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1704418716 日期2
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1704418718 我们从后往前分析此博弈。先考虑日期2的标准式博弈。由于R>D(并且由此可得2R-D>R),“提款”严格优于“不提款”,那么这一博弈有惟一的纳什均衡:两个投资者都将提款,最终收益为(R,R)。由于不存在贴现,我们可以直接用这一收益替入日期1的标准式博弈双方都不提款时的情况,如图2.2.1所示。由于r<D(并且由此可得2r-D<r),这一由两阶段博弈变形得到的单阶段博弈存在两个纯战略纳什均衡:(1)两个投资者都提款,最终收益情况为(r,r);(2)两个投资者都不提款,最终收益为(R,R)。从而,最初的两阶段银行挤提博弈就有两个子博弈精炼解(因此也不完全符合第2.2.A节所定义的博弈类型):(1)两个投资者都在日期1提款,两人的收益分别为(r,r);(2)两个投资者都不在日期1提款,而在日期2提款,两人在日期2的收益分别为(R,R)。
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1704418723 图2.2.1
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1704418725 前一种结果可以解释为对银行的一次挤提。如果投资者1相信投资者2将在日期1提款,则投资者1的最优反应也是去提款,即使他们等到日期2再去提款的话两人的福利都会提高。这里的银行挤提博弈在一个很重要的方面不同于第1章中讨论的囚徒困境:虽然两个博弈都存在一个对整个社会是低效率的纳什均衡;但在囚徒困境中这一均衡是惟一的(并且是参与者的严格占优战略),而在这里还同时存在另一个有效率的均衡。从而,这一模型并不能预测何时会发生对银行的挤提,但的确显示出挤提会作为一个均衡结果而出现。参见戴蒙德和迪布维格(1983)内容更丰富的模型。
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1704418727 博弈论基础 [:1704417403]
1704418728 2.2.C 关税和国际市场的不完全竞争
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1704418730 下面我们讨论国际经济学中的一个应用。考虑两个完全相同的国家。分别用i=1,2表示。每个国家有一个政府负责确定关税税率,一个企业制造产品供给本国的消费者及出口,和一群消费者在国内市场购买本国企业或外国企业生产的产品。如果(国家i的)市场上总产量为Qi,则市场出清价格为pi(Qi)=a-Qi,国家i中的企业(后面称为企业i)为国内市场生产hi,并出口ei,则Q=hi+ej。企业的边际成本为常数c,并且没有固定成本,从而,企业i生产的总成本为Cj(hj+ej)=c(hi+ej),另外,产品出口时企业还要承担关税成本(费用):如果政府j制定的关税税率为tj,企业i向国家j出口ei必须支付关税tjei给政府j。
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1704418732 博弈的时间顺序如下:第一,政府同时选择关税税率t1和t2;第二,企业观察到关税税率,并同时选择其提供国内消费和出口的产量(h1,e1)和(h2,e2);第三,企业i的收益为其利润额,政府i的收益则为本国总的福利,其中国家i的总福利是国家i的消费者享受的消费者剩余、[9]企业i赚取的利润以及政府i从企业j收取的关税收入之和:
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1704418739 假设政府已选定的税率分别为t1和t2,如果为其余部分企业1和企业2的(两市场)博弈的纳什均衡,对每一个企业i,必须满足
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1704418748 由于可以表示为企业i在市场i的利润与在市场j的利润之和,而企业i在市场i的利润只是hj和的函数,在市场j的利润又只是ei,和tj的函数,企业i在两市场的最优化问题就可以简单地拆分为一对问题,在每个市场分别求解:必须满足:
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1704418754 且必须满足
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1704418760 假设,可得
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