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其中,P0为债券的当前市场价格,PMTt为t期间的利息支付,rd为到期收益率(注:rd表示年化收益率,并被每年支付次数除。因为大多数公司债券每半年付息一次,在公式中我们对rd除以2。每期的利息支付正好对应了债券半年的息票支付。),n为距离到期的期间数,FV为债券到期的价值。
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这个等式假设了债券每半年支付一次利息,并且中间的现金流(此例中为到期前的现金流)以rd/2的收益率再投资。
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例3-4展示了如何计算税后债务成本。
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例3-4 计算税后债务成本
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Valence公司通过发行债券为新项目融资。债券为10年期,5%票面利率,半年付息一次。发行时,债券售价为1025美元。Valence公司的税前债务成本是多少?如果Valence公司的边际税率为35%,其税后债务成本是多少?
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解答
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用金融计算器解得6个月收益率i。因为i=2.342%,所以税前债务成本为rd=2.342%×2=4.684%,税后债务成本rd(1-t)=0.04684×(1-0.35)=3.045%。
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3.3.1.2 债务评级法
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如果公司债务没有可靠的当前市场价格,可以用债务评级法估计债务税前成本。根据公司的债务评级,可以找到与公司当前债务的到期时间相同且评级也相同的债券,我们使用该债券的收益率作为公司债务的税前成本。
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假设公司的资本结构包含了平均到期时间(或久期)为10年的债务,公司的边际税率为35%,如果公司的评级是AAA级,拥有相同评级和相近到期时间的债券收益率为4%,则公司的税后债务成本为:[1]
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rd=(1-t)=4%×(1-0.35)=2.6%
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使用这种方法需要考虑的问题是,债务评级是对债券本身的评级,发行者仅是其中的一个考虑因素。还有其他因素(如债券优先级和安全性)同样影响到评级和收益率,所以在决定可比较评级和收益率时,必须注意考虑公司将要发行的债券种类。债券评级是估值原理的简单应用。
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3.3.1.3 估计债务成本的问题
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1.固定利率债券与浮动利率债券
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到现在,我们假设了债券利息在每一期都是固定的。我们在估计税前债务成本时,可以观察公司发行在外债券的市场收益率或者有相似风险的债券收益率。但是,公司同样可以根据一个指定的指数(如联邦基金利率或LIBOR)来发行浮动利率债券,并且按照这个指数作周期性调整。
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由于这种形式的资本在长期不仅取决于当前的收益率,也取决于未来的收益率,所以很难估计浮动利率债券的成本。分析师可以用当前的利率期限结构及期限结构理论给这样的债券工具分配一个平均的成本。
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2.带有期权性质的债券
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当公司使用一些带有期权性质的债券(如可回购、可转换或可售回条款),那么分析师应如何决定债务成本?很明显,期权会影响到债券的价值。比如,一个可回购债券的收益率要高于其他条件相似的不可回购债券,因为债券持有者希望在债券的回购风险上得到补偿。同样,债券的售回性质让投资者获得一个将债券卖回给发行者的权利,所以其债券收益率低于相似的不可售回债券。
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如果公司已经发行的债券带有期权的性质,且分析师认为这些性质能够代表公司未来发行的债务,分析师就可以在估计债务成本时简单地使用已有债券的到期收益率。
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如果分析师认为公司在今后发行的债务中会增加或移除这样的期权性质,分析师就可以对当前的YTM作市值调整以反映增加或移除期权的价值。当然,这样的调整超出了本章的讨论范围。[2]
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