1704168433
1704168434
普通股成本=5%+1.5×7%=15.5%
1704168435
1704168436
预期市场风险溢价E（rm-rf）是市场组合相对于无风险收益率的溢价补偿。当我们用CAPM估计权益资本成本时，实际上我们估计了相对于股票市场指数的贝塔，这样，我们使用的市场溢价实际上是股权风险溢价（ERP）。
1704168437
1704168438
CAPM的另一种形式是调节了一些未被市场组合所包含的风险，称为多因素模型。多因素模型包含了一些其他已定价的风险（投资者因承担这样的风险而要求获得补偿），包括宏观因素及公司特定因素，大致表示为：
1704168439
1704168440
E（ri）=rf+βi1×因子风险溢价1+βi2×因子风险溢价2+…+βij×因子风险溢价j（3-5）
1704168441
1704168442
其中，βij为股票i对于第j个因素的敏感程度，因子风险溢价j为第j个因素的预期风险溢价。
1704168443
1704168444
这种多因素模型背后的理念是，CAPM的贝塔可能无法包含所有的风险，尤其是在全球范围内，还有通货膨胀、经济周期、利率、汇率及违约风险。[1][2]
1704168445
1704168446
估计权益风险溢价有几种方法，但是对于最佳方法没有统一的意见。我们讨论的三种方法是历史权益风险溢价法、股利贴现模型法及调查法。
1704168447
1704168448
历史权益风险溢价法是理论基础比较完善的方法，它基于这样的假设：已经实现的长期权益风险溢价是衡量预期权益风险溢价很好的指标。这种方法要求对历史数据进行编辑以找出这个国家的市场组合平均收益率和平均无风险收益率。比如，分析师可以用TOPIX指数的历史收益去估计日本股票的风险溢价。20世纪90年代后半阶段超预期的牛市，以及随后的2000~2002年信息技术泡沫的破裂，都提醒着我们估计股权风险溢价时应该包含整个市场周期。
1704168449
1704168450
Elroy Dimson、Paul Marsh及Mike Staunton对16个国家（包括美国）的市场中的股权风险溢价进行了分析，时间范围为1900~2002年。[3]这些研究者发现，相对于美国国库券，美国年化的股权风险溢价为5.3%（几何平均）和7.2%（算数平均）。还发现，相对于长期债券，美国年化的股权风险溢价为4.4%（几何平均）和6.4%（算数平均）。[4]注意，由于市场收益率和无风险收益率的观察值具有很大的波动性，所以算数平均大于几何平均。基于长期利润分布不变的假设，算数平均是预期的单期权益风险溢价的无偏估计，但几何平均更好地反映了多期的增长率。[5]根据Dimson、Marsh和Staunton的研究，在表3-1中，我们给出了16个发达国家市场的权益风险溢价的历史估计。
1704168451
1704168452
表3-1 相对于债券的股票风险溢价
1704168453
1704168454
1704168455
1704168456
1704168457
为了说明CAPM中应用的历史方法，假设我们用美国股票的历史几何平均收益4.8%为花旗银行进行估值（截至2006年1月初）。根据标准普尔，花旗银行当时的贝塔为1.32，如果用10年期美国国债收益率4.38%作为无风险收益率，花旗银行的权益资本成本为4.38%+1.32×4.8%=10.72%。
1704168458
1704168459
但是历史溢价法有许多局限性，其中之一是股票指数的风险水平会随着时间的推移而改变。另一局限性是投资者的风险厌恶程度也会随着时间而改变。此外，还有一个局限性表现在估计的结果对估计方法及涉及的历史区间十分敏感。
1704168460
1704168461
例3-8 用历史收益率估计权益风险溢价
1704168462
1704168463
假设过去100年间长期国债收益率的算数平均为5.4%，且为无风险收益率的无偏估计。同样，假设100年间市场收益率的算术平均为9.3%，且为预期市场收益的无偏估计。计算权益风险溢价。
1704168464
1704168465
解答
1704168466
1704168467
ERP=rm－rf=9.3%－5.4%=3.9%
1704168468
1704168469
第二种估计权益风险溢价的方法是股利贴现模型法或者隐含风险溢价法，它是用戈登增长模型（或称为恒定股利增长折现模型）来实现的。对于发达国家市场，公司利润至少大致上满足这个模型关于长期趋势增长率的假设。我们通过分析市场如何对指数进行定价，最后得出一个溢价，即假设股利增长是恒定的，我们用的是指数价值和预期股利的关系：
1704168470
1704168471
P0=D1/re-g
1704168472
1704168473
其中，P0为股票市场指数的当前市场价值，D1为下一期预期的股利，re为市场的必要收益率，g为股利的预期增长率。
1704168474
1704168475
我们解出市场的必要收益率为：
1704168476
1704168477
re=D1/P0+g（3-6）
1704168478
1704168479
因此，市场的预期收益是股利收益率与股利增长率之和。[6]权益风险溢价是股票市场预期收益率及无风险收益率之差。
1704168480
1704168481
假设股票指数的预期股利收益率为5%，股利增长率为2%，根据戈登增长模型得出的预期市场收益率为：
1704168482