1.预期年度的税后运营现金流为0.50×40000+0.50×80000=60000欧元。在现金流折现率为10%的情况下NPV为：
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显然，应该拒绝负NPV的项目。
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2.最优的放弃策略是指，一年后可放弃的项目所产生的后续现金流价值少于放弃价值。如果在第1年年末，发生了现金流减少，公司放弃了随后三年，每年40000欧元的现金流，但可获得150000欧元。按年度折现率10%计算，每年40000欧元的现值为99474欧元。那公司就应该放弃。另一种情况是每年80000欧元的现金流现值为198948欧元，此时就不应该放弃项目。因此，在第1年后，如果现金流减少就应该执行放弃期权，如果现金流增加就不必执行。
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如果之后产生的是高现金流，公司不应放弃，此时的NPV为：
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如果现金流减少时执行了放弃期权，公司能获得第1年的现金流和放弃价值，随后也就没有了现金流收入。此时，项目的NPV为：
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NPV=－200000+（40000+150000）/1.10=27273（欧元）
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预期的NPV为：
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NPV=0.50×53589+0.50×（－27273）=13158（欧元）
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最优放弃权使得NPV提高了13158-（-9808）=22966欧元。
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一项基础实物期权可以是一座金矿或一口油井。例2-12介绍的是购买金矿资产权的可能性。
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例2-12 Erichmann金矿
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Erichmann家族拥有一个期权，五年后有权开发一个价值为1000万美元的小金矿。当前的金价为400美元每盎司。矿藏的预计储量为500000盎司，挖掘的平均成本为450美元每盎司。每年的最大产量为200000盎司。如何来评估Erichmann家族的这个期权价值？
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解答
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二项期权定价模型可以用来构建黄金的当前价格。这种二项式模型在金融期权定价中经常使用，如股票的看涨和看跌期权、可提前偿还债券、抵押贷款的支付期权。当价格上涨超过450美元每盎司时，挖掘金矿的变动就充满魅力。当然，如果价格下跌就会停止采矿。在了解了额外信息之后，如金价的波动性和无风险收益率后，专家可以通过构建二项式模型来得到实物期权的真实价值。然后比较实物期权的实际价值和1000万美元成本后，作出正确的投资决策。
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诸多传统资本预算工具的一个重要假设是当前决策，对于未来的决策没有可协调性。然而，一个更合理的假设是公司应该作出连续性的决策，一些是由当前决定的，另一些是在未来决定的。通过最优的当前决策和未来决策的组合使得公司价值的最大化。实物期权分析试图将理性的未来分析与当前的投资决策融合在一起。这种未来的可变性，通过智能地执行，增加资本投资的价值。有些实物期权可以通过现成的期权定价模型来估值，如二项式模型或者布莱克-斯科尔斯-莫顿期权定价公式。[1]遗憾的是，许多实物期权定价公式很复杂，甚至很难定价，这也给想要描述出发生经济突发事件后资产价值的分析师提出了新的挑战。一个实物期权，只要能提供未来的某种选择性，就能够在诸多项目中占重要的价格组成部分。
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[1] Chance（2003）的第4章对期权定价公式作了全面介绍。
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公司金融：实用方法（原书第2版） [:1704164262]
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公司金融：实用方法（原书第2版） 2.7.6 常见的资本预算陷阱
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尽管一些资本预算的基本原理很容易掌握，但是在实际投资机遇中使用这些原理则是陷阱重重。一些管理者常犯的错误在表2-27中列出。
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表2-27 常见的资本预算陷阱
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