1704417846
1704417847
解这一对方程组得
1704417848
1704417849
1704417850
1704417851
1704417852
均衡解的确小于a-c，满足上面的假设。
1704417853
1704417854
对这一均衡的直观理解非常简单。每一家企业当然都希望成为市场的垄断者，这时它会选择qi使自己的利润πi，（qi，0）最大化，结果其产量将为垄断产量qm=（a-c）/2并可赚取垄断利润πi（qi，0）=（a-c）2/4。在市场上有两家企业的情况下，要使两企业总的利润最大化，两企业的产量之和q1+q2应等于垄断产量比如qi=qm/2时就可满足这一条件。但这种安排存在一个问题，就是每一家企业都有动机偏离它：因为垄断产量较低，相应的市场价格就比较高，在这一价格下每家企业都会倾向于提高产量，而不顾这种产量的增加会降低市场出清价格（为更清楚地理解这一点，参见图1.2.1，并检验当企业1的产量为qm/2时，企业2的最佳产量并不是qm/2）。在古诺的均衡解中，这种情况就不会发生，两企业的总产量要更高一些，相应地使价格有所降低。习题1.4是关于n个寡头垄断企业的情况，垄断企业一方面希望提高产量，但又不愿因此而使市场出清价格下降，请分析这相互矛盾的两方面是如何取得均衡的。
1704417855
1704417856
1704417857
如果认为代数方式解纳什均衡过于抽象，难以理解，我们还可以通过图形求解，方法如下。等式（1.2.1）给出的是针对企业j的均衡战略时企业i的最优反应，同样的方法我们可以推导出针对企业1的任意一个战略企业2的最优反应，和针对企业2任意一个战略企业1的最优反应。假定企业1的战略q1满足q1＜a-c，企业2的最优反应为
1704417858
1704417859
1704417860
1704417861
1704417862
类似地，如果q2＜a-c，则企业1的最优反应为
1704417863
1704417864
1704417865
1704417866
1704417867
1704417868
1704417869
1704417870
图1.2.1
1704417871
1704417872
1704417873
如图1.2.1所示，这两个最优反应函数只有一个交点，其交点就是最优产量组合（）。
1704417874
1704417875
1704417876
求解纳什均衡还有第三种方法，即运用重复剔除严格劣战略。在本例中，这一程序只得到惟一解——根据附录1.1.C中的命题A，一定为纳什均衡解（）。完整的过程需要无限次剔除，每一步都从两个企业剩余的战略空间内剔除一个区间，我们在这里只讨论前两步。第一步，垄断产量qm=（a-c）/2严格优于其他任何更高的产量，即对任意x＞0，πi（qm，qj）＞πi（qm+x，qj）对任意的qj≥0）都成立。证明如下：如果Q=qm+x+qj＜a，那么
1704417877
1704417878
1704417879
1704417880
1704417881
且
1704417882
1704417883
1704417884
1704417885
1704417886
并且如果Q=qm+x+qj≥a，则P（Q）=0，生产较低的产出就会提高利润。第二步，在高于qm的产量被剔除后，产量（a-c）/4严格优于任何更低的产量，即对任意在0到（a-c）/4之间的x，πi[（a-c）/4，qj]＞πi[（a-c）/4-x，qj]对任意在0到（a-c）/2之间的qj都成立，证明如下：
1704417887
1704417888
1704417889
1704417890
1704417891
且
1704417892
1704417893
1704417894
1704417895