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博弈论基础 [:1704417403]
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2.2.C 关税和国际市场的不完全竞争
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下面我们讨论国际经济学中的一个应用。考虑两个完全相同的国家。分别用i=1，2表示。每个国家有一个政府负责确定关税税率，一个企业制造产品供给本国的消费者及出口，和一群消费者在国内市场购买本国企业或外国企业生产的产品。如果（国家i的）市场上总产量为Qi，则市场出清价格为pi（Qi）=a-Qi，国家i中的企业（后面称为企业i）为国内市场生产hi，并出口ei，则Q=hi+ej。企业的边际成本为常数c，并且没有固定成本，从而，企业i生产的总成本为Cj（hj+ej）=c（hi+ej），另外，产品出口时企业还要承担关税成本（费用）：如果政府j制定的关税税率为tj，企业i向国家j出口ei必须支付关税tjei给政府j。
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博弈的时间顺序如下：第一，政府同时选择关税税率t1和t2；第二，企业观察到关税税率，并同时选择其提供国内消费和出口的产量（h1，e1）和（h2，e2）；第三，企业i的收益为其利润额，政府i的收益则为本国总的福利，其中国家i的总福利是国家i的消费者享受的消费者剩余、[9]企业i赚取的利润以及政府i从企业j收取的关税收入之和：
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假设政府已选定的税率分别为t1和t2，如果为其余部分企业1和企业2的（两市场）博弈的纳什均衡，对每一个企业i，必须满足
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由于可以表示为企业i在市场i的利润与在市场j的利润之和，而企业i在市场i的利润只是hj和的函数，在市场j的利润又只是ei，和tj的函数，企业i在两市场的最优化问题就可以简单地拆分为一对问题，在每个市场分别求解：必须满足：
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且必须满足
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假设，可得
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同时假设，可得
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（从我们求得的结果来看，和上面两个假设是相符的）对每一个i=1，2，都必须同时满足（2.2.1）和（2.2.2）两个最优反应函数，从而我们对四个未知数就得到了四个方程式。但由于这四个方程可分为两组，每两个方程包含两个未知数，求解十分容易。其解为：
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