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1704418700 2.2.B 对银行的挤提

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1704418702 两个投资者每人存入银行一笔存款D，银行已将这些存款投入一个长期项目。如果在该项目到期前银行被迫对投资者变现，共可收回2r，这里D＞r＞D/2。不过，如果银行允许投资项目到期，则项目共可取得2R，这里R＞D。

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1704418704 有两个日期，投资者可以从银行提款：日期1在银行的投资项目到期之前，日期2则在到期之后。为使分析简化，假设不存在贴现。如果两个投资者都在日期1提款，则每人可得到r，博弈结束。如果只有一个投资者在日期1提款，他可得到D，另一人得到2r-D，博弈结束。如果两人都不在日期1提款，则项目结束后投资者在日期2进行提款决策。如果两个投资者都在日期2提款，则每人得到R，博弈结束。如果只有一个投资者在日期2提款，则他得到2R-D，另一人得到D，博弈结束。最后，如果在日期2两个投资者都不提款，则银行向每个投资者返还R，博弈结束。

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1704418706 我们将在第2.4节讨论此类博弈的正式表述方法，这里只是一般性地分析这一问题的解决思路。两个投资者在日期1和日期2的收益情况（作为他们在那时提款决策的函数），可以用下面的两个标准式博弈表示。注意这里日期1的标准式博弈是不规范的：如果在日期1两个投资者都选择不提款，则没有与之对应的收益，这时投资者要继续进行日期2的博弈。

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1704418711 日期1

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1704418716 日期2

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1704418718 我们从后往前分析此博弈。先考虑日期2的标准式博弈。由于R＞D（并且由此可得2R-D＞R），“提款”严格优于“不提款”，那么这一博弈有惟一的纳什均衡：两个投资者都将提款，最终收益为（R，R）。由于不存在贴现，我们可以直接用这一收益替入日期1的标准式博弈双方都不提款时的情况，如图2.2.1所示。由于r＜D（并且由此可得2r-D＜r），这一由两阶段博弈变形得到的单阶段博弈存在两个纯战略纳什均衡：（1）两个投资者都提款，最终收益情况为（r，r）；（2）两个投资者都不提款，最终收益为（R，R）。从而，最初的两阶段银行挤提博弈就有两个子博弈精炼解（因此也不完全符合第2.2.A节所定义的博弈类型）：（1）两个投资者都在日期1提款，两人的收益分别为（r，r）；（2）两个投资者都不在日期1提款，而在日期2提款，两人在日期2的收益分别为（R，R）。

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1704418723 图2.2.1

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1704418725 前一种结果可以解释为对银行的一次挤提。如果投资者1相信投资者2将在日期1提款，则投资者1的最优反应也是去提款，即使他们等到日期2再去提款的话两人的福利都会提高。这里的银行挤提博弈在一个很重要的方面不同于第1章中讨论的囚徒困境：虽然两个博弈都存在一个对整个社会是低效率的纳什均衡；但在囚徒困境中这一均衡是惟一的（并且是参与者的严格占优战略），而在这里还同时存在另一个有效率的均衡。从而，这一模型并不能预测何时会发生对银行的挤提，但的确显示出挤提会作为一个均衡结果而出现。参见戴蒙德和迪布维格（1983）内容更丰富的模型。

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1704418727 博弈论基础 [:1704417403]

1704418728 2.2.C 关税和国际市场的不完全竞争

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1704418730 下面我们讨论国际经济学中的一个应用。考虑两个完全相同的国家。分别用i=1，2表示。每个国家有一个政府负责确定关税税率，一个企业制造产品供给本国的消费者及出口，和一群消费者在国内市场购买本国企业或外国企业生产的产品。如果（国家i的）市场上总产量为Qi，则市场出清价格为pi（Qi）=a-Qi，国家i中的企业（后面称为企业i）为国内市场生产hi，并出口ei，则Q=hi+ej。企业的边际成本为常数c，并且没有固定成本，从而，企业i生产的总成本为Cj（hj+ej）=c（hi+ej），另外，产品出口时企业还要承担关税成本（费用）：如果政府j制定的关税税率为tj，企业i向国家j出口ei必须支付关税tjei给政府j。

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1704418732 博弈的时间顺序如下：第一，政府同时选择关税税率t1和t2；第二，企业观察到关税税率，并同时选择其提供国内消费和出口的产量（h1，e1）和（h2，e2）；第三，企业i的收益为其利润额，政府i的收益则为本国总的福利，其中国家i的总福利是国家i的消费者享受的消费者剩余、[9]企业i赚取的利润以及政府i从企业j收取的关税收入之和：

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