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2.1.B 斯塔克尔贝里双头垄断模型
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斯塔克尔贝里（1934）提出一个双头垄断的动态模型，其中一个支配企业（领导者）首先行动，然后从属企业（追随者）行动。比如在美国汽车产业发展史中的某些阶段，通用汽车就扮演过这种领导者的角色（这一例子把模型直接扩展到允许不止一个追随企业，如福特、克莱斯勒等等）。根据斯塔克尔贝里的假定，模型中的企业选择其产量，这一点和古诺模型是一致的（只不过古诺模型中企业是同时行动的，不同于这里的序贯行动）。至于在类似于贝特兰德模型中企业（同时地）选择价格的假定下，如何构建相似的序贯行动模型，我们留作习题请读者自己练习。
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博弈的时间顺序如下：（1）企业1选择产量q≥0；（2）企业2观测到q1，然后选择产量q2≥0；（3）企业i的收益由下面的利润函数给出
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这里p（Q）=a-Q，是市场上的总产品Q=q1+q2时的市场出清价格，c是生产的边际成本，为一常数（固定成本为0）。
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为解出这一博弈的逆向归纳解，我们首先计算企业2对企业1任意产量的最优反应，R2（q1）应满足
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由上式可得
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已知q1＜a-c，在第1.2.A节我们分析同时行动的古诺博弈中，得出的R2（q1）和上式完全一致，两者的不同之处在于这里的R2（q1）是企业2对企业1已观测到的产量的真实反应，而在古诺的分析中，R2（q1）是企业2对假定的企业1的产量的最优反应，且企业1的产量选择是和企业2同时作出的。
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由于企业1也能够像企业2一样解出企业2的最优反应，企业1就可以预测到他如选择q1，企业2将根据R2（q1）选择的产量。那么，在博弈的第一阶段，企业1的问题就可表示为
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由上式可得
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及
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这就是斯塔克尔贝里双头垄断博弈的逆向归纳解。[4]
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回顾在第1章古诺博弈的纳什均衡中，每一企业的产量为（a-c）/3，也就是说，斯塔克尔贝里博弈中逆向归纳解的总产量3（a-c）/4，比古诺博弈中纳什均衡的总产量2（a-c）/3要高，从而斯塔克尔贝里博弈相应的市场出清价格就比较低。不过在斯塔克尔贝里博弈中，企业1完全可以选择古诺均衡产量（a-c）/3，这时企业2的最优反应同样是古诺均衡的产量，也就是说在斯塔克尔贝里博弈中，企业1完全可以使利润水平达到古诺均衡的水平，而却选择了其他产量，那么企业1在斯塔克尔贝里博弈中的利润一定高于其在古诺博弈中的利润。但斯塔克尔贝里博弈中的市场出清价格降低了，从而总利润水平也会下降，那么和古诺博弈的结果相比，在斯塔克尔贝里博弈中，企业1利润的增加必定意味着企业2福利的恶化。
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和古诺博弈相比，斯塔克尔贝里博弈中企业2利润水平的降低，揭示了单人决策问题和多人决策问题的一个重要不同之处。在单人决策理论中，占有更多的信息决不会对决策制定者带来不利，然而在博弈论中，了解更多的信息（或更为精确地说，是让其他参加者知道一个人掌握更多的信息）却可以让一个参与者受损。
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在斯塔克尔贝里博弈中，存在问题的信息是企业的产量：企业2知道q1，并且（重要的是）企业1知道企业2知道q1。为看清楚这一信息的影响，我们把上面序贯行动的博弈稍作修改，假设企业1先选择q1，之后企业2选择q2、但事前并没有观测到q1。如果企业2确信企业1选择了它的斯塔克尔贝里产量，则企业2的最优反应仍是。但是，如果企业1预测到企业2将持有这一推断并选择这一产量，企业1就会倾向于它对（a-c）/4的最优反应——即3（a-c）/8——而不愿去选择斯塔克尔贝里产量（a-c）/2，那么企业2就不会相信企业1选择了斯塔克尔贝里产量。从而这一修改过的序贯行动博弈的惟一纳什均衡，对两个企业都是选择产量（a-c）/3——这正是古诺博弈中的纳什均衡，其中企业是同时行动的。[5]亦即，使企业1知道，企业2知道q1给企业2带来了损失。
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博弈论基础 [:1704417398]
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2.1.C 有工会企业的工资和就业