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为求出古诺博弈中的纳什均衡，我们首先要将其化为标准式的博弈。前节已讲过，博弈的标准式表述包含下列要素：（1）博弈的参与人，（2）每一参与人可以选择的战略，（3）针对每一个可能出现的参与人的战略组合，每一参与人的收益。双头垄断模型中当然只有两个参与人，即模型中的两个垄断企业。在古诺的模型里，每一企业可以选择的战略是其产品产量，我们假定产品是连续可分割的。由于产出不可能为负，每一企业的战略空间就可表示为Si=[0，∞），即包含所有非负实数，其中一个代表性战略si就是企业选择的产量，qi≥0。也许有的读者提出特别大的产量也是不可能的，因而不应包括在战略空间之中，不过，由于Q≥a时，P（Q）=0，任一企业都不会有qi＞a的产出。
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要全面表述这一博弈并求其均衡解，还需把企业i的收益表示为它自己和另一企业所选择战略的函数。我们假定企业的收益就是其利润额，这样在一般的两个参与者标准式博弈中，参与者i的收益ui（si，sj）就可写为：[7]
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πi（qi，qj）=qi[p（qi+qj）-c]=qi[a-（qi+qj）-c].
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上节我们讲过，在一个标准式的两人博弈中，一对战略（）如是纳什均衡，则对每个参与者i，应该满足
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上式对Si中每一个可选战略si都成立，这一条件等价于：对每个参与者i，必须是下面最优化问题的解：
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在古诺的双头垄断模型中，上面的条件可具体表述为：一对产出组合若为纳什均衡，对每一个企业i，应为下面最大化问题的解：
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设（下面将证明该假设成立），企业i最优化问题的一阶条件既是必要条件，又是充分条件；其解为
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那么，如果产量组合（）要成为纳什均衡，企业的产量选择必须满足：
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且
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解这一对方程组得
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均衡解的确小于a-c，满足上面的假设。