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纳什均衡为什么可能是一个错误概念
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纳什均衡的观点似乎是直觉使然，但是在很多博弈中你如果相信了纳什，将会陷入麻烦。特别是如果在一场博弈中，有人先行动，你再考虑纳什均衡就遭殃了。幸运的是，博弈论专家还发明了其他概念，比如我要引用的“反转均衡”和“承诺均衡”去帮助我们思考这些类型的博弈。
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“纳什均衡”只适用于那些基于同时行动的博弈中，如果有博弈者先行动，我们就需要另外的均衡概念。
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反转和承诺均衡
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生活需要懂得后退，但他必须前进。
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索伦·克尔凯郭尔
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假设一下，现在U盘市场被一个“独占者”所垄断，他掌控着一家工厂。现在有一家新公司（“入门者”）正在考虑建一家新的工厂进入市场，此时“独占者”正希望多开一家工厂提高产量。由于经营时间久，有丰富经验，“独占者”造厂的速度要比“入门者”快得多。然而无论哪家工厂，U盘的成本和售价都是一样的，因此每家工厂的单位利润都是相同的。
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只有一家工厂的时候，利润最高，如果两家工厂开工，利润会降低一些，但是仍是利好局面，如果有三家工厂，那情况就不乐观了。因为越多的工厂生产越多的U盘，U盘售价就会下降。此处假设降价的影响会严重到影响市场，每增加一家工厂，利润就会被稀释更多。图12总结了每家工厂的利润情况，而他们的收益结果则显示在图13的收益矩阵中。
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“独占者”的占优战略并不是开设第二家工厂。为什么这么说？设想一下，第一，如果“入门者”打算建一个新的工厂。在这种情况下，如果“独占者”也选择建厂，结果就是产能过剩让双方无利可图。所以，“独占者”宁愿不开厂。那如果“入门者”不选择建厂呢？“独占者”也宁愿不开，此时可以控制供给并且维持高价，这样就能最大化占领市场并且维持它的垄断地位2。可是，只要“入门者”能够断定“独占者”不建新的工厂，他们一定就会选择入市。
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图12 产量与入市的博弈中利润状况
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在这个博弈中的纳什均衡便是“‘独占者’不建厂+‘入门者’建厂”。但是这并不会像我们期待那样发生，我们回想一下这个假设，“独占者”比“入门者”建厂速度更快，如果“独占者”选择先于“入门者”并且许诺要破土动工建厂，“入门者”知晓其意图会选择不进入市场。那这就是“独占者”的次优选择：“‘独占者’建厂+‘入门者’离开”。对于“独占者”来说这结果优于纳什均衡中，它需要与“入门者”分割市场。
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图13 产量与入市博弈收益矩阵
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这里意味着什么呢？“独占者”有能力并且有动机率先行动。因此，这个博弈属于按次序博弈而相对应的均衡概念不是“纳什均衡”而是另一个获得诺贝尔奖的概念叫作“反转均衡”3。按照设计，反转均衡的分析能够追踪到后手行动者是以如何的可能性行动回应先手行动者。这能够让反转均衡的分析师去捕获一些信息，即当得知其他人可能采取的应对措施时，先手行动者将如何行动。
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在序贯博弈中的反转均衡，首先我们用博弈树来代表这个博弈和其顺序。图14用博弈树的形式来描绘产量与入市的博弈，将“独占者”作为第一行动者。“独占者”的决定，无论是否建立第二个工厂都率先行动，并且显示在树的“根部”。接着，基于“独占者”的选择，“入门者”选择任一“分支”继续行动。最后，树上的每个分支都能给出博弈者可能的收益结果，就像一个收益矩阵一样。（“独占者”的收益列在每一个分支的开头。）
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我们按照克尔凯郭尔的建议去理解博弈需要反转，从树叶开始，顺着枝杈直到树根。首先我们来看，在“独占者”建立了第二家工厂后，在上方分支处入门者所做的决定。如果“入门者”也要开一家新的工厂，市场将无利可图，因此“入门者”将会选择退出。那如果“独占者”不建厂呢？在这种情况下，“入门者”更倾向于进入市场，至少可以去赢得一定的市场份额。接下来，来看“独占者”，考虑到“入门者”如何回应是基于“独占者”是否建立第二个工厂，因此它的选择会对两种结果有深刻的影响，在图14中用加粗的箭头显示。（“独占者”的收益在这两种可能的结果中用圈表示），显然，“独占者”希望的结果是“‘独占者’建厂+‘入门者’不建厂”胜于“‘独占者’不建厂+‘入门者’建厂”，因此“独占者”将会建新厂用以吓退“入门者”。
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图14 产能与入市的博弈树
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反转均衡也可能是一种错误的概念
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反转均衡的核心假设在于，无论先手博弈者如何行动，后手博弈者都会找到最佳回应。举个例子，产量与入市博弈中，我们的反转均衡概念基于假设“独占者”承诺说要建第二个厂，那“入门者”将选择退出。但是如果“入门者”一开始就让“独占者”知道无论它怎么选择，“入门者”都会进入市场。如果它让“独占者”信服了这个承诺，“独占者”将不会建立新厂。在这样的情况下，虽然有的博弈者先行动，但是却是后手博弈者具有承诺权力，我们将需要另一个称为“承诺均衡”4的新概念。
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“反转均衡”应用于次序性行动（见博弈论焦点1），在这种均衡里，先手博弈者以对自己最有利结果行动，而假设后手博弈者将以最佳回应去应对先手博弈者行动。
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“承诺均衡”应用于承诺型行动（见博弈论焦点1），在这种均衡里，后手博弈者以对自己有利结果进行承诺，而假设先手博弈者以最佳回应去应对后手博弈者承诺。
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我们接着来探讨产能与入市博弈，设想一下“独占者”若想吓退“入门者”就必须在它之前，快速做出将要新建第二家工厂的承诺。即使这样对于“独占者”来说也不是最好的结果，因为如果不建厂利润会更大。幸运的是，“独占者”可以得到最好的回报，只要它率先承诺并且知道怎样应对后手博弈者的行动。设想一下尤其是“独占者”将会这么恫吓“入门者”：“如果你带着新工厂进入市场，我也将会建立新工厂，这样咱们两败俱伤。”如果“入门者”相信了这个承诺，它将考虑是选择离开还是进入这个产能过剩的市场，基于这些备选答案，“入门者”肯定选择退出，这样一来“独占者”甚至不用真正去建立新厂来震慑“入门者”。