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企业的利润最大化
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非创新型用户（1 – σ）与创新型用户σ的需求的总量是：
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q= (1 – σ) (1–p+ (1 – μ) b) + σ(1 – p+ (1 – λ) b) = 1 – p+ ηb（4）
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其中，η≡ (1 – μ)(1 – σ) + (1 – λ)σ.
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求解p，逆需求为：
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p=1 + ηb– q（5）
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在市场中N个同类企业中，总需求是q=，而q/N就是一个企业面临的需求。企业利润 Πi可以通过企业 i，卖出的产品件数qi，乘以边际成本，边际成本由价格 p减去生产边际成本 φ求得，再减去创新项目成本 y。
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Πi= (p– φ)qi– κy2（6）
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在此处，我们假设运行项目 y产生的回报是递减的。
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为了能够实现利润最大化，企业需要按照下面的顺序进行相互关联的决策：首先，它们需要决定如何组织研发工作。具体来说，它们需要在两个选择中进行抉择：以用户的投入T与制造商的投入Y是可以互相替换的（β> 1）的方式来组织研发，或者以二者是相互补充的（0 < β< 1）方式来组织研发。与改变项目数量，也就是我们的模型中的第一选择相比，企业需要花更长的时间来改变组织结构和研发能力。接下来，企业需要决定与研发相关的项目总数y。然后，他们决定哪些份额的项目（1 – s）是采用传统制造商研发的形式。其余的项目中，份额 s会投入对用户创新的支持，这样可以间接增加企业可以获得的新产品的想法。最后，企业需要决定生产和在市场上销售的量（qi）。
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我们运用逆向归纳法来得出制造商的最佳决策。在这部分，我们按照顺序考察qi、 s和 y的最优值。在后面的部分，我们会研究对创新模式（β）的选择。
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对qi值的选择：就产出值（qi），我们对式（6）求导，得出一阶导数foc：1+ηb– φ––qi=0。根据对称平衡原则，可以得出在利润最大化情况下的数量、价格与利润值：
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qi= (1 + ηb– φ)/(N+ 1) （7a）
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p= (1 + ηb– φ)/(N+ 1) + φ（7b）
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Πi= (p– φ)2– κy2= [(1 + ηb– φ)/(N+ 1)]2– κy2（7c）
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对 s值的选择：为了能够确定企业会投入对用户创新进行支持的项目所占份额 s，我们将U=（ξθ+τθ）1/θ取最大值，得出一阶导数foc：τββsβ–1–βξβ(1–s)β–1=0。为了确定最佳 s值，必须根据不同情况来考察。当用户努力与制造商研发互相补充时，也就是，如果0 < β< 1，二阶导数（soc）值为负，这表明向用户分配的项目份额为中度水平，0 < s< 1使创新产出值最大[具体来说，就是在θ≡ β/（1–β）时，s= τ/（ξ+ τ）]。从τ的数学表达式可以看出，分配给用户创新的最佳项目支持，可以增加市场中创新型用户所占比重，以及增加他们在有商业价值的创新想法方面的生产率（sσ，sγ> 0，从现在起，我们用下标表示导数），并会随着制造商研发的生产率而降低（sξ< 0）。至于用户和制造商创新努力的相互置换，也就是说，如果β> 1，二阶导数（soc）是正值，这意味着，对用户支持份额 s的最佳分配是0或1，这要取决于用户对贡献的生产能力，也就是 τ值比企业贡献值ξ的生产能力是大还是小。
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对 y值的选择：式（7c）对 y的一阶导数z（1+ηb–φ）η/（n+1）2–2ky=0，可以得出 y=（1–φ）z/[κ（N+1）2–z2]，其中，zη。必须了解，一阶导数意味着κ（N+ 1）2–z2> 0，也就是利润最大化投资 y总为正。而且很容易看出 y会随着 z值增加而增加。
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制造商与用户扩张创新模式
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在前面部分关于企业（s）创新项目分配的研究中，我们发现有两种创新模式存在，企业会在两种模式中进行选择。第一种模式是以 β> 1和 s= 0为特征的。也就是说，在这种模式下，企业选择运用制造商替代用户的方式来组织研发工作，企业会将所有的预算都用于自己的商业研发中，不会以任何方式支持用户创新。我们称这一模式为制造商创新模式（P）。在该模式中，企业忽略创新型用户，对产生 b的组织工作完全围绕封闭式的商业研发工作展开。
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因为是在一个封闭的系统中，企业无须担心信息会溢出给创新型用户（λ= 0），和进一步溢出给非创新型用户（μ= 0）。因此，在制造商模式中，非创新型用户和创新型用户的需求可以分别简化为：
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v– p+ b+ μ’h≥ μ’h（8）
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