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[1] 一个多因素模型的实例是三因素模型[Fama and French(1992),427-465],涵盖了市场的因素、权益资本化以及权益账面价值与权益市场价值之比。
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[2] 这些模型在Bruner et al.(2003)及Fama and French(2004),3-24中有更详细的讨论。
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[3] Dimson,Marsh,and Staunton(2003),27-38.
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[4] Jeremy Siegel展示了更长时期的市场收益,包含了1802~2004年的数据,并且观察到权益收益率为6.82%,权益风险溢价的范围是3.31%~5.36%,参见Siegel(2005),61-73.这个范围取决于计算方法(复利或算术平均)和标准(长期或短期债券)的选择。
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[5] 除了用平均法(几何与算数),对历史权益风险溢价的估计会随着投资期限(短期、中期与长期)而改变,不论是否满足某变量条件,是美国还是全球市场,数据来源和观察期,是名义还是实际收益。
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[6] 我们在第3.3.3.2节中详细解释式(3-6)。
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[7] 一些研究者认为权益风险溢价应该反映国家风险溢价。比如,一家跨国公司或项目可能因为政治风险、外汇风险或高额的代理成本,从而比国内可比公司拥有更高的资本成本。大多数情况下,风险是非系统性的,因而不影响资本成本的估计。
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[8] 参见Gordon(1962).
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[9] 不要将此风险溢价与权益风险溢价混淆。权益风险溢价是权益资本成本与无风险利率之差。用于债券收益率加风险溢价法的风险溢价时权益资本成本与公司债务成本之差。
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公司金融:实用方法(原书第2版) 3.4 有关资本成本估计的话题
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在计算公司加权平均资本成本(WACC)时,需要对决定无风险利率的风险因子、权益风险溢价以及贝塔有充分的理解,以确保WACC的计算方法保持一致,并避免重复计算或遗漏相关的风险因子。
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公司金融:实用方法(原书第2版) 3.4.1 估计贝塔并决定项目的贝塔
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当分析师用CAPM来估计权益资本成本时,必须估计贝塔。估计贝塔的方法有很多,当然挑战也很多。
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比较常见的估计贝塔的方法,是用公司股票收益率ri与市场收益率rm做线性回归:[1]
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其中,为截距的估计值;为贝塔的估计值(斜率)。
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由于贝塔是通过回归得来,因此对于回归的方法以及使用的数据比较敏感。在回归时需考虑以下问题:
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·估计期间。贝塔的估计对于估计期间的长度比较敏感,贝塔通常用2~9年的数据进行估计。估计期间是权衡数据丰富性(较长的估计期间)与公司变化敏感性(用较短估计期间能更好地体现当前状况)的结果。一般来说,较长的估计期间适用于具有长期稳定经营历史的公司,而较短的估计期间适用于近期经历过重大结构性变化(比如重组、最近收购或资产剥离),或财务杠杆及经营杠杆发生变化的公司。
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·收益间隔的周期性(如每天、每周或每月)。研究人员发现,用更小的收益间隔会有更小的标准误,比如使用每日收益。[2]
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·选择合适的市场指数。市场指数的选择影响贝塔的估计。
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