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1.7 在第1.2.B中，我们分析了产品有差异的贝特兰德双头垄断模型。同质产品的情况下结论是十分明显的。假设时，消费者对企业i产品的需求为a-pi，pi＞pj时为0，pi=pj时为（a-pi）/2。同时假设不存在固定成本，且边际成本为常数c，这里c＜a。证明如果企业同时选择价格，则惟一的纳什均衡就是每个企业的定价均为c。
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1.8 设有一批选民在一个单位区间从左（x=0）至右（x=1）均匀分布，为一个职位参加竞选的每个候选人同时选择其竞选基地（即在x=0到x=1中间的一个点）。选民观察候选人的选择，然后每一投票人把票投给其基地离自己最近的候选人。比如，如果有两个候选人，他们分别在x1=0.3和x2=0.6选择基地，则处于x=0.45左边的所有选民都会把票投给候选人1，右边的人都会把票投给候选人2，这样候选人2就可以得到55%的选票赢得这场选举。假设候选人只关心他能否当选——他们根本上一点都不关心其基地！如果有两个候选人，博弈的纯战略纳什均衡是什么？如果有三个候选人，求出一个纳什均衡。（假设选择同一个基地的候选人将平分这一基地可得的选票，得票最高的候选人不止一人时，谁当选由掷硬币来决定。）参见霍特林（Hotelling，1929）关于此类博弈的早期模型。
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博弈论基础 [:1704417392]
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第1.3节
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1.9 什么是标准式博弈的混合战略？什么是标准式博弈的混合战略纳什均衡？
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1.10 证明在1.1节中所分析的3个标准式博弈——囚徒困境、图1.1.1和图1.1.4中，不存在混合战略纳什均衡。
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1.11 解出习题1.2所给博弈的混合战略纳什均衡。
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1.12 求出下面标准式博弈的混合战略纳什均衡。
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1.13 两个企业各有一个工作空缺，假设企业所给的工资不同（其原因不在此处讨论，但关系到每一个空缺的价值）：企业i给的工资为wi，这里（1/2）w1＜w2＜2w1。设想有两个工人，每人只能申请一份工作，两人同时决定是申请企业1的工作，还是向企业2申请。如果只有一个工人向一个企业申请，他就会得到这份工作；如果两个工人同时向一个企业申请工作，则企业随机选择一个工人，另一人就会失业（这时收益为0）。解出两工人标准式博弈的纳什均衡。（要更进一步了解企业是如何决定工资的，请参阅蒙哥马利（Montgomery），1991）
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1.14 证明附录1.1.C中的命题B不仅对纯战略成立，对混合战略同样成立：在混合战略纳什均衡中，概率大于0的战略一定不会被重复剔除严格劣战略所剔除。
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博弈论基础 [:1704417393]
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博弈论基础 1.6 参考文献
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