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设想战略是标准式博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}的一个纳什均衡，但同时假定（也许在剔除掉之外的一些战略之后）在中，首先称为应被剔除的严格劣战略，那么Si中一定存在尚未被剔除的战略s”i严格优于。代入公式（DS），我们得到
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对每一个其他参与者尚未被剔除的战略空间中可能形成的战略组合（s1，…，si-1，si+1，…，sn）都成立。由于是均衡战略中第一个被剔除的战略，均衡战略中其他参与人的战略尚未被剔除，于是作为（1.1.1）的一个特例，下式成立
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但是（1.1.2）和公式（NE）是矛盾的：根据（NE），必须是针对（）的最优反应，那么就不可能存在一个战略s”i严格优于。这一矛盾证明了原命题成立。
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证明过命题B，我们事实上已经证明了命题A的一部分：所有需要证明的只是如果重复剔除严格劣战略剔除了除之外的所有战略，该战略是纳什均衡，根据命题B，任何其他的纳什均衡必定同样未被剔除，这已证明了在该博弈中均衡的惟一性。我们假设G是有限博弈。
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论证同样使用反证法。假定通过重复剔除严格劣战略剔除掉除外的所有战略，但该战略不是纳什均衡。那么一定有某一参与者i在他的战略集Si中存在使公式（NE）不成立，但si又必须是在剔除过程某一阶段的严格劣战略。上述两点的正规表述为：在Si中存在存在si，使
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并且在参与者i的战略集中存在s’i，在剔除程序中的某一阶段
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ui（s1，…，si-1，si，si+1，…，sn）＜ui（s1，…，si-1，s’i，si+l，…，sn）. （1.1.4）
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对所有其他参与者在该阶段剩余战略可能的战略组合（s1，…，si-1，si+1，…，sn）都成立。由于其他参与者的战略（）始终未被剔除，于是下式作为（1.1.4）的一个特例成立
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如果（即是si的严格占优战略），则1.1.5和1.1.3相互矛盾，这时证明结束。如果s’i≠S”i，由于s’i在最终被剔除掉了，则一定有其他战略s”i在其后严格优于s’i。这样，在不等式（1.1.4）和（1.1.5）中，分别用s’i和s”i换下si和s’i后仍然成立。再一次，如果则证明结束，否则，还可构建两个相似的不等式。由于是Si中惟一未被剔除的战略，重复这一论证过程（在一个有限的博弈中）最终一定能完成证明。
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博弈论基础 [:1704417380]
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博弈论基础 1.2 应用举例
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