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（从我们求得的结果来看，和上面两个假设是相符的）对每一个i=1，2，都必须同时满足（2.2.1）和（2.2.2）两个最优反应函数，从而我们对四个未知数就得到了四个方程式。但由于这四个方程可分为两组，每两个方程包含两个未知数，求解十分容易。其解为：
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比较第1.2.A节的古诺博弈中，两个企业选择的均衡产出都是（a-c）/3，但这一结果是基于对称的边际成本而推出的。而（2.2.3）式的均衡结果与之不同的是，政府对关税的选择使企业的边际成本不再对称（正如习题1.6的情况），例如在市场企业i的边际成本是c，但企业j的边际成本则是c+ti。由于企业j的成本较高，它意愿的产出也相对较低。但如果企业j要降低产出，市场出清价格又会相应提高，于是企业i又倾向于提高产出，这种情况下，企业j的产量就又会降低。结果就是在均衡条件下，随ti的提高而上升，随ti的提高而（以更快的速度）下降。这一点可以从（2.2.3）式的结果中明白看出。
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在解出了政府选定关税时，其后第二阶段两企业博弈的结果之后，我们可以把第一阶段政府间的互动决策表示为以下的同时行动博弈：首先，政府同时选择关税税率t1和t2；第二，政府i的收益为，这里和是（2.2.3）式所表示的ti和tj的函数。现在我们求解这一政府间博弈的纳什均衡。
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为简化使用的表示符号，我们把决定于决定于tj隐于式中：令表示，即当政府i选择关税ti，政府j选择关税tj，企业i和j按（2.2.3）式中的纳什均衡选择行动时政府i的收益。如果是这一政府间博弈的纳什均衡，则对每一个i，必须满足
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但又等于
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于是
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这一结果对每一个i都成立，并不依赖于。也就是说，在本模型中，选择（a-c）/3的关税税率对每个政府都是占优战略（在其他模型中，比如当边际成本递增时，政府的均衡战略就不是占优战略）。把代入（2.2.3）式可得
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这就得到企业第二阶段所选择的产出，至此，我们已求得这一关税博弈的子博弈精炼解为：
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在子博弈精炼解中，每一市场上的总产量为5（a-c）/9。进一步分析我们会发现，如果政府选择的关税税率为0，则每一市场上的总产量将为2（a-c）/3，等于古诺模型的结果。从而，市场i的消费者剩余（上注中已说明，它简单地等于市场i的总产量平方的一半），在政府选择其占优战略时，比选择0关税税率时要低，事实上，为0的关税税率是社会最优选择，因为t1=t2=0是下式的解